红外偏振光治疗仪偏振度测量方法研究

牛礼军，王安意，唐征宇，迟玉刚

1.中国电子科技集团公司第四十一研究所 研发一部，安徽 蚌埠 233000；2.蚌埠市第一人民医院 a.骨科；b.影像科，安徽 蚌埠 233000

引言

红外偏振光治疗仪利用对人体透射效果最好的0.6～1.6 μm光谱范围的线偏振光照射人体。线偏振光输出功率达到2200 mW，对人体组织的有效作用深度超过5 cm，可以进行神经节、神经干和神经根的照射，从而赋予光疗以全新的治疗概念——神经照射法。红外偏振光治疗仪作用于人体相应的疼痛部位，有抑制神经兴奋、松弛肌肉、促进活性物质产生、加速致痛物质的代谢与清理和调节内环境稳定等作用[1]。红外偏振光治疗仪主要依靠光的偏振特性对人体产生影响，从而可以治疗不同类型的疼痛[2-6]。目前，红外偏振光治疗仪已经广泛应用于神经内科、疼痛科、康复理疗科、外科、骨伤科、皮肤科等科室。红外偏振光治疗仪有B、C、D和SG四种类型的治疗头，分别用于治疗不同的症状，要求四种治疗头输出光的偏振度都大于等于95%。偏振度是衡量红外偏振光治疗仪治疗性能的重要指标。本文阐述了红外偏振光治疗仪输出光偏振度的测量方法，并测得了各个治疗头的偏振度。

1 测量方法

偏振度测量方法有直接测量法和调制法两大类[7-15]。直接测量法采用检偏器，在不同的透射方向（通常为0°、60°、120°）测量入射光强，计算出目标光的偏振度。该方法原理简单，但受检偏器的透过轴方向定位精度、测量偶然性误差等因素的影响，测量精度一般在2%左右[16]。调制法利用光波的振幅、频率和强度等信息，使他们按调制信号的规律变化。强度调制方法采用在光路中引入起偏、相位延迟或者机械旋转以改变偏振方向的光学元件，通过测量调制信号求得斯托克斯参量。引入相位延迟光学元件的偏振度测量调制法的优点是快速同步获取目标光谱和偏振信息，相对于直接测量法，测量精度有所提升；缺点是引入了偏振度测量的不确定度贡献[17-19]。本文利用THORLABS公司的基于强度调制原理的偏振测量仪进行偏振度测量。

光的偏振态可用斯托克斯矢量表示[20]。斯托克斯矢量包含4个元素，既S=[S0+S1+S2+S3]T，各元素均可用光强表示，能够直接测量。利用斯托克斯矢量定义的偏振度表达为：

在大多数情形下，自然景物的反射光是部分偏振光，可看作是完全线偏振光和非偏振光的混合。根据研究数据，这类偏振光的斯托克斯矢量中，表征左旋和右旋偏振光强度差异的S3分量接近于0。偏振度定义可简化为线偏振度的定义：

斯托克斯参量的测量方法一般采用光强调制法，在待测光路中引入起偏器和相位延迟器，并对它进行调制，通过测量调制光强求得斯托克斯参量。，旋转波片法测量斯托克斯矢量的原理图如图1所示。让待测光依次通过一个匀速旋转的1/4波片和一个线偏振片，波片的角速度为ω。

