同中求异关注思维

韦晓玲

五月份我校开展教研活动，数学组以三年级数学下册《长方形、正方形的面积计算》同课异构，执教者分别是三年级数学的两位教师。细细比较，相似的教学形式却表现出不同的关注点，和对学生思维能力培养的层次，更反映出教师对数学教学本质把握的不同，下面通过对比分析几个教学片断的异同谈谈如何关注数学思维。

一、探究新知，异曲同工

【A教师教学片断】

先探索长方形的面积计算策略

师：大胆预测一下，长方形的面积与哪些条件有关？这节课我们就来通过实验、验证解答出来。大胆猜测，长方形的面积会与哪些条件有关？师质疑。

师：动手操作，探究新知。

1.学生操作进行猜测，记录数据。

实验要求：（课件出示）。

任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填空。

2.交流汇报。

3.从这个表格的数据中，你发现了什么秘密？

【B教师教学片断】

先探索正方形的面积计算策略

1.课件出示一个绿色正方形，让学生估一估。

师：想要知道它的准确面积，该怎么办？

生：用一平方厘米的小正方形去密铺。

（课件演示，得出它的面积是4平方厘米）

师：为什么说它的面积是4平方厘米呢？

生答略。

2.师：4个1平方厘米就是4平方厘米，确实，面积的大小可以用面积单位来计量。

3.继续看，屏幕上出现一个更大的黄色正方形，边长是5厘米。师：它的面积会是多少呢？不急，信封里面就有，每个同学先估一估，然后用自己喜欢的材料验证一下。它的面积究竟是多少平方厘米？

学生动手操作。并汇报。

对比思考：

情境创设激发求知欲。新课引入是一节课的敲门砖，两位教师精心创设情境，引发学生思考，而且讯速明确本节课的学目标。教师的遵循了学生理解和掌握概念的认识规律和心理特点。B教师的以正方形引入探究，直击面积计算的本质意义“都是求探索所含面积单位的个数”。在探究“更大正方形的面积有多大”的活动过程中，教师着力放大测量策略的多样性，并组织有序汇报，充分说理，其目的就是带领学生体验多种方法、经历多元思辩的过程。

二、深入探究，寻求规律

在深入探究长方形、正方形的面积计算工式时，两位教师都采用了动手操作、合作讨论的形式，但形式却是不一 样的。

【A教师教学片断】

师：是否所有的长方形的面積都与它的长和宽有关呢？

1.（课件演示）让学生说一说。（摆①长是3 厘米，宽是 1厘米；长是3 厘米，宽是 2厘米；长是4 厘米，宽是 2厘米；长是4厘米，宽是3厘米）

每行摆了（ ）个小正方形，长是（ ）；一共摆了（ ）行，宽是（ ）；一共用了（ ）个小正方形，长方形的面积是（ ）。

2.量一量，算一算，说一说。

拿出学具进行操作。

3.口算面积。（课件演示）

4.我们通过实验验证，得出科学的数据，长方形的面积=（ ）×（ ）（师板书）

5.研究推理，概括出正方形的面积公式。

让学生观察思考，利用知识迁移，概括出正方形的面积。

正方形的面积=边长×边长（板书）

【B教师教学片断】

课件回放课一开始的绿色正方形面积是4平方厘米，可以用怎样的式子算出面积？生：2×2=4。师这个2表示什么意思？

师：观察黑板上这些式子，想一想正方形的面积可以怎么计算？

生：边长×边长=正方形的面积

师；为什么边长×边长就能算出正方形的面积？生答略。

师：前一边长表示？后一个边长表示？生答略。

探究长方形面积策略

1.课件出示一个长方形，长5厘米，师：知道了5厘米，其实是知道了什么？要算长方形的面积还得知道什么？生：能摆几行？也就是宽。上学生估计后，出示宽是3厘米，现在你觉得长方形的面积是多少？

看来计算长方形的确面积和正方形的面积不一样，应该用，生：长×宽 长指什么？宽又指什么？长×宽就能计算出一共摆了多少个单位面积的小正方形。

2.即时练习：一张长方形的桌子，长9分米，宽7分米。要配上同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少？生：9×7=63，这个分米表示？7分米表示？

最后让学生观察上面式子总结长方形的面积计算工式

长方形的面积=长×宽

最后，沟通联系计算长方形与正方形的面积时有什么共同点？学生小组讨论，后作答。

师生归纳总结。

对比思考：同样是探究长方形和正方形的面积，两位教师都精心设计操作程序，让学生不仅喜欢做，更“知道怎么做”，从而总结规律，推出公式。但两位教师的形式明显不同，效果更加大相径庭：A教师走的是常规路线，先探究长方形的面积，再由知识迁移得到正方形的面积。学生学得没有激情，操作漫不精心，只有少数学生在动，其余学生都无事事，大部份时间成了无效，没有真正的合作和思考发现，课堂气氛沉闷活动效果差。而B教师的教学设计以重点核心问题引领学生深入探究正方形的面积，每个学生都有探究学具，做得津津有味，学生在操作中思考、在思考中交流、在此交流中理解，一系列操作活动成了学习的必需手段，学生做得专注说得热烈，弄得清楚明白，想得深刻，情绪高涨，一个个问题自然迎刃而解，正方形的面积推导让学生在多次探究正方形的面积基础上建立数学模型，对正方形面积公式的发现理解深刻透彻，不但学到了知识技能，更感悟了数学思想方法，积累了活动经验，有效地促进了学生思维能力的发展。最后，B教师还对长方形和正方形进行沟通联系，比较两个面积公式的目的，在于寻找其中的共同元素，进而实现两个面积公式的模型融合，使本课的数学本质更加凸出。

数学是锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙。同课异构，分享成功，对比寻异，彰显亮点，发现不足，关注的不应该是教师能力的差距，而是对数学本质的认识和对学生放手程度的把握，只有真正为学而教，注重思考，才能凸现数学的魅力与价值，提高课堂教学质量，促进学生全面发展和培养数学核心素养。