计及V2G模式的有源配电网协调运行优化

李植鹏, 谢莹华, 肖鸣, 李婧, 高小镜

(深圳供电局有限公司，广东 深圳 518000)

配电网优化运行主要体现在配电网重构、变压器经济运行、无功优化、分布式电源(distributed generation，DG)优化等方式来降低网损、提高电压质量[1-5]。传统电网一定程度上限制了高比例可再生能源的接入，这是因为风、光等资源的间歇性出力会使电网的潮流分布发生变化，使电网的电能质量下降，从而影响传统电网的稳定性[6-7]。在有源配电网和主动配电网[8-10]背景下，V2G(vehicle-to-grid)技术可以使电动汽车在电网有功充足时充当“负荷”，不足时充当“电源”，实现削峰填谷、提供备用、稳定电压、减少储能投资等功能，对于保证配电网安全经济运行和提高新能源发电消纳能力具有重要意义[11-17]。

文献[18]建立了一个以配电网网损最小为目标的电动汽车充电优化模型，考虑了用户的充电需求以及电压幅值等约束，采用迭代修正节点电压的方法，每次迭代求解的模型为线性约束凸二次规划模型。文献[19]研究了发电机、电动汽车、风力发电的协同优化计划问题，提出了一种基于输电和配电系统层面的电动汽车充放电计划双层优化调度策略：在输电网层，以减少发电机组的运行成本、PM2.5排放量、用户的总充电成本和弃风电量为目标，建立了基于机组最优组合的上层优化调度模型；在配电网层，以降低网损为目标，考虑网络安全约束和电动汽车的空间迁移特性，建立了基于最优潮流的下层优化调度模型。文献[20]采用配电网中变电站、馈线及电动汽车充电站的年投资费用、年维护折旧费用、综合年运行费用以及贷款利息等额年金之和(年费用)最小为目标函数的有源配电网规划优化模型，应用序优化算法求最优解。

有源配电网的优化问题是一个高度复杂的数学问题[3]，考虑电动汽车V2G模式后使得控制变量、约束条件进一步复杂化，上述问题的算法求解效率有待提高，而采用二阶锥规划方法求解复杂凸优化问题的研究引起了广泛的关注[21-24]。

本文考虑电动汽车充电负荷的功率极限，对计及电动汽车V2G模式的有源配电网协调优化运行问题展开研究。首先提出了基于混合整数二阶锥规划的优化方法，以网损最小为优化目标函数，将非线性等式约束松弛处理成线性方程组；接着在传统潮流约束的基础上加入了分布式光伏电源的有功、无功发电功率约束，电动汽车的充放电状态、功率以及容量约束，并在IEEE 33节点系统进行仿真计算。然后对比电动汽车接入前、不同功率极限的电动汽车接入后以及协调无功补偿控制后，有源配电网网损、电压的变化以及电动汽车充放电过程。

1 数学模型

电动汽车接入有源配电网后，会影响系统的网损和节点电压，进而给配电网的安全与经济运行带来影响。因此，可以像无功优化一样，将V2G作为有源配电网运行的一个控制手段(数学上对应于控制变量)，配合DG的有功、无功控制和无功补偿的调节，实现有源配电网协调运行优化，改善系统运行的安全性和经济性。

本文以网损最小为优化目标函数，考虑以DG有功出力、电动汽车V2G有功出力和无功补偿的无功出力为控制变量，在传统潮流约束的基础上加入了配电网的安全运行约束，分布式光伏有功、无功输出功率约束，无功补偿装置运行约束，电动汽车的充放电状态、功率以及容量约束，充分反映了电动汽车接入对配电网运行的影响。

1.1 目标函数

配电系统网损的影响因素有很多。结合V2G控制，主动调节“源”“荷”就近平衡，将有利于降低系统网损。从运行经济性角度出发，考虑较长时间尺度，本文以某周期内的多时段网络总损耗最小为目标，建立目标函数

(1)

式中：f为配电网网损；t为运行时段；T为总运行时段数；Lij为节点i至节点j之间的线路，i∈N，j∈N，N为节点集合；E为线路集合；rij为线路Lij的电阻；isq_ij,t为时段t线路Lij的电流幅值的平方。

