基于企业合理库存管理的列车运行计划优化调整

游艳雯，秦 胜，张楷唯，权诗琦

(中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081)

随着大宗货物企业原材料价格成本、物流成本等敏感性增加，以及对运到时限、运输产品开行稳定性、运输组织调整灵活性等要求逐步提高，铁路大宗货物运输需要在满足铁路自身运力条件基础上，尽可能与大宗企业的生产节奏、库存管理、成品输出、市场营销等实际紧密结合[1]，铁路列车运行计划也必须与企业物流需求联动，并根据企业生产消耗与库存管理进行动态优化与调整。企业库存能力和装运接卸能力是大宗货物产品与企业生产衔接的基础，因而从企业生产组织联动、对接库存管理为出发点，研究铁路列车运行计划优化调整具有重要意义。

1 概述

1.1 企业配送模式对列车运行计划调整要求

库存与运输是企业整个物流供应链中最重要的2个环节，其费用在总物流成本中占比较大，据统计，我国库存成本和运输成本之和占物流总费用的2/3左右[2]。考虑到煤炭、电厂、港口等大宗货物企业大多有自己的铁路专用线，对铁路运输的依赖性较强，企业库存管理与铁路列车开行方案、列车出发和到达的时间和间隔具有直接的关联性。通过将铁路列车运行计划与库存需求有机结合，使运输组织适应企业生产节拍，可以将库存保持在一个可控的低运营成本区域，最终实现企业库存成本最小化。

对铁路来讲，列车的组织形式[3]直接决定了企业货物批量到达(发送)的次数、单次货物数量、相邻批次的时间间隔等，与之对应的企业库存量也将发生相应的变化。对到达企业来讲，满足企业生产的合理库存量需求一般变化不大，当列车单次运输量、运输次数或列车到达时间与补库存时间要求不一致时，就会使企业库存量出现激增或激减的情况。当企业库存量激增至大于合理库存量时，库存费用随之增加，此时铁路应加大列车到发间隔时间慢库存配送；当企业库存量激减至小于合理库存量时，虽然库存费用减少，但可能会影响企业正常生产需求，此时铁路应压缩列车到发间隔时间快库存配送。只有在铁路运输与企业库存需求双方互动匹配[4]的状态下达到一种平衡，而且保证企业生产不受影响的前提下，才能实现库存成本最低。因此，列车运行计划优化调整受企业库存计划及实时性波动影响较大。

1.2 列车运行计划编制与调整的原则

企业库存量与其生产消耗量、产品产量，以及企业合理库存管理条件下运输的稳定性、时效性、均衡性等有很大关系，为了降低企业库存成本，铁路大宗货物列车的开行应在保障企业正常生产需要最小库存量的前提下，实现按需、准时、均衡运输。大宗货物列车运行计划编制与调整的原则，可以从以下方面考虑。

（1）列车开行数量、编组内容、到发时刻、货物品类应与企业该品类货物补(去)库存量需求变化一致。

（2）不同方向到达企业的列车数量、时间应与企业不同品类原材料消耗的速度和合理库存量需求匹配，或者企业不同方向发运列车的数量、时间应与企业产品出库的时间和数量匹配。

（3）列车到达时间间隔要与企业到卸能力匹配，或发车间隔要与企业装车能力匹配。

（4）在途列车的优化调整需要综合考虑列车运到期限要求、线路和分界口能力条件、到达(发运)企业的能力衔接、运费收入等。

（5）在双向车流条件满足的情况下，尽量组织“重来重去”列车的开行。

（6）在企业库存变化较稳定的情况下，尽量组织列车均衡、准时到发。

（7）当与其他运输方式有衔接时，列车的到发时刻、编组内容尽量与其他运输方式动态呼应。

（8）当企业库存能力不足且物流成本允许的条件下，可以考虑以车代库。

2 基于企业合理库存管理的列车运行计划优化调整模型

列车运行计划优化调整包括列车开行方案、到发时刻以及在途运行3个部分。其中，列车开行方案优化需要确定从不同货源装车地到消费企业间列车开行数量的问题，列车在途运行优化需要将不同线路能力利用水平、客车运行、施工维修天窗、分界口交车等多种因素统筹考虑。列车到达计划是铁路与消费企业库存管理紧密联系的重要接口，也是不同货源地列车装车的重要前提条件，因而基于企业合理库存管理的列车运行计划优化[5]主要探讨消费企业列车到达时刻优化分布对企业库存的影响，以及实现企业库存最小化管理的列车到达时刻优化方案。由于大宗货物列车组织方式主要是以装车地直达运输或到港货物的直达运输为主，列车的发车时间和装车时间可由到达时间反推完成。便于研究，基于企业合理库存管理的列车运行计划优化前提条件[6]为：①上游供货商能够快速响应消费企业的供货需求；②上游供货商及供货的数量和日期是由消费企业按订单计划预先制定的；③消费企业卸车速度和库存消耗速度是均匀的；④每个库存地同时作业的列车数量为1列。

