安全壳内置换料水箱内自然对流现象试验研究

刘宇生，刘希瑞，杜为安，乔雪冬，谭思超

(1.环境保护部 核与辐射安全中心，北京 100082； 2.哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

安全壳内置换料水箱(IRWST)是第3代核电技术中重要的安全设备。在事故工况下IRWST与不同系统配合，承担了换热热阱、冷凝水源、安注水源等多个功能[1-2]，其内部冷却剂一直处于非稳定状态，其传热和流动过程涉及到自然对流、冷凝和重力排水等多项复杂机理，因此在AP系列堆型研发过程中，西屋的非能动余热排出(PRHR)三管试验[3]、俄勒冈州立大学的APEX试验[4-5]和华北电力大学的PRHR管束试验[6-7]等均对IRWST内的换热进行了关注。对于影响IRWST内流动换热的自然对流过程，目前尚缺少专门的研究和分析。

本文针对AP1000的IRWST，对其事故工况下的自然对流现象进行比例分析和试验研究，为分析IRWST内流动传热特性和设计优化提供依据。

1 IRWST内自然对流现象比例分析

1.1 自然对流现象比例分析

在事故工况下，IRWST作为热阱，其内部的水温逐渐升高，由于其流体空间很大，在重力作用下，会形成显著的自然对流[8]。以IRWST内的流体质点作为研究对象，其自然对流现象的控制方程[9]如下。

连续性方程为：

(1)

动量方程为：

(2)

能量方程为：

(3)

式中：u和v分别为沿不同坐标轴的分速度；x和y分别表示坐标轴；αv为体膨胀系数；T为流体温度；T∞为远离壁面处流体温度；g为重力加速度；ν为流体运动黏度；a为热扩散系数。

对式(1)～(3)进行无量纲化，无量纲连续性方程为：

(4)

无量纲动量方程为：

(5)

无量纲能量方程为：

(6)

式中：上标+表示无量纲量；θ为无量纲温度。

参考格拉晓夫数、雷诺数和普朗特数的定义，式(5)、(6)中的无量纲数定义如下。

相似格拉晓夫数为：

(7)

相似雷诺数为：

(8)

相似普朗特数为：

(9)

式中：ΔT为温差，即T-T∞；l为自然对流特征长度；v0为参考速度。

式(7)、(8)和(9)分别表示了自然对流过程中流体浮升力、流体黏性、流体热物性与其流动状态的比值，是表征不同自然对流现象间相似的无量纲准则[10]。

1.2 试验装置设计相似准则

由于IRWST较大，在其不同区域，式(7)、(8)和(9)中的参考速度v0不同，主要有两种情况需考虑，分别讨论如下[11-12]。

1) 在IRWST中远离固体壁面的区域和靠近固体壁面的湍流区域，流体黏性很小，流体运动以对流为主，此时可令动能项与浮力项相等，即有：

(10)

控制方程中的无量纲数分别变为：

ΠGr=1

(11)

(12)

(13)

2) 在IRWST的层流区域和近壁区层流边界层内，流体黏性作用与对流作用相当，流体黏性作用不可忽略，流体运动特征由二者共同决定，此时可令参考速度为：

νv0=βgΔTl2

(14)

控制方程中的无量纲数分别变为：

(15)

(16)

(17)

以AP1000为例，根据IRWST的设计参数和事故下温度变化[13]，可得到不同位置处相似无量纲数的值(表1)。

表1 IRWST内不同位置的无量纲数Table 1 Dimensionless number of different positions in IRWST

表1表明，在水箱主流区，流体黏性很小，对流居主导，格拉晓夫数远大于雷诺数和普朗特数，且格拉晓夫数为常数，在试验装置模化设计中，这些位置的自然对流现象满足自模化，即：

ΠGr,R≡1

(18)

式中，下标R表示模型与原型的比值。

在水箱内靠近C型管管壁的位置，流体黏性项与对流项量级相当，格拉晓夫数、雷诺数和普朗特数三者量级相当，模化设计中应尽量保证如下相似准则：

ΠGr,R=ΠRe,R=ΠPr,R=1

(19)