图1 旋转波片法原理图

入射光斯托克斯矢量为S=[S0+S1+S2+S3]T，旋转角度为θ时，1/4波片的穆勒矩阵为：

水平方向的线偏振片的穆勒矩阵为：

代入θ=ωt，上式可改写为

其中

式(7)的形式为离散傅里叶级数的展开式，包括一个直流分量（A），一个2ω项（B），和两个4ω项（C和D）。对I傅里叶分析可以得到系数计算式如下：

其中θ=ωt，于是可以通过式(8)和(9)求解斯托克斯矢量。

红外偏振光治疗仪采用0.6～1.6 μm的连续光谱照射人体。目前，连续光谱的偏振度测量还是一个难点，还没有商业化的产品用于连续光谱的偏振度测量。本文所采用的红外偏振光治疗仪的偏振度测量方法如图2所示。由于连续光谱的偏振度还不能测量，本文采用不同波长的激光窄带滤光片模拟单色光，分别测量红外偏振光治疗仪在600、700、800 nm等波长处的偏振度。偏振态测试仪的测量头可以接受Ø3.0 mm的自由空间准直光束，要求入射光束为准直的平行光。本文设计了自由空间准直光路用于偏振度的测量。将红外偏振光治疗仪治疗头固定在光学平台上，通过一个可调光阑把红外偏振光治疗仪发光面模拟成为一个点光源，光束通过光阑后再通过一个准直透镜将光变成平行光，平行光通过激光窄带滤光片模拟成为单色光，最后光线进入偏振态测试仪测得红外偏振光治疗仪输出光的偏振度。

图2 偏振度测量示意图

2 偏振度测量实验及结果

偏振态测试仪选用THORLABS公司的PAX5710系列。该系列偏振测试仪采用旋转波片的方法，测量准直入射光的偏振态。该系列有三种型号可选，涉及可见光到近红外波段。红外偏振光治疗仪的发光光谱恰好位于可见光及近红外波段。偏振测量仪要求入射光必须为单色相干光，且光会在模块内终止。偏振态测量仪具有70 dB的高动态范围，邦加球上方位角和椭偏度的准确度为±0.25°。可变光阑选用THORLABS公司的拨杆控制的连续可变光阑，用来模拟点光源。准直透镜选用THORLABS公司的双胶合消色差透镜，用来模拟平行光。滤光片选用THORLABS公司的激光窄带滤光片。

为了验证窄带滤光片出射光的光谱宽度，本文利用Gooch&Housego的双单色仪OL750-M-D对滤光片的透过率进行了测量，600、700和800 nm滤光片的透过率如图3所示。由图3可知，滤光片在通带区域内具有比较高的透过率。虽然利用滤光片模拟单色光的光谱宽度比激光器输出光的光谱宽度要宽，但是利用窄带滤光片产生的光也可认为是单色光。

图3 不同波长滤光片的透过率测量曲线

按照红外偏振光治疗仪输出光的偏振度测量原理，搭建的测量系统如图4所示。按照此方法对红外偏振光治疗仪进行偏振度测量，以C型治疗头为例测量治疗头在600、700和800 nm的偏振度，测得结果如图5所示。红外偏振光治疗仪的C型治疗头在600、700和800 nm处的偏振度分别是95.6%、99.3%和96.6%。

图4 偏振度测量系统

图5 C型治疗头在不同波长处的偏振度

按照同样的方法对红外偏振光治疗仪的其他治疗头的输出光的偏振度进行测量，测得结果如表1所示。

表1 各治疗头偏振度测量结果（%）

在偏振度的测量过程中，有诸多因素影响偏振度测量。偏振态测试仪要求入射光是单色平行光，入射光束的平行度和单色性都会影响偏振度的测量。而本文采用模拟点光源，最后由准直透镜形成平行光的方法进行偏振度测量。点光源不是理想的点光源，由于装调误差准直透镜的出射光也不是严格的平行光，这些因素都会对偏振度测量造成影响。运用激光窄带滤光片模拟平行光，而滤光片的中心波长有±2 nm的误差，半带宽（10±2）nm，所以出射光不是严格的单色光，这样也会对偏振度的测量造成一定的影响。偏振态测试仪本身也会带来一定的测量误差。偏振态测试仪主要由1/4波片、检偏器和探测器组成，波片的相位延迟量偏差，快轴初始定位角度偏差与检偏器透光轴角度偏差是影响基于旋转波片法的斯托克斯参量检测的主要影响因子。在偏振度测量过程中应尽量减少测量误差提高偏振度测量的准确性。

3 结论

红外偏振光治疗仪要求每个治疗头输出光的偏振度都大于等于95%，其偏振度测量是检验红外偏光治疗仪性能优劣的关键步骤。本文通过对偏振度测量原理的阐述，模拟单色平行光，搭建测量光路，测得了红外偏振光治疗仪各个治疗头输出光的偏振度，为红外偏振光治疗仪的偏振度测量提供参考。但是在测量过程中还存在很多影响测量结果的因素，在以后的工作中可以改进测量方法，提高偏振度测量精度。