混凝土高拱坝抗震安全评价综述

李广凯，郁章涛，朱 凯，张洲译

（1.山东泰山抽水蓄能电站有限责任公司，山东省泰安市 271000；2.中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司，北京市 100048；3.河海大学水利水电学院，江苏省南京市 210098；4.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏省南京市 210098；5.青岛市水利勘测设计研究院有限公司，山东省青岛市 266071）

0 引言

近年来，为保障经济社会日益增长的能源需求，同时有效改善能源结构，我国新建和在建了一批大型水电工程，诸如溪洛渡、锦屏一级、小湾等一批300m级高拱坝相继建成投产。然而，这些高拱坝大多处于高烈度地震频发的西南地区，一旦遭受强震失事，其库水下泄所造成的次生灾害是极其严重的[1]。尤其是在汶川大地震发生后，如何进行科学有效的混凝土高拱坝抗震安全评价成为了水电行业需要高度关注和亟待解决的关键性难题。

高拱坝抗震问题是一个涉及结构、材料、地震、地质学及水力学等多领域、多学科交叉的复杂问题。在高拱坝抗震安全评价体系中，坝址地震动输入、大坝结构体系的地震响应和大坝混凝土动态特性及破坏机理是必不可少的3个方面。长期以来，很多学者对大坝结构体系的地震响应进行了深入研究，而对坝址的地震动输入和大坝混凝土的动态性能及破坏机理研究较少，这种不均衡严重影响了对高拱坝抗震安全评价做出更接近实际的判断。因此，近些年人们着重加强了对后者的研究，力求对工程抗震安全作出更全面、合理、准确的综合评价。

1 地震动输入

坝址地震动输入包括建立抗震设防水准框架、确定主要地震动参数和选取地震动输入机制3个方面，这是进行高拱坝抗震安全评价的首要前提，也是当前高拱坝抗震研究中的薄弱环节。

为了满足抗震功能设计的要求，建立合理的水工建筑物抗震设防水准框架至关重要。目前，世界各国大多采取以基于概率分析的重现期来确定抗震设防水准，具体来说就是采用运行基本地震（OBE）和最大设计地震（MDE）作为大坝抗震设防标准。我国大坝抗震设计一般只采用按最大设计地震（MDE）的一级设防水准框架，其功能目标为允许产生可修复的局部损坏。但对于西部强震区建设的300m级高拱坝工程，为确保不发生重大地震灾害，在一级设防的基础上，必须增加在坝址可能发生的极限地震作为二级设防，即最大可信地震（MCE）时不发生库水失控下泄的设防水准，以控制坝体、地基体系整体失稳溃决为功能目标。如何合理确定坝址最大可信地震以及研究制定高拱坝坝体、地基体系整体失效的分析方法和安全判别的定量准则是当下需要解决的关键技术问题。

地震动输入的主要参数有地震动峰值加速度、设计反应谱以及地震动加速度时程。现行规范要求对高拱坝这类重大工程都要进行专门的场址地震危险性概率分析，按规定的设防概率水平加以确定。但有关研究和强震实例表明，峰值加速度对结构的地震响应影响并不显著，尤其是对基本周期较长的高拱坝。如图1、图2所示[2]，将美国1992年Cape Mendocino/Petrolia实测地震的加速度最大峰值由1.424g削减至0.260g，相应的反应谱值降低并不明显。对结构抗震安全来说，只有对结构反应影响显著的参数才重要，因此，采用与地震动加速度反应谱对应的有效峰值加速作为表征地震作用强度的主要抗震设计参数更为合理。现行规范中采用的标准设计反应谱虽能与地震动峰值加速度相对应，但不能反映与场地地震地质条件的相关性，而国内外在地震分析时采用的“一致概率反应谱”也因不能反映实际地震的频谱特征，同样是和场地不相关的。为了找到更为合理的设计反应谱，陈厚群等[3]建议将概率法和确定性方法相结合，由设定地震确定设计地震反应谱，并已经在一些大坝工程设计中得到应用。高拱坝抗震分析对输入地震动时程要求较为严格，现在多采用人工模拟地震波来考虑幅值和频率的非平稳性，但经包络处理后的波形已经影响目标谱的拟合，无法反映实际地震波频率的非平稳性。张翠然等[4]将地震动合成的随机方法和反映震源复杂性的有限断层模型相结合，利用随机有限断层法直接生成能较好体现场址地震幅值和频率非平稳性的近场大震的加速度时程。