IRWST内为常温常压水，在试验中可采用相同温度和压力的水进行模拟，满足物性相似：

PrR=1

(20)

将式(20)代入式(17)，并与式(15)、式(16)联立，得到：

(21)

式(21)即为IRWST内近壁区和层流流动位置应满足的相似要求。

综合两种情况的讨论可知，对于IRWST内的紊流区域和远离壁面的区域，自然对流现象存在自模化，IRWST的几何结构和特征长度对该现象影响可忽略；对于近壁区和层流区域，特征长度比的3次方与换热温差比应满足反比关系。

根据原型IRWST的运行参数，可确定水箱和C型管不同位置的流动状态，综合考虑加热功率、经济成本等因素，并结合原型IRWST的水装量、热容量等参数的缩比要求[14]，可确定试验装置主要参数的缩比比例(表2)。

2 试验装置及测量

2.1 试验装置简介

试验装置主要由水箱模拟体、C型管加热棒束、水箱冷却系统和光学测量系统4部分组成，如图1所示，各部分比例列于表2。

表2 试验模型不同参数的设计比例Table 2 Scaling ratio of different parameters for test model

图1 IRWST试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of IRWST test facility

水箱模拟体由PC耐力板和304不锈钢组成，除底面和C型管安装面外，其余3个侧面均设有可视化窗口，尺寸均为0.5 m×0.6 m。

C型管加热棒束由5根加热功率相同但尺寸不同的电加热棒组成，其布管形式与原型一致，单根加热棒额定电压为220 V，加热功率为3 kW。

光学测量系统由激光器、粒子图像测速技术(PIV)示踪粒子、高清摄像仪及图像采集系统等组成。

2.2 试验条件及测量

为研究IRWST内自然对流现象的演化规律，对不同恒定功率条件下的速度场进行了测量，试验边界条件参考了IRWST在非破口事故条件下的换热功率和水温[15]，试验工况列于表3。

表3 试验工况编号及条件Table 3 Test case number and condition

为便于研究，试验测量过程中依据水箱模拟体尺寸及C型管加热棒束位置，共划分了16个PIV测量平面，如图2所示。

图2 PIV测量平面分布Fig.2 Distribution of plane for PIV measurement

通过Davis软件对试验测量的原始图像进行后处理，利用互相关算法进行计算分析，得到荧光粒子速度及其总体运行轨迹，进而得到不同测量截面的速度矢量图。

试验测量的误差包括直接测量误差和可视化测量误差两部分，其中直接测量误差主要涉及几何参数、加热功率和温度等参数，可视化测量误差主要与速度相关。测量参数误差列于表4。

表4 测量参数误差Table 4 Measurement parameter error

3 试验结果分析

3.1 同一位置流场随时间演变规律

为分析同一位置流场随时间的演变规律，对x-3平面(位于最左侧加热管附近，属于自然对流较剧烈的平面)、y-1平面(位于C型管与壁面形成的区域内部，距壁面0.1 m)和z-3平面(位于C型管加热棒束的中部，距水箱底部0.39 m)进行了连续测量，不同时间的流场分别如图3～5所示。因模拟水箱内的水在1 800 s后会接近饱和并产生大量微小气泡，对可视化测量产生影响，因此本文仅分析了0～1 800 s加热过程的流场特性。

由图3可见，C型管加热棒束与壁面形成的区域为直接加热区域，被加热的流体在重力作用下做上升运动，形成了剧烈的上升羽流。加热初期，水箱内流体整体温度较低，加热棒束的上升羽流在浮力作用下能达到水箱上液面，随着加热持续，热流体在水箱上部积聚，并沿径向扩散，使水箱上部流体温度上升。上升羽流与上部流体之间温差减小，其驱动力减小，上升速率下降，所能达到的最大高度也随之下降。在加热的中后期，水箱轴向热分层更加稳定，上升羽流进一步减缓，其最大速度基本平缓，最终稳定在C型管加热棒束的中下部区域。该结果与文献[6，16]中对IRWST内自然对流的分析结果一致。

a——180 s；b——720 s；c——1 260 s；d——1 800 s图3 x-3平面、IRWST-3工况下的IRWST流场Fig.3 IRWST flow field at x-3 plane and IRWST-3 case

a——540 s；b——900 s；c——1 260 s；d——1 800 s图4 y-1平面、IRWST-2工况下的IRWST流场Fig.4 IRWST flow field at y-1 plane and IRWST-2 case

a——180 s；b——720 s；c——1 260 s；d——1 800 s图5 z-3平面、IRWST-1工况下的IRWST流场Fig.5 IRWST flow field at z-3 plane and IRWST-1 case