以周期内多时段的网损总和为优化目标，原理上近似于以周期内电能损耗总和为优化目标，只是计算更为简便。与以单一时段有功网损为优化目标的模型相比，本模型更好地反映了有源配电网的时间尺度特性，更加适应于含有间歇性DG(本文以分布式光伏为代表研究对象)和充电跳跃特性负荷的配电网运行优化需求。所谓充电跳跃特性，是指充电负荷在配电变压器台区中的负荷比重相对较大，特别是快充型的充电设施，一般每台充电桩的负荷占整个配电变压器容量的10%或以上，其投入运行或退出运行均可能造成台区负荷的跳跃变化。传统以单一时段网损为优化目标的模型与方法很难描述这种跳跃特性。

1.2 约束条件

在以经济性为优化目标的运行控制中，安全性通常作为约束来考虑，同时还要考虑控制变量的物理运行约束。

1.2.1 配电网运行约束

有源配电网协调优化的运行约束主要包括系统潮流平衡约束、节点电压安全允许范围、线路电流负载允许上限、变压器变比离散化、配电变压器负载功率允许范围等方面的约束。

a)系统潮流平衡约束为

(2)

由于原分布式有源配电网无功电压协调优化模型的解空间是一个非凸非线性的可行域，本文将二次等式约束松弛处理为二阶锥形式，即

(3)

式中：lij为线路Lij电流幅值的平方；vi为节点电压幅值的平方。

经过以上二次锥松弛处理后，原分布式有源配电网无功电压协调优化模型的解空间被松弛为一个具有凸特性的二次锥可行域。

b)节点电压安全运行约束为

Ui,min≤Ui,t≤Ui,max，∀i∈N.

(4)

式中Ui,t为时段t节点i的电压幅值，Ui,min和Ui,max为其下限和上限。上述约束可表示为

(5)

c)线路传输电流约束为

Iij,t≤Iij,max，∀Lij∈E.

(6)

式中Iij,t为时段t线路Lij的电流幅值，Iij,max为其上限。上述约束可表示为

(7)

d)变压器变比离散化约束为

(8)

式中：kij为变压器tij支路中理想变压器变比，kij为离散数值；Ui和Uj为理想变压器两端的节点电压幅值。

e)变电站侧配电变压器节点的有功功率和无功功率限值约束为：

(9)

式中：Ps为变电站侧配电变压器节点s的有功功率，Ps,min和Ps,max为其下限和上限；Qs为变电站侧配电变压器节点s的无功功率，Qs,min和Qs,max为其下限和上限。

1.2.2 DG的出力约束

DG的有功、无功输出功率应满足功率因数约束，即

QDG,i=PDG,itanφ.

(10)

式中：PDG,i、QDG,i分别为第i个DG运行时发出的有功、无功功率；φ为DG运行时的功率因数角。

1.2.3 无功补偿装置运行约束

无功补偿装置分为连续型和离散型：连续型无功补偿装置主要是指静止无功补偿器(static var compensator, SVC)或者静止无功发生器(static compensator, STATCOM)，本文以SVC为代表进行研究；离散型无功补偿装置主要是指分组投切电容器组(compensator bank, CB)。

a)SVC运行约束为

(11)

b)CB运行约束为

(12)

1.2.4 V2G充放电状态约束

在正常运行时，以V2G模式运行的电动汽车处于以下3种运行状态之一：充电状态、放电状态和非充非放状态。

a)充放电状态约束可表示为

(13)

b)V2G充放电功率约束为：

(14)

c)V2G储能容量约束为：

(15)

d)V2G电池容量约束为

(16)

2 仿真分析

本文以IEEE 33节点系统作为算例对象进行仿真分析，研究V2G和DG以及无功补偿协调运行优化的效果和规律。为了验证所提出的方法在计及电动汽车V2G模式的有源配电网协调优化运行中的有效性，在算例设置中综合考虑分布式光伏、电动汽车V2G模式、无功补偿等元素，进行了大量仿真实验，在不同接入位置下得到的运行规律类似，故仅以其中一种典型方式为例进行仿真结果的分析。各类型元素在配电系统中的接入位置如图1所示。即分布式光伏接入到节点18和31，电动汽车接入到节点6、15和33，SVC接入到节点9，无功补偿CB接入到节点21和29。系统最大负荷为2 750 kW，最小负荷为1 680 kW；光伏电源并网容量为1.5 MW，功率因数为1.0，光伏电源最高出力为1 455 kW，最低出力为0。系统日负荷曲线和光伏日出力曲线如图2所示。