合理选择地震响应分析方法和数学模型能够保证坝址地震动的正确输入。抗震设计中的地震响应分析采用如下动力方程，并将其当作开放系统求解波动方程，广泛应用于坝体和地基动态相互作用的大坝系统的地震响应计算[5]：

图1 峰值加速度从1.242g削减至0.260gFigure 1 PGA cut from 1.242g to 0.260g

图2 峰值加速度削减前后的反应谱对比Figure 2 Comparison of response spectrum before and after of GPA cut

式中 [M]、[C]、[K]—— 结构体系的质量阵、阻尼阵和刚度阵；

{ü}、、{u}——其加速度、速度和位移；

{F}——外力。

此外，辐射阻尼效应对自由场入射地震动输入机制有重要作用。目前主要有两种输入方式来考虑辐射阻尼的作用：一种是采用局部人工边界，假设近域地基边界上的地震波满足单向外行波f（x-ct）条件（x为边界外法线方向），其中人工透射边界就是直接从边界输入由自由场入射的地震位移波；另一种是以动态子结构方法为基础，用满足辐射条件的坝体和近域地基的动态阻抗及其响应来描述远域地基的地震效应，其地震动输入机制和边界条件可利用与远域地基接触面上的平衡条件和连续条件加以确定[6]。

2 地震响应

高拱坝地震响应分析是抗震安全评价的核心内容，主要包括地震作用下坝体横缝的接触非线性效应、坝肩抗震稳定性分析、坝体与地基以及坝体与库水相互作用等问题。

2.1 体横缝的接触非线性

横缝是为考虑坝体温度变形而设置的，施工时将拱坝分成几个坝段进行浇筑，后期再经过灌浆使拱坝形成整体结构。由于坝体中经灌浆的横缝只能传递压应力而几乎无抗拉强度，在强震的往复作用下，横缝必然反复开合，拱向拉应力也随之释放而导致应力重分布。此时，带横缝的高拱坝须按非整体结构来计算其动态响应。接触问题尤其是动接触问题具有强非线性的特点，随着时间的改变，接触面的大小、位置和接触状态也会变化。在研究动接触问题时，接触物体的场变量除了要满足基本方程、边界条件和初始条件外，还要满足接触面上的单边性的不等式约束接触条件，即法向接触的无侵彻条件和切向接触的摩擦条件。常用的数值算法有拉格朗日乘子法、罚函数法、接触单元法、线性补偿法以及动接触力法等[7]。由于利用拉格朗日乘子法分析动接触问题时，其接触面上的接触条件是精确满足的，已被广泛应用于实际工程中。克拉夫[8]是最早研究拱坝横缝动力非线性问题的学者。费沃斯等[9]在很多学者研究成果的基础上，采用三维缝接触单元模拟了强震作用下拱坝横缝的动态张合问题。基于费沃斯的缝接触单元，卢奥等[10]进一步分析了横缝键槽对动接触反应的作用。龙渝川[11]比较了柏森[12]的接触边界模型和类似古德曼接触单元模型在拱坝横缝上的应用。盛志刚等[13]采用脆性材料制作拱坝模型研究了带横缝拱坝在地震作用下的非线性动力响应。赵兰浩等[14]提出了求解高拱坝横缝的动接触非线性问题的有限元混合法。张伯艳等[15]采用拉格朗日非连续变形分析方法对拱坝横缝的动接触力进行了数值计算。马怀发等[16][17]基于有限元程序自动生成系统编制了高拱坝系统非线性反应分析的并行程序，并模拟分析了小湾拱坝动接触问题。