由图4可见，在整个加热过程中，C型管加热棒束中部的流体一直在沿xz平面向两侧壁面扩散。速度数据分析表明，由管束向两周扩散的高度与图3中x-3平面上升羽流所能达到的最大高度基本一致。这表明位于C型管加热棒束内侧的上升羽流无法突破水箱中上部高温流体形成的壁垒，因其温度较同高度其他区域流体的温度要高，最终转而向两侧壁面低温区对流扩散。

图4同时表明，在C型管加热棒束与壁面形成的区域中部，流体存在强烈的对流扩散，存在着大量漩涡。漩涡主要由冷、热流体微团之间黏性的不同产生，漩涡的存在，使得该处流体的温度进一步展平。

结合图3、4对流扩散区流场的演变规律可知，上升羽流主要在该区域转向。在加热初期，流体运动的整体趋势是从壁面向加热棒束区域聚集，以补充被上升羽流裹挟带走的流体(图5a)，随加热时间的增加，上升羽流被限制在C型管加热棒束中下部区域，开始出现从C型管加热棒束向壁面的流动(图5b、c和d)，这与图4所示的流场轨迹一致。

此外，图5表明，随加热时间的增加，从C型管加热棒束向壁面的横向流动存在明显的扩张趋势。结合y-1平面流场演变规律可知，在加热中后期，对流扩散区与C型管加热棒束之间的夹角趋于垂直，此时的对流扩散主要沿水箱径向进行。

3.2 初始条件对流场的影响

为分析初始条件对自然对流现象的影响，测量了x-1平面在IRWST-2、IRWST-3工况下的速度场，如图6所示。由图6可知：在水箱中部区域存在顺时针的流动循环，其范围占测量平面的一半(图6a、b)；半小时后，该流动循环下移至水箱中下部区域(图6c、d)，其流动方向未发生变化，但流体速度明显降低，影响范围变小。这表明随加热时间的增加，热流体羽流向上运动的能力逐步衰弱，最后稳定在C型管加热棒束中下部区域，并与下部冷流体形成对流。总体来看，不同初始条件下水箱内流场的演变规律基本一致。

对比图6所示两种工况下360 s和1 800 s的流场可知：加热初期，RWST-3工况下的速度整体较IRWST-2的流体速度要大(图6a、b)，自然对流的强度更强；加热末期，IRWST-2工况下各位置自然对流的速度均较RWST-3的要大(图6c、d)，流体从C型管加热棒束向壁面运动的趋势更为显著。造成这种差别的主要原因在于IRWST-3工况的加热功率更大，相同时间内其形成的冷热分层更为稳定，对自然对流的抑制过程更为明显。上述对比表明，初始条件对水箱内流场演变过程的快慢、自然对流速度的大小存在影响。

a——360 s，IRWST-2；b——360 s，IRWST-3；c——1 800 s，IRWST-2；d——1 800 s，IRWST-3图6 不同初始条件下x-1平面流场演变过程Fig.6 Evolution process of natural convection at x-1 plane under different initial conditions

4 结论

本文对事故条件下IRWST内的自然对流现象进行了比例分析，采用PIV测量方法进行了试验研究，主要结论如下。

1) 基于对原型自然对流现象的比例分析，相似格拉晓夫数、相似雷诺数和相似普朗特数是缩比IRWST试验装置应满足的相似准则。

2) 加热初期，IRWST内以向上运动的上升羽流为主，随IRWST内冷热分层的形成，自然对流上升运动被抑制，最后以IRWST中下部区域的径向横流为主。

3) 不同初始条件下自然对流的演变规律基本一致，但流场演变过程的快慢、流度的大小不同。