疏浚粗颗粒管道输送特性模拟及淤堵成因分析

张新卓，熊 庭，范世东，江 攀

(武汉理工大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063)

疏浚工程是指应用人力、机械或水力方法挖掘水下土石方并进行运输或吹填的工程。疏浚工程通常包括开辟或拓宽航道和港池、河道湖泊清淤、填海造陆、围海造陆和深海采矿等。在疏浚物管道水力输送[1]过程中，若不能依据颗粒的运动特性选择合适的输送条件，泥浆中固体颗粒会在管道底部逐渐分层沉积，引起管道输送阻力增大，严重时甚至引发堵管事故。计算流体力学(CFD)方法在固液两相流研究中的应用越来越普及，在目前主要的两相流模型中，欧拉-拉格朗日模型能够计算的浓度较小，欧拉-欧拉模型难以准确计算离散相颗粒以及ASM模型[2]，仅适用于低Stokes数的情况，而离散元方法(DEM)可以考虑颗粒形状、材料属性、粒径分布等因素，准确地描述颗粒的运动情况及其与流场的相互影响[3]，并捕获粗颗粒在管道内的运动特征。刘刚等[4]使用实验和CFD-DEM耦合方法研究了管道内成品油和杂质颗粒的两相流动，对可能引起杂质颗粒沉积特性发生变化的流速、管道倾角与直径、杂质形状等参数进行了分析。Chen等[5]基于CFD-DEM耦合的数值模拟方法，预测了45°、60°和90°弯管内液-固两相流动的冲蚀磨损率、湍流强度、二次流速度矢量，经过对比分析发现90°弯管拥有最多的腐蚀冲击角。Zhou[6]等基于CFD-DEM耦合研究颗粒在3种旋流发生器中流体模式、涡流数量和压降，发现内部螺旋结构是用于粗颗粒旋转气动输送系的最佳选择。但对含粗颗粒的固液两相流的研究较为缺乏，对管道内粗颗粒的流态转变和淤堵机理仍需要进一步研究。

1 CFD-DEM方法

1.1 流体相控制方程

在CFD模拟中，本研究对于无颗粒的液相流动使用的控制方程，其向量形式的质量守恒、动量守恒方程为：

(1)

(2)

式中：ρ为液体密度；t为时间；ui、uj为不同方向的液体流动速度(i，j=1,2,3)；xi、xj为对应的不同方向；p为压力；τij为应力张量；Fi为体积力。为了描述湍流的现象，采用标准的k-ε紊流计算模型，模型的k-ε运输方程为：

(3)

(4)

式中：k为湍动能；ε为湍动耗散率；μt为湍动黏度；μ为动力黏度；Gk为由于平均速度梯产生的湍动能；Gb为由于浮力影响产生的湍动能；YM为可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；C1ε、C2ε、C3ε为经验常数；σk，σε分别为湍动能和湍动耗散率对应的普朗特数，Sk、Sε为源项。

在CFD-DEM耦合的方法中，考虑了颗粒之间相互作用的流体相动量守恒方程为：

(5)

式中:ξ为流体体积分数;np为每单位体积的颗粒数；Fdrag、Fsaffman和FMagnus分别为施加在每个颗粒上的拖曳力、萨夫曼提升力和麦克纳斯提升力，np(Fdrag+Fsaffman+FMagnus)为流体与单位体积颗粒间的相互作用力，由每个计算单元中的经验公式给出。

1.2 颗粒相控制方程

本文采用欧拉模型，该模型的特点是考虑了颗粒相的湍流扩散，以及相和相之间因初始动量不同引起的滑移，因此能较为全面的考察和研究多相流动。使用软球模型计算每个单独的颗粒，并由平移和旋转运动的牛顿方程描述如下：

(6)

(7)

式中：mp为颗粒的质量；vp为平移速度；Ip为转动惯量；ωp为旋转速度；FP-W和FP-P分别为颗粒-管壁和颗粒-颗粒的接触力；g为重力加速度；Mp为由接触力引起的净转矩。

1.3 网格划分及边界条件

所用模型为水平管道，管内径为152.4 mm，长度为7.5 m，最终得到646 720个单元。进口为速度入口条件，液体相和颗粒相速度设为一致，本研究依次将速度设为2 m/s、5 m/s和10 m/s，颗粒直径为10 mm，体积浓度保持10%不变。溢流口和沉沙口均采用压力出口条件，压力为大气压，沙粒回流体积分数均为零。壁面采用增强型壁面函数，曳力模型采用Di Felice模型，升力模型采用萨夫曼提升力和麦克纳斯提升力。