2.2 坝肩稳定性分析

坝肩拱座岩体的变形和稳定性是高拱坝抗震安全评价的重要内容，坝址附近山体的地形、地质条件以及坝肩岩体的力学性质等都会影响整个体系的地震响应。分析坝肩岩体稳定性的方法有很多，比如刚体极限平衡法、有限单元法、离散单元法、块体理论、弹簧元法、非连续接触单元法等。目前工程中大多采用刚体极限平衡法计算坝肩的抗滑稳定性，采用试载法校核坝体的抗震强度，将坝体和坝肩视为不相耦合、相互独立的系统[18]。为了计入坝体与坝肩岩体之间的动态变形耦合和岸坡岩体的地震动放大效应，张伯艳等[19]对刚体极限平衡法进行了改进，将有限元分析和目前工程界普遍使用的刚体极限平衡法结合，通过对有限元分析给出的沿滑动岩块边界的应力面进行积分，从而得到震前和整个地震过程中坝肩岩块抗滑稳定安全系数随时间变化的历程，使计算结果更接近于实际值。强震作用下，高拱坝的裂缝多存在于坝体强度相对薄弱的部位，随着地震荷载往复作用，即使某个时刻坝肩达到极限平衡状态也不一定导致坝体的整体失稳破坏。往往在坝肩拱座岩体还未发生滑动前，坝基面就已经产生明显的结构破坏。宋战平等[20]提出了动抗滑变形安全系数法，综合考虑坝体、坝基的非线性动静态耦合作用，将坝肩裂隙岩体假设为可以考虑局部开裂各项异性和大变形的非线性连续体，选取坝体拉应力作为坝肩岩体抗滑稳定系标准，并采用动态接触单元对小湾高拱坝进行了三维动力分析，模拟了其坝肩裂隙额掩体的抗震稳定性。刘先珊等[21]采用三维动力有限元法，对某高拱坝在静载和地震作用下响应进行非线性模拟，分析了不同工况下坝体和坝肩的变形发展和应力状态，对比了地震前后坝体应力应变状态。涂劲等[22]假设高拱坝体系的地震反应满足接触面边界的约束条件，并将坝肩中各个潜在滑动面以及坝基中抗震薄弱面视为具有摩尔-库伦特性的接触面，在时域内对波动方程进行显式求解。同时还结合小湾拱坝工程，给出超载安全系数和强储安全系数作为评判高拱坝体系整体安全性的定量指标，并建议以整个高拱坝体系在强震作用下产生的，包括坝体和地基接触面局部开裂和滑移在内的位移响应的突变作为高拱坝整体失稳的极限状态的标志。张景奎等[23]综合了极限平衡法和有限单元法的优点，通过研究基于有限元数值应力场的动接触极限平衡法和以坝体响应为安全判定主体的分析原则，提出了一种新的分析方法并建立了数值分析模型，可以有效反映高拱坝-坝肩系统真实的非线性工作形态。

2.3 坝体与地基相互作用

地震作用下坝体与地基的动力相互作用是影响高拱坝地震动力响应的重要因素。一直以来，为了消除计算中地基对地震波的放大效应，常用无质量的弹性地基来模拟真实地基，也就是将地基看做质量为零的弹性材料，在坝体、地基系统中只充当弹簧约束。虽然这种无质量弹性地基在工程中得到广泛应用，但其分析方法存在明显缺陷。一方面，作为具有质量的半无限体，地震波在实际地基中传播会受到其逸散作用，这是无质量地基模型所不具备的；另一方面，对于坝体与坝基接触面较大、坝体与坝肩接触面高差较大的高拱坝来说，不能忽视地震波在各交界面上的幅相差，否则难以真实反映高拱坝体系的地震反应。此外，坝体附近基岩的地质情况诸如介质差异、软弱夹层和断层裂缝，对高拱坝体系的非线性反应也具有重要影响。

坝体和地基动态相互作用最主要的问题就是对地基的合理模拟和地震荷载的输入机制，其中核心内容是辐射阻尼效应，即振动能量向远域地基的逸散现象。相对于高拱坝坝体，坝址附近的整个山体可作为无限域，按距离坝体的远近又可分为远域地基和近域地基两部分。在坝体系统的分析模型中，若用有限的近域地基离散模型来模拟无限地基，则必须采用人工边界吸收截断边界上的外传波，避免其在截断边界上发生反射。无限地基的数值模拟方法主要有包括边界元、无穷元等在内的频域求解方法和包括黏弹性边界、人工透射边界等在内的时域求解方法。目前在大坝抗震分析中多采用黏弹性边界和人工透射边界两种方法。莱斯摩尔[24]最早给出黏性边界的定义，通过设置阻尼器来实现地震波能量在系统边界上的吸收。狄克思[25]基于黏性边界提出了黏弹性边界模型，该模型既能实现对散射波的吸收，又能模拟真实地基的弹性恢复能力。廖振鹏等[26]提出人工透射边界，直接在边界上模拟波从有限计算模型内部穿过人工边界向外投射的过程，并用多次透射的概念来解释由透射方法产生的误差，具有较高阶的精度。刘晶波等[27-29]基于弹性波动理论，推导了三维时域黏弹性人工边界，并通过数值模拟验证了该边界的精度可靠性，其后又提出一致黏弹性人工边界及黏弹性人工边界单元，通过算例验证了该单元在二维及三维问题上不仅具有与集中黏弹性人工边界相同的精度，而且其精度不受边界单元厚度影响，实用性更强。