（1）基本定义。①企业A为某重点消费企业，需要大宗生产原料B～。②w为大宗生产原料B～的某日计划消耗量，θ是库存量。[Cmin，Cmax](Cmin≥0，Cmax> 0)为企业库存允许上下界。③企业当日开始生产时间tq，停止生产时间ts，24≥ts> tq≥0。④企业当日生产消耗—库存曲线为f (t)，表示在当日消耗计划下t时刻的库存位。企业消耗均匀条件下消耗－库存曲线示意图如图1所示。⑤提供大宗生产原料B～的装车点为B = {B1，B2，…，Bm}，当日到达列车数量分别为N = {n1，n2，…，nm}，即当日到达列车数为n = n1+ n2+ … + nm。相应地，列车i到达卸车量序列为到达时间序列为其中 x1< x2< … < xn。列车从Bi当日到达时刻为到达卸车量考虑Bi的均衡到达，⑥企业A单位时间卸车效率为λ。⑦列车i卸车量为qi，到达时刻为xi，则单列列车对库存的增量影响分析如图2所示。库存影响为(ts- xi) qi-⑧列车到达卸车作业时间间隔t间。列车 ∀xi，xi+1∈ X，即列车 i与列车 i + 1 是前后紧邻的两列车，则列车连续到达等待时间分析如图3所示。后车等待时间为

图1 企业消耗均匀条件下消耗-库存曲线示意图Fig.1 Curve diagram of consumption-inventory under uniform consumption condition

（2）决策问题。结合消耗－库存曲线和列车到达对库存的影响，企业日库存截面示意图如图4所示，因而决策的关键在于优化列车到达时间，保障企业库存基本界限稳定生产的条件下，库存总体水平最低，库存成本最小，同时尽量避免列车不均衡到达、卸车能力不足而导致的长时间等待作业。

即统筹考虑列车N = {n1，n2，…，nm}，寻找优化当日到达时刻序列X = {x1，x2，…，xn}，满足以下条件：①库存不超过作业界限；②到达列车i尽量均衡，即满足均衡间隔。使得总体库存截面最小；列车在站停留时间最短。

图2 单列列车对库存的增量影响分析Fig.2 Incremental impact analysis of single train on inventory

图3 列车连续到达等待时间分析Fig.3 Waiting time analysis of continuous arrival of trains

图4 企业日库存截面示意图Fig.4 Section diagram of dailyenterprise inventory

（3）基本模型构建。

（4）问题求解。模型中各约束条件的规划不等式构造上与解的序密切相关，属于序优化理论范畴，适宜采用约束满足问题[7]求解策略，应用启发式算法求解。首先通过构造有顺序的列车到达序列作为解的基本结构，并形成初始可行解，设计遗传算法通过对解中列车到达顺序进行交叉迭代实现优化，得到满意解。当到达条件比较宽裕时，第2个目标可以转化为约束从而变为单目标约束满足规划。

该模型较好解决了列车集中到达或不均衡到达造成企业到卸困难以及库存成本压力较高的问题，当按照列车最优到达次序和时刻组织卸车时，不仅实现企业低成本库存管理的目标，而且也为进一步优化装车端的列车发车时刻，实现基于企业库存成本最小条件下的列车运行计划优化调整。

3 算例分析

假定某电厂当前阶段生产平均耗煤600 t/h，库存容量5万t，警戒库存位为1.5万t，初始结余库存位1.62万t。供应装车点有2个B1，B2，其中B1列车每列到达5 000 t，预计到达2列，每列到达间隔8 h，B2列车每列到达3 000 t，预计到达2列，每列到达间隔6 h。电厂卸车效率为1 500 t/h，列车卸车作业间隔时间0.5 h。根据上述条件：f (t) = 18 000 - 800 t，构造无序解其中B1发出列车时刻为B2发出列车时刻为对存在惟一有序解为方便理解，模型使用2种解的表现形式，其中目标用无序解形式便于比较目标，部分约束用有序解形式便于检验约束满足条件。

利用遗传算法[8]，设置迭代上限为100 000次，算法迭代结果如图5所示，优化解为X = {2，7，15 : 20，20 : 20}，结余库存17 800 t，日库存截面为393 666.6 t，平均日库存线为16 402 t。

图5 算法迭代结果Fig.5 Iterative results of the algorithm

该模型中消费企业的生产为均匀情况，消耗－库存曲线f (t)为等斜率的下降直线。实际运用过程中，电厂生产存在日间用电、夜间用电、波峰用电、波谷用电的差异，因此f (t)为下降曲线，但模型仍然具备有效性。

4 结束语

为了满足大宗货物企业运输需求，实现列车运行计划的编制与市场化紧密结合，铁路应加大与企业的信息对接，对企业的生产信息、物流信息、市场信息进行动态监测，尽可能实现路企信息的互联互通，保证运输计划尽量与企业运输需求相吻合，当企业相关信息发生变化时，能够根据需求变化及时调整列车计划。在市场监测过程中，企业库存管理将是重点监测的内容，也是列车运行计划动态调整的重要依据。通过库存管理预警功能，结合库存量和预警状态，铁路可及时调整企业配送煤炭、钢铁、焦炭、铁矿石等大宗货物的列车开行计划。在预警正常时，可正常配送，或优先其他急需物资的企业；在预警库存较少或过少时，尤其是电力企业出现该情况时，应尽快增开到达该企业的列车，及时补充该企业的库存；在预警库存较多或过多时，应尽快与企业协调，在铁路监测企业范围内，为该企业选择适合的下游企业，并与该企业协商，增开企业降库存列车，将该企业库存分配到下游企业。列车运行计划优化调整保证了企业库存最小成本的控制。