城市末端物流配送路径优化研究

李 伟，杨延梅，刘汉英，刘妍妍

(兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070)

0 引言

电子商务经济的发展使物流企业经营模式由自身发展转移到以客户为中心的发展模式。以客户需求为导向，不断提高客户对配送服务的满意程度，这种模式转变最直接的影响就是物流企业越来越注重末端物流配送。

在城市末端物流配送研究领域，国内外学者已取得了一系列成果。卫振林等[1]分析了关于末端物流配送的模式以送货上门、自助提货和共同配送3种方式为主，并对共同配送模式展开分析研究；张如云等[2]通过遗传算法对考虑低碳的城市配送车辆路径优化模型进行研究分析，取得良好效果；侯玉梅等[3]提出运用自适应遗传算法解决带有软时间窗的整车物流配送路径优化的新思路；金璐[4]在基于车间配送拥堵的情况在配送路径优化模型中加入了拥堵时间的数学计算，并且在时间窗约束中加入了拥堵时间；韦震等[5]在仿真模拟不同配送模式下道路运行状况时，得出送货上门造成的道路拥堵概率最大，但是配送所需的时间最少；Ceschia等[6]研究了不同车型带有软时间窗的车辆路径问题，并应用禁忌搜索算法求解。

可见国内外学者在对配送过程中可能出现的拥堵状况考虑的较少。为此，研究引入交通拥堵成本概念，对整个城市末端物流配送路径进行优化，从而降低总体物流运输成本。

1 城市末端物流配送现状

城市末端物流配送是配送过程中与客户直接对接的最后且最关键的一个环节，主要包括划定基本配送区域、车辆配载、暂定配送先后顺序、车辆调度、制定配送路径、确定最终配送顺序、进行车辆配送服务等环节。城市末端物流配送是以满足配送环节的末端客户为目的，将货物送达给客户，从而解决了物流的集中规模效应与客户的分散需求。由于城市末端物流具有服务地区分散、客户需求多样性等特点，使得在实际配送过程中仍存在许多问题导致配送服务质量较低。目前在城市末端物流配送过程中主要存在以下问题。

（1）配送成本居高不下。目前在城市末端配送的过程中出现配送成本居高不下的状况，其主要原因包括：城市末端物流配送具有客户群分散、货物需求量不确定等特点，使得实际配送过程中需要投入大量的配送人员和配送设备等；基础设施设备的完善需要大量资金投入，如建设自提点或智慧自提柜等，不仅前期需要大量建设成本，后期还需要运营维护成本等。

（2）配送效率较低。由于在配送过程中不同的客户对配送服务时间要求不同，呈现出配送复杂的情形，使得在配送过程无法集中配送，时常出现首次配送不能成功而需要二次配送的情况，这就使得配送的实际效率大大降低。

（3）配送时效性较差。目前末端物流配送一般是由配送人员凭经验选择路线并进行配送，存在着极大的主观性，导致配送路线规划不合理等现象，使得不准时率升高。此外，由于部分地区配送量小，货物一般会在配送中心停留一段时间，形成一定规模之后才进行配送，导致配送周期延长。

（4）客户满意度较低。在进行配送服务的过程中，配送员服务意识不强，以及由于配送时间延误、货物发生损坏等状况时有发生，使得客户对配送服务满意度较低。

2 带有软时间窗城市末端物流配送模型构建

假设配送中心向n个小区配送快递，第i个小区的货物件数为qi；配送中心有K辆规格相同的配送车辆；每辆车最大货物载运数量为Qmax(规定每件货物的体积相同)；一次配送的最大行驶里程为Smax。根据城市末端物流配送的实际情况，整个物流配送的总成本可以从运输成本、拥堵成本和惩罚成本3个方面进行考虑。

（1）运输成本。运输成本包括固定成本和不确定成本2部分，其中不确定成本由车辆运输里程与单位距离运输成本的乘积求得，则运输成本可表示为[7]

式中：w1为配送过程中的运输成本，元；c1为单次调动车辆的固定成本，元/次；c2为车辆单位距离运输成本，元/km；m为在配送过程中的实际使用车辆，辆；xijk为0-1变量，若车辆k经过小区i店到j点，则取1，否则取0；sijk为第k辆车从小区i店到j点所行驶的里程，km。

（2）拥堵成本。在拥堵状态下，由于交通流密度增大，道路上的车辆只能以较低的速度行驶，甚至需要停车排队等待，这就导致出行者必须付出额外的时间成本。额外行程时间成本是交通拥堵外部成本的主要组成部分。在物流配送的过程中经常会出现交通拥堵的情况，研究只考虑由额外行程时间引起的成本作为拥堵成本。交通拥堵导致配送时间延长的拥堵成本可由配送路段内总的拥堵时间和车辆使用者单位时间价值的乘积求得，可以表示为

式中：w2为配送过程中的拥堵成本，元；c3为车辆使用者单位时间价值，元/h；Sk为第k辆车配送总里程，km；v0为交通拥堵时车辆平均行驶速度，km/h；v为无拥堵时车辆平均行驶速度，km/h；γ为发生拥堵时的拥堵系数。