2.4 坝体与库水相互作用

高拱坝具有坝前水位高、库容大的特点，像溪洛渡最大坝高278m、锦屏一级最大坝高305m，在对这些高坝大库进行结构体系动力响应分析时，库水对坝体的影响不容忽视。对于库水对坝体作用的模拟，主要有流固耦合法和附加质量法两种方法。其中，流固耦合法考虑系统的动力流固耦合作用，对整个坝体、地基及库水系统建立非线性有限元模型。附加质量方法则是将地震作用下库水的动水压力等效为附加质量，只需进行坝体、地基相互作用的动力计算。虽然流固耦合方法可以全面地模拟坝体、地基、库水及其相互作用，但附加质量方法却能在简化实际工程问题的同时，得到较为满意的结果，我国规范推荐在拱坝动力计算中，将水平向单位地震加速度作用下的地震动水压力折算为与相应的坝面径向附加质量。

一般认为，威斯特卡德[30]是最早进行有关库水对坝体影响研究的学者。1933年，在分析坝体上游面为直立面的刚性坝体地震动水压力后，威斯特卡德给出了有关附加动水压力问题的理论解答。此后，许多学者基于不同的分析模型，对坝面动水压力问题进行了深入的研究。其中包括布拉茨、希布隆等[31]人分析了库水上游方向对动水压力的影响；乔普拉[32]指出竖向地震运动产生的坝面动水压力不容忽略；汉纳和休默[33]运用边界元法分析了不同坝面倾角下的坝面动水压力。基于有限元和理论解相结合的方式，柴可埃勃狄和乔普拉[34]提出了坝体、库水动力相互作用的二维分析方法，分析了动水压力对坝体地震反应的影响。在此基础上，波特和乔普拉[35][36]提出了相应的三维分析方法。石建军等[37]对比分析了韦氏附加质量和不可压缩流体有限元两种模型下，库水动压力对坝体横缝地震响应的不同作用结果。塞尼等[38]将有限元与无限元结合建立模型，第一次实现了对坝体、库水系统的数值模拟。奈斯[39]采用映射有限元法，分析了地震作用下圆柱形薄壳拱坝坝前的动水压力，指出对此类拱坝计算时，可以不计入库水可压缩性的影响。但是，王进廷[40]和弗克等[41]认为库水可压缩性对拱坝动力响应的影响不可忽略。赵兰浩等[42][43]分析了考虑库水可压缩性影响前后溪洛渡拱坝的动力特性，并做出高拱坝的自振频率、振型以及振型参与系数均受库水的可压缩性的影响的结论。随后，基于溪洛渡水电站对比分析了韦氏附加质量、不可压缩库水、可压缩库水三种库水模型对高拱坝动力特性的影响差异。根据乔普拉等[44]的研究，在不同工况下，库水可压缩性对拱坝地震响应既有削弱作用，又有放大效果。林皋等[45]提出了一种大坝动水压力计算方法，即基于比例边界有限元法，同时考虑了水压缩性和水库边界对波的吸收作用，通过对三维水库进行计算域的表面离散，实现无限域库水作用问题的高效求解。