2 颗粒运动状态分析

输送速度是水力运输的关键参数之一，合适的流速能够有效提高输送效率，避免堵管现象的发生。因此本研究以经验公式为参考，计算粗颗粒的临界流速，并据此对颗粒的不同流态进行分析。

2.1 颗粒流态判别及转化过程分析

颗粒流动状态通常被分为5种[7]，本研究选取粗颗粒输送较常见的3种流态(定床流、动床流和滑动流)作为分析对象。定床流又称受限的管道流动状态，该状态下固体颗粒在管道底部沉积，逐渐形成静止不动的颗粒床，流体只能通过上方的受限空间流动，当受限空间不足以支持浆体通过时即出现堵管事故。随着输送速度的增加，管道底部的静止颗粒床开始被侵蚀，当速度达到极限沉降速度(LDV),颗粒会全部进入运动状态，被流体携带向前悬移或者推移。动床流又称为滑动摩擦主导的流态，在流体的作用下，颗粒在管道底部呈整体不断推移向前的状态。滑动流动又称为碰撞主导的流态，颗粒和颗粒、颗粒和管壁之间通过碰撞而相互作用，颗粒在管道的横截面上不均匀分布，并且在底部浓度相对较高。有上述分析可以看出LDV是颗粒流态转变的关键判据，通过经验公式可以计算出，浆体流态从定床流到动床流的临界速度是1.719 m/s，动床流到滑动流的临界速度是3.432 m/s。通过调研施工现场发现浆体流动状态的转变并不是一个瞬时变化，而是过程性的。当达到临界速度时，不会立刻发生状态的转变。基于此，本研究选取2 m/s和5 m/s来研究流动状态的变化过程，取较大的输送速度8 m/s和10 m/s来研究滑动流态时的浆体特征。流态转化过程如图1～图3所示。

图1 输送速度2 m/s的定床流

图2 输送速度5 m/s的动床流

图3 输送速度8 m/s的滑动流态

图1表明了在2 m/s的输送速度下，颗粒不能被流体携带，它们在管道入口处迅速沉积管道底部，从而在底部形成固定不动的颗粒层，形似“床”，其厚度随着输送时间不断增加，颗粒层累积到达一定高度，管道上部空隙减小到不足以使浆体自由通过，则形成堵管现象。随着输送速度的增加，固定床表面颗粒出现跳跃运动，如图2所示。管道底部静止的颗粒床开始被从上到下逐渐剥离，当速度达到LDV，颗粒床会被完全侵蚀，颗粒进入悬浮状态，流态转变为动床流。固体颗粒在管道底部形成不断向前推移的颗粒床，只有少量颗粒悬浮在颗粒床上方。图3表示在较高输送速度下，动床流转变为滑动流，该流态的主要特性是：颗粒与颗粒间、颗粒和管道内壁间均通过碰撞而相互作用，在管道的横截面上，颗粒不均匀的分布，并且在底部浓度相对较高，颗粒整体处在悬浮状态。

2.2 颗粒浓度分布

颗粒浓度分布是泥浆管道输送中考量浆体流态、预测堵塞的关键参数，输送速度对浓度分布有极大的影响。输送速度在2 m/s时，射入颗粒迅速沉降，静止在管道底部逐渐发展至堵管。在定床流状态下，管道堵塞处颗粒布满整个管道面，在后部的管道，除底部存在少量颗粒外，其他空间浓度基本为零。图4为管道不同位置处各垂直截面的平均浓度，堵管发生在距入口0.5 m处，浓度在堵管处最大，随后呈陡降趋势，后部浓度基本维持在0。

图4 速度2 m/s下不同截面处浓度变化

图5 动床流颗粒浓度径向变化(v=5 m/s)

图6 滑动流颗粒浓度径向变化(v=8 m/s)

