浅谈极坐标与参数方程中的距离问题

蓝荣升

3 用普通方程法解题

在极坐标和参数的几何意义不是特别明显，或者计算量特别大时，常常把极坐标方程、参数方程都转换为直角坐标方程，通过普通方程的方法去解决问题。

小结：在坐标系与参数方程这个内容的考查中，坐标法的解题优势可以得到最好地反映，灵活地利用坐标法可以更快地解题。举一个例子，将题目中所有曲线的参数方程以及所有曲线的极坐标方程全部转换为普通方程，接着在平面直角坐标系中解决问题，这是一种常见的解题策略，这其实就是解决数学问题的“化生为熟”原则。另外，用普通方程的方法解决距离的问题时通常还运用到点线距、弦長公式、两点距等知识。

极坐标与参数方程中的距离问题是高考的高频考点，它的解题方法是多样的，在方法的选择上可以用一句话总结，“选作距离，数形结合，三法选一，运算量小为上”。

（作者单位：广西南宁市第二中学）