让复习走出重复的误区

邓梅 熊波

整理复习是一个系统完善、巩固深化所学内容的关键环节，在教学中有着十分重要的地位。如何提高数学复习课的效益？笔者以《圆的整理与复习》为例，谈谈对数学整理复习课的认识和思考。

一、尊重学生的认知状况

大多数教师在整理复习时，仍然是以教师为中心，以教师的讲为基础，引导学生去梳理本单元的知识，对重点、难点内容加以强化，大讲特讲。但我们细想一下，班上四五十个学生，他们在学习中遇到的困惑是一样的吗？也许我们教师认为的难点，对于某些学生是易点。所以，复习时教师不能置学生的感受于不顾。备复习课时，既要研究学生的群体，又要研究学生个体，尤其对基础好的和基础稍差的学生要有不同的目标要求，因材施教，使他们在复习中各有所得。该教师在开课的时候就问学生：“本单元你学到了什么？你认为哪些知识是重点？你还有哪部分内容没有学到位？”这样以学生为本的复习，才是最有效的复习。教师也只有知道了学生学习的短板，才能有的放矢地做好释疑解惑的工作。

二、关注知识的形成过程

很多的教师在复习时只注重重要知识结论的再现，对知识结论的形成过程比较忽略，认为那是学习新课时做的事，其实不然。知识结论的形成过程是学生深刻领会知识，灵活运用知识解决问题的重要思维基础，在新课程改革的评价中，也非常注重对知识形成过程的评价。所以，在复习时要对重要知识结论的形成过程也进行复习，使学生“知其然”，也“知其所以然”。在本节课中，要复习的概念、公式也很多，教师对“圆的面积公式推导”这一内容，做了重点复习，不仅让学生口述圆面积公式生成过程，还配合课件进行动画演示，使学生对圆的面积公式的建立更为牢固的印象。同时，还设计了与推导过程相关的习题来加深理解。其实，有少数学生在本单元学习结束后，虽然会套用公式去计算圆的面积，但公式并不一定还能在头脑中再现，在复习这一环节，就一定要让学生将这些“一知半解”的知识变成“真懂”的知识，不为学习留下“夹生饭”。

三、选题要做到保质控量

传统的复习课，必然是用大量的习题训练作支撑。有的教师认为，大量的机械操练是巩固的主要手段与方式，殊不知这样的复习课教学模式，使得教师把主要精力放在大量查阅参考书和收集试题上，学生时常感到疲惫不堪。复习课不能上成海量的习题课，但习题又是复习课中必不可少的构成要素，这就要求教师要在习题的量上做“减法”，习题的品质上做“加法”。

在复习“圆的周长”时，教师设计了这样三道题：（1）一个半圆的半径是5米，求它的周长。（2）将一个圆平分成若干等份，拼成一个近似的长方形，请问，拼成的长方形的周长和圆的周长之间有什么关系？（3）将一根圆形铁丝拉成长方形、正方形，它的周长、面积有什么变化？第（1）道题，主要是让学生进一步强化“半圆的周长并不等于圆的周长的一半”的认识，这也是学生最容易犯的理解上的错误，教师通过这道题的练习也算是给学生补种了一剂“加强疫苗”。第（2）（3）题的训练，更是发挥了“一题多用”的功效。第（2）题不仅让学生进一步巩固了“圆的周长”的概念，还让学生重现了圆面积公式推导的过程，使学生真正理解了“圆”和转化成的“长方形”各部分之间的联系。第（3）题让学生增加了数学经验，进一步体会了周长相等的圆、长方形、正方形之间的面积关系，即圆的面积>正方形面积>长方形面积。这样把知识之间巧妙构建了联系，正是教师备课功夫的高深之处。

四、让学生的思维能力得到提升

复习课上的内容往往都是学生已经见过的知识，如果只是安排一些常规的题目让学生重复训练，学生就会失去兴趣，数学能力也得不到提升。古人云：温故而知新。我们在复习课中，应该有目的地设计有层次、有坡度的练习，使学生思维能力的发展得到巩固和提高。教师在复习过程中设计了这样一道题：“一个半圆的周长是25.7厘米，它的面积是多少？”这道题目具有很强的综合性，考查了学生对圆的周长和面积公式的综合运用能力，而且需要学生会分析思考，因为要求半圆的面积，必须知道圆的半径和半圆的周长，怎样求它的半径，对学生来说，又是一个不小的挑战。学生必须找出半圆周长和半径之间的倍数关系，不是3.14倍，而是π+2=5.14倍。如果学生能够解决这类题目，《圆》这一单元的学习也就基本过关。更重要的是，学生在解决这类问题的过程中，思维得到训练和提升。我们的单元复习，不需要那种形式上的热闹，训练数量上的贪大求全，而是亟待这样有思维含金量的题目，去带动学生把知识向深处拓展，使学习能力向上飞跃。

五、形式要力求灵活多样

数学复习课要以学生的知识巩固和能力提升为目标，来谋划所有的教学活动。既不能一讲到底，也不能一练到头。要结合内容特点，针对学生的学习实情，做好知识的查漏补缺，拓展延伸。学生都会的坚决不讲，学生不会的要舍得下功夫。复习时要体现“自主整理，讲练结合，精讲多练”的原则，在练习中给学生动口、动手、动脑的机会。在本节课的教学中，教师在课堂上给学生留足了自主整理、小组交流的時间，为学生设计了多种类型的习题（填空、判断、选择、看图计算、解决问题），还给学生开放了相互“释疑解惑”的平台，课外又给学生布置了办一期有关圆的知识的手抄报作业。在教师的引领下，复习课上的比新授课更有内涵，学生也学得兴趣盎然。

（作者单位：邓梅，宜昌市秭归县教育科研信息中心;熊波，宜昌市秭归县归州航天希望小学）

责任编辑  张敏