当输送速度增大，颗粒运动状态从定床流转变为动床流和滑动流，浓度分布也随之发生显著改变。图5和图6分别显示了在流动充分发展时刻，管道距入口4 m处横截面上颗粒浓度径向的变化趋势。不同流态下颗粒浓度在径向表现为上低下高。颗粒浓度分布模式均可用3层模型解释：最上层为悬浮层，颗粒由于紊动扩散作用处于悬浮状态，动床流状态下该层基本可以忽略，而滑动流状态下该层则有少数颗粒存在，由于滑动流状态下流速大，悬浮层与剪切层之间剪切力较大，水流可以携带走更多的颗粒，因此动床流的悬浮层厚度要小于滑动流的悬浮层厚度；管道中部为剪切层，该层内部颗粒不断接触碰撞，其运动状态依靠颗粒之间的剪应力而形成的离散力维持，颗粒浓度近似呈线性分布，且随着水平高度与管道直径的占比(Y/D)增大而减少，由于2种流态下输送速度的差异，水流对颗粒的携带能力、层与层之间的剪切作用均存在差异，动床流的剪切层厚度极小，而滑动流剪切层厚度较大。最下层为近壁层，该层内颗粒运动形式为整体向前推移，动床流的颗粒在该层内表现为径向浓度保持较大均一数值，这是动床流颗粒的主要存在形式，浓度保持在55%左右，在滑动流状态下，剪切层的剥离作用导致该层的厚度比动床流小，且在垂直方向上存在浓度梯度。不同流态下三层模型水平高度与管道直径占比(Y/D)如表1所示。

表1 不同流态下三层模型水平高度与管道直径占比(Y/D)

图7和图8为颗粒浓度沿管道轴向的变化情况。当输送速度为5 m/s、颗粒处在动床流运动状态时，不同截面的浓度上下波动，可见在该种流态下颗粒并不是均匀存在，而是有规律的分散聚集，此谓沙丘流。而当输送速度为8 m/s、颗粒处在滑动流状态时，颗粒输送一定距离后浓度在水平方向上不再产生明显的波动，基本维持在14%左右，这表明颗粒是在管道中处于稳定运动状态，此谓分层流。

图7 动床流轴向浓度变化

图8 滑动流轴向浓度变化

2.3 颗粒速度分析

颗粒数量静态反映了输送物在管道中的状态，本节以管道入口或者出口处颗粒平均速度为研究对象，动态分析泥沙流态。如图9所示,在动床流状态下，统计管道入口处颗粒平均速度后发现，起始时刻颗粒具有最大速度随后在短时间内减速至零，所有颗粒基本静止在管道入口处，逐渐沉积造成堵管事故。动床流状态下在流体的携带作用下，固体物料虽会静止在管道底部，但尚不具有悬浮能力，因此会在局部区域因物料堆积形成“沙丘”。流体在通过“沙丘”上部的狭窄空间时速度加快，同时由于流体的携沙作用，“沙丘”会发生沿流动方向的推移运动，这种波动的速度变化如图10所示。随着速度增加，不稳定的动床流逐渐转变为滑动流，此时的出口颗粒瞬时达到较高速度，保持速度的峰值并不再随时间发生任何明显变化，颗粒以恒定速度流出管道，如图11所示。

图9 入口处颗粒速度随时间变化(2 m/s)

图10 出口处颗粒速度随时间变化(5 m/s)

图11 出口处颗粒速度随时间变化(8 m/s)

3 结束语

本研究针对疏浚工程中常见的管道淤堵问题，以疏浚粗颗粒在管内的运动特性为研究对象，通过CFD-DEM耦合数值模拟方法，分析了不同输送速度条件下，粗颗粒的流动特性及流态转换过程，并根据颗粒浓度分布、颗粒速度统计等参数来评估粗颗粒的流态稳定性，所得结论如下。

1)CFD-DEM耦合方法可准确呈现粗颗粒在管道内动态流动过程。通过实验数据表明，颗粒浓度分布和阻力损失的模拟值均与实测值表现出良好的一致性。

2)粗颗粒流动特性随流态的变化而变化。定床流态极不稳定的趋势，管道会因为颗粒聚集出现堵塞，在堵管处颗粒布满整个截面，且浓度基本相等，但在管道后部几乎不存在颗粒；动床流浓度坡度较大，滑动床达到一定高度(0.55D)后，在垂直方向上数值保持均一，颗粒以推移态运动；滑动流态是一种较稳定的状态，没有明显颗粒床形成，浓度在垂直方向上呈非线性分布。

3)导致管道堵塞的主要因素是颗粒的不稳定运动。定床流状态下，管道入口颗粒速度短时间内急剧减小，并沉积静止于进口处造成堵塞；动床流状态下颗粒呈沙丘状向前推移，出口颗粒速度均呈上下波动态；滑动流态下颗粒运动状态稳定，管道出口的颗粒速度不随时间发生任何明显变化。

综上所述，颗粒流态是影响其管道输送的效率和安全的关键因素，不稳定颗粒床的存在会导致管道堵塞，严重影响疏浚工程的进程。因此，在疏浚施工过程中应因地制宜，判断不同粗颗粒的流动特性，衡量其流动稳定性，计算合理的速度范围，以保证粗颗粒在管道内以滑动流或非均值流的稳定状态输送，达到节能、减阻和高效输送的目的。