3 材料的动态性能及破坏机理

地震作用下的大坝混凝土动态性能一直都是大坝抗震安全评价中的薄弱环节。而强震作用下坝体混凝土的严重开裂正是高拱坝丧失挡水功能的根本所在。作为固体材料的基本特性，应变率效应对混凝土动态力学性能的作用不容忽视。自1917年艾布拉姆斯[46]发现混凝土抗压强度存在率敏感性以来，国内外学者基于普通混凝土，将其作为宏观均匀性材料对混凝土类材料的动态力学性能做了大量研究工作。毕雪夫等[47]总结了从艾布拉姆斯和马尔文[48]的试验研究工作，给出了不同应变率下混凝土动态抗压强度，指出应变率对动态极限强度会产生重要影响，并且提到混凝土的静载对其动载强度的影响。闫东明和林皋[49]通过试验得出，动态抗压强度随应变速率的增大而增大，随初始静载的增加却有降低的趋势，同时发现，切线模量会在应变速率改变的位置发生改变。马尼拉[50]等在对大量混凝土动态抗拉强度成果分析后发现，随着应变率增加，混凝土动态抗拉强度逐步提高。闫东明等[51]进行了变幅循环荷载作用下混凝土单拉试验，并分析了初始静载、循环频率以及循环增幅对混凝土动态强度与变形特性的影响，发现初始预静载对混凝土动态抗拉强度的影响与对动态抗压强度的影响规律不同。周继凯等[52]利用大型动静试验机开展了动态弯拉试验，得到不同初始静载和加载方式下小湾拱坝湿筛混凝土的力学特性，并与全级配混凝土的试验结果进行了对比，推荐高拱坝抗震设计采用全级配混凝土动态试验结果。考虑到地震作用加载速率高和正负交变、往复多次的特点，马怀发等[53]通过数值模拟方法模拟了不同加载速率和不同初始预静载时混凝土梁在冲击荷载及循环动载作用下动弯拉破坏过程，认为混凝土动强度与应变历史、应变率历史以及损伤累计有关。此外，马怀发等[54]采用细观力学的方法，提出随机骨料随机参数模型，并模拟了不同级配和材料离散性下混凝土动弯拉强度变化规律，模拟计算结果与试验结果规律相似。上述学者研究表明，初始静载、材料不均匀性、加载过程、应变率效应等都会影响混凝土的动态性能，造成结构的不同损伤或破坏。

4 结束语

地震动输入、坝体的地震响应和坝体材料的动力特性是高拱坝抗震安全评价的3个基本要素。虽然国内外很多学者对此进行了深入地研究，取得了较多成果，但是仍存在一系列根本性的问题有待深入探讨和系统研究。

（1）如何根据坝址的地震危险性概率分析来合理确定实际可能发生的极限地震（即最大可信地震）亟需解决。由于设计地震是对坝址地震的中长期预测，具有相当不确定性，并存在被超越的可能，需要寻找合适的控制参数指标来进行评估。考虑到带横缝高拱坝地震响应对地震动不均匀输入较为敏感的特点，如何输入真实的坝址地震动显得十分重要。

（2）现有高拱坝失稳判断准则是按刚体极限平衡进行坝体稳定性校核，确保不发生“溃坝”等严重灾害，但具有明显的局限性。将坝体、地基、库水看作一个系统，以整体变形为核心，将肩部岩块按非刚体处理，同时考虑坝体、地基及库水之间的动态耦合作用，把整个体系作为开放系统的波动问题来处理将是地震响应分析研究的发展方向。横缝的动接触机理和计算模型、地基辐射阻尼效应及其模拟、坝体裂缝发展和损伤积累的研究也需继续加以重视。从而实现高拱坝地震响应分析研究由分析结构构件到整个体系、由校核强度到校核变形、由线弹性分析到非线性弹塑性分析、由确定性分析到可靠度分析的转变。

（3）在材料的动态抗性方面，建议采用细观力学研究混凝土的动态特性和破坏机理，探求界面强度、骨料形态、复杂荷载及应变率效应等因素对混凝土动态强度的影响机制。在研究混凝土动态强度特性同时，也需对变形特性影响展开深入研究。

（4）加强对数值计算模型和算法的研究，实现高效、稳定并满足精度要求，随着高性能计算的发展和求解问题复杂度的增加，并行计算越来越受到重视，其大规模求解和数据处理将成为新的前沿课题。

（5）此外，要做好高拱坝建设期间及竣工以后现场监测，及时进行资料收集，尤其是对强震后产生震害的坝体还要开展震后有局部开裂等损伤的抗震安全评价。通过计算结果与实测资料的比较来检验地震响应分析模型的科学性，为以后提高强震作用下高拱坝地震响应的预测精度以及抗震安全评价的可靠性打下基础。