图1 IEEE 33节点仿真系统Fig.1 IEEE 33 bus simulation system

2.1 电动汽车V2G模式接入优化

设节点18和31两组实验的电动汽车功率极限分别为±0.2 MW和±0.3 MW，充放电需求容量为500 kWh。

图2 日负荷曲线和光伏日出力曲线Fig.2 Daily load and photovoltaic output curves

根据第1节建立的优化运行数学模型，以电动汽车的充放电功率作为控制变量，采用灾变遗传算法[25-26]求解优化模型，分时段调用潮流计算即可得到优化前后的电动汽车充放电功率及各时段配电网的网损。优化运行结果如图3所示。

由图3可知，优化后网损曲线整体下降，两组实验中全天网损量分别下降约30.5%和33.6%。这是由于电动汽车的二象限输出功率特性能够有效降低有源配电网的网损，进而提升电网运行的经济性。

图3 优化运行结果Fig.3 Optimizing operation results

图4为电动汽车V2G模式下，节点18和节点31的电压变化情况。优化前节点18的电压在夜间接近下限0.93，节点31处电压则在午间接近上限1.07，均存在电压越限风险，且全天电压波动较大。经过V2G参与优化，节点18全天电压最大值与最小值之差由0.111降为0.085节点31全天电压最大值与最小值之差由0.070降为0.055，全天电压波动水平得到了平抑，波动范围明显缩小，最小值和最大值均更远离限值。这表明电动汽车V2G模式使系统电压质量得到明显提升。

图4 节点电压曲线Fig.4 Nodal voltage curves

2.2 V2G与无功补偿协调优化

本组实验主要考虑光伏、电动汽车、连续型无功补偿装置和离散型无功补偿装置同时接入的协调优化运行情况。实验数据设置见表1。

表1 实验数据设置Tab.1 Experimental data setting

电动汽车充放电功率极限为0.3 MW时，光伏、电动汽车、无功补偿协调优化前后的网损对比如图5所示。可以看出：考虑无功补偿优化后，网损进一步下降，全天网损电量计算值下降130 kWh。由于从10时开始光伏出力显著提升，使得馈线的负荷功率显著减小；结合电动汽车和无功补偿的调度，避免了潮流大量从变电站输送，因此白天时段的网损比凌晨时段显著下降；越是负荷高峰时段，降损效果越好。

无功补偿前后节点33接入的电动汽车充放电过程如图6所示。由于当天8时至9时全线路负荷从2 362 kW快速爬升至2 750 kW，而光伏出力受天气变化从251 kW下降至43 kW，上午9时电动汽车由优化前的充电状态变为优化后的放电状态，更好地匹配了负荷波动，实现了功率平衡，提升了电压质量；相应地，节点21的无功补偿电容器退出了1组，避免了电压越限。可见，经过无功补偿支撑，电动汽车的充放电过程得到了优化，在光伏出力大的时段获得了更多的充电机会，而在光伏出力小的时段参与放电来实现节能降耗和电压安全控制。

图6 节点33接入的电动汽车充放电过程Fig.6 Charging and discharging process of EV with bus 33

表2列出了本节各种情景下优化的目标函数值，经过无功补偿优化后，系统总的网损为1.15 MW，相比于接入功率极限0.2 MW和0.3 MW的电动汽车，分别降低了约12.2%和10.2%，降损效果明显。因此，对于有电动汽车接入的有源配电网，加强无功补偿的优化控制依然具有重要的经济效益。

表2 目标函数值Tab.2 Objective function values

3 结论

本文建立了计及电动汽车V2G的有源配电网有功、无功协调优化模型，以平抑DG接入配电网引起的潮流波动和电压质量问题，提升系统运行的安全性和经济性。主要结论如下：

a)电动汽车V2G模式接入，使系统电压质量得到了明显的提升。

b)对电动汽车充放电行为进行优化控制，可以协调电动汽车与DG的功率，提高配电网的经济性。

c)在优化模型中考虑无功补偿的控制，可以进一步降低网损，有效协调无功补偿和电动汽车V2G等多种调控资源的运行优化。