（3）惩罚成本。在实际配送过程中，由于一些不确定因素的存在，如城市交通堵塞、配送调度失误等，往往无法满足客户的时间要求。根据实际情况，客户可以接受在规定时间外的一定时间范围内进行配送，由此产生时间惩罚成本。配送过程中软时间窗的惩罚成本可以表示为[8]

式中：w3为配送过程中的拥堵成本；pik为车辆达到小区i点的惩罚成本，元；xik为0-1变量，若第k辆车服务小区i点，则为1，否则，为0；α为车辆早到的等待成本，元/h，根据实际情况其数值与c3相同；β为车辆在最佳时间窗外到达后的惩罚成本，元/h；tik为第k辆车到达小区i点的时间；Li，Ei分别为小区客户可接受的最佳时间窗上、下界；Ni，Mi分别为小区客户可接受服务的时间窗上、下界。

配送车辆服务完小区i后，到达下一小区的时间表示为

式中：ti为到达小区i点后服务消耗时间，min；为车辆平均行驶速度，= (v0+ v) / 2。

综上所述，城市末端物流配送路径优化模型可以表示为

公式 ⑹ 为目标函数总成本最小；公式 ⑺ 指车辆所载货物件数不超过车辆最大承载件数；公式 ⑻ 指在一次配送中配送路径的长度不可以超过配送的最大行驶里程。

3 案例分析

3.1 基础数据

某配送中心有同种车型5辆，每辆车最大装载货物件数为220件。该配送中心向周边10个小区进行配送，单次调动车辆的固定成本、车辆单位距离运输成本、车辆使用者单位时间价值、车辆晚到惩罚成本分别为50元/次，0.6元/km，10元/h，15元/h；车辆行驶时的理想速度与拥堵速度分别为40 km/h，20 km/h；车辆最大行驶里程为100 km。根据配送的实际情况，为避免在配送过程中首次配送失败需要二次配送所造成的配送效率低的问题，配送人员只需在到达小区后将需要配送的货物放置于该小区的自提点即可，由客户自行提取。配送中心与小区间距离如表1所示。

表1 配送中心与小区间距离 kmTab.1 Distance between distribution centers and residential areas

按照节约里程法计算出各小区间节约里程如表2所示。

表2 各小区间节约里程 kmTab.2 Saving distance between residential areas

在实际配送中根据各小区货物件数实际情况，假设各小区货物件数服务消耗时间按以下规律： 0 ～ 50件，消耗时间为5 min；51 ～ 100件则为10 min；以此类推。配送车辆行驶时间取整数，如配送车辆行驶时间为13.4 min，则取14 min。各小区按服务时间先后顺序的软时间窗如表3所示。

表3 各小区按服务时间先后顺序的软时间窗Tab.3 Soft time window in line with service time

3.2 模型求解

根据各小区需求时间排序之后的软时间窗可知，需首先对小区2进行配送，假设车辆到达时间为9 : 40，服务消耗时间为10 min，根据公式⑸可以计算出到达下一小区的时间，其小区节约里程及相关成本如表4所示。

按照拥堵成本最小的原则进行下一路径选择，将小区1加入配送路线继续计算，求得第1条配送路线：0—2—1—8—0。运用相同的方法可以分别得出其余的几条配送路线，即：0—5—3—7—0；0—9—6—0；0—10—4—0。优化后配送路径方案如图1所示。

运用这种方式进行路径选择时，完成所有小区的配送服务共需要4辆车，行驶总里程为169.9 km；运输成本为301.94元；拥堵成本为59.215元；惩罚成本为2.67元；总成本为363.825元。

优化配送路径方案前的配送方案是以每次配送中节约里程最大的前提下进行路径选择的，其配送路径方案为：①0—2—9—7—3—0；②0—1—8—10—0；③0—5—6—0；④0—4—0。运用这种方式进行配送时，完成所有小区的配送服务共需要4辆车，行驶总里程为172.8 km；运输成本为303.68元；拥堵成本为60.48元；惩罚成本为0.67元；总成本为364.83元。

表4 小区节约里程及相关成本Tab.4 Saving distance and related costs at residential areas

图1 优化后配送路径方案Fig.1 Improved distribution routing scheme

通过对比优化前后配送路径方案发现，在满足客户实际时间要求的前提下，以拥堵成本最低为前提下进行路径选择时，其在配送过程中行驶里程和总成本均较低，且比之前所采取的配送模式节约0.3%的总成本。优化前后配送路径方案对比分析如表5所示。

表5 优化前后配送路径方案对比分析Tab.5 Comparative analysis of distribution routing schemes before and after improvement

4 结束语

随着我国经济社会和服务行业的发展，全国的物流行业市场运营环境及发展模式发生了巨大的变化，要求物流企业以积极的态度应对经济转型、客户需求多样化及个性化等发展趋势带来的挑战与机遇。考虑拥堵成本最小原则进行配送路径选择的方式，使客户得到满意的配送服务的同时，有效降低配送过程中的成本，使得物流企业支出减少，提高市场竞争力。同时，应进一步研究末端配送服务中取件、退换货等业务的发展，以及在各路段配送车辆行驶速度发生变化时，如何合理选择路径使配送服务顺利完成，从而全面提升城市末端物流配送服务质量，推进我国现代化物流发展的进程。