多天线全双工中继辅助的异构蜂窝网物理层安全性能分析

钟州，张波，戚晓慧，黄开枝

（国家数字交换系统工程技术研究中心，河南 郑州 450002）

1 引言

随着5G脚步的日益临近，异构蜂窝网络作为能够满足下一代无线网络对无缝覆盖和高网络吞吐量需求的有效手段而备受瞩目[1-2]。由于无线信道的广播特性，窃听者能够轻易地截获无线通信信号，而异构蜂窝网络的开放性系统结构和密集部署也为窃听者带来了更多便利。随着无线数据流量和无线业务价值量的不断增长，蜂窝网络所面临的频谱资源紧张及数据安全问题的压力越发凸显[1]。近年来，新兴的物理层安全技术作为传统安全手段的补充，能够利用无线信道的物理特性为无线通信提供不同层面的安全保障[3]，受到学术界的广泛关注。

多天线技术作为物理层安全的重要手段之一，是一种能够提高异构蜂窝网络安全性能的有效方法，在波束成形、人工噪声、分布式多天线等[4-6]多天线领域的研究均有建树。文献[4]研究了人工噪声辅助多天线异构网络的安全传输性能，提出了基于安全移动连接准则的接入门限，并在该准则下，推导了随机用户的接入概率和安全概率表达式。文献[5]针对上行多天线异构蜂窝网络提出了安全性能理论分析框架，并分别对采用最大比合并（MRC,maximal ratio combining）和最优合并（OC, optimum combining）情况下的基站安全性能进行比较。文献[6]对利用多点协作传输方法提高异构网络安全覆盖进行了研究。物理层安全技术的另一重要手段——全双工中继，能够有效地提高异构网络的通信容量和频谱使用的灵活性[7-9]，并且能够提高网络通信的安全性能[10-12]。文献[10]研究了源节点在与其目的节点通信时，利用一种新型半双工和全双工中继混合机制，以增强中继信道的安全性。文献[11]研究了无缓存单天线全双工中继网络的物理层安全性能。文献[12]基于网络中次级消息源的信道状态信息，提出了全双工异构网络的中继选择机制。

尽管围绕多天线技术与全双工中继的物理层安全研究相继取得突破，但将两者相结合并应用于异构网络中提高网络整体安全性能的研究尚待推进。受此启发，本文致力于多天线全双工中继辅助异构网络物理层安全问题的研究，探索通过在能力较弱的微基站层部署多天线全双工中继，以提升整体异构网络的安全性能。本文主要工作包括：首先，基于随机几何对多天线全双工中继辅助的双层异构蜂窝网络进行建模，推导了合法接收端处接收信干比（SIR, signal-to-interference ratio）的累积分布函数（CDF, cumulative distribution function）和最危险窃听者接收 SIR的概率密度函数（PDF, probability density function）；然后，以安全中断概率（SOP,secrecy outage probability）为安全性能评价指标，针对多天线全双工中继辅助的双层异构蜂窝网络提出了物理层安全性能分析框架；最后分别分析了宏基站和全双工中继的发射功率、天线数、密度以及安全速率门限对异构网络安全性能的影响。

2 系统模型

多天线全双工中继辅助的异构网络由宏基站、单天线微基站、全双工中继基站（简称为中继节点）及合法用户构成，其中，全体宏基站1Φ、微基站2Φ和全双工中继3Φ的位置分布分别服从密度为1λ、2λ和3λ的泊松点过程（PPP, Poisson point process），并且存在多个窃听者试图截获来自发射端的信号，窃听者的位置分布服从密度为Eλ的PPP。宏基站配置天线数为M1，发射功率为1P；微基站配置天线数为M2，发射功率为2P；全双工中继基站配置天线数为M3，发射功率为3P；用户配置单天线，所有发射节点均只服务一个接收节点，并且假设各个节点间的信道为独立同分布的瑞利衰落信道[4]。根据文献[13]，中继节点协作策略的安全性在很大程度上依赖于中继节点与窃听者相对于发送端的相对距离。本文假设宏/微基站、中继节点及窃听者位置均是随机分布的，节点之间距离的相对关系无从确定。而且，考虑中继节点给系统安全性带来提升与其自身处理负荷增加的相对关系，考虑全双工中继均采用译码转发的情形，在接收端配置 MRC解码器对接收信号进行处理。为了方便研究，本文以典型用户所处位置作为坐标原点O展开分析。

在该异构网络中的用户能够直接接入宏基站，或者通过全双工中继节点接入微基站。换言之，宏基站直接与用户通信，而单天线微基站只通过中继节点与用户建立连接。令zs表示基站向典型用户发送的消息，宏基站及中继发射信号可统一表示为

同理，微基站x2发射信号可表示为

此时多天线中继转发来自x2的信号时，其接收向量可以表示为

考虑各个窃听者独立窃听的场景，并且均不主动攻击合法节点，任意窃听者E∈ΦE截获xi的信号的SIR为

3 安全性能分析

当窃听者的信道条件优于门限值时，合法接收方会发生安全中断以确保私密信息的安全性。当用户接收来自宏基站x1或中继节点x3的信号或全双工中继节点接收来微基站x2的信号时，安全中断概率为

引理1当典型用户接入时，即宏基站x1或中继节点x3，合法用户接收 SIR的 CDF可以表示为

证明当典型用户接入时，合法用户接收SIR的CDF的推导如下

其中，

将式(14)～式(17)代入式(13)，引理1证毕。

引理 2当全双工中继节点x3接入微基站x2时，全双工中继接收SIR的CDF可以表示为

证明当全双工中继节点x3接入微基站x2时，中继接收SIR的CDF的推导如下。

综上，引理2证毕。

引理3当合法接收方接入时，最危险窃听者接收SIR的PDF可以表示为

证明当合法接收方接入时，最危险窃听者接收SIR的CDF推导如下

其中，

定理1用户的全局SOP可以表示为

Ak已在式(9)给出则可以通过将式(12)、式(18)和式(20)代入式(11)得到。此时获取的表达式虽然仍然含有积分等形式，但已经可以根据已知的系统参数直接利用现有计算工具获取理论结果。为避免冗余，此处不再给出具体的SOP表示式[3,6]。

4 仿真结果与分析

基于第2节所述的异构网络模型，本节通过比对理论推导结果与蒙特卡洛仿真，验证第3节所得到的理论推导，并展开进一步分析。图1中“M”所对应的曲线为相应条件下通过100 000次蒙特卡洛仿真取平均所得到的实验结果，“T”所对应的曲线为根据第3节理论推导所得出的数值结果。以下各个仿真均考虑α=3，β=0.01。

图1显示了宏基站层和微基站层的SOP随中继节点功率3P变化情况，通过蒙特卡洛仿真验证了理论推导的准确性，其中。由图 1可以看出，和随中继节点功率的增大而明显减小，这是因为中继节点功率的提高增加了窃听者截获的宏基站和微基站的信号中的干扰功率，尽管中继节点功率的提高同时增加了中继服务的合法用户和其窃听者接收的有用信号的功率，使与P3的关系较为复杂，但当P3较大时，对合法用户的信道质量增益更大。

图1 宏基站层和微基站层的SOP随中继节点功率3P变化情况

图2 全局SOP在不同的中继天线数下随变化情况

图3 全局SOP随

图4显示了全局 SOP在不同的宏基站天线数M1下随Rs变化情况，其中。由图4可以看出，全局SOP随M1的增加而减小，这是由于Rs较小时，M1的增加降低了宏基站层的SOP，并且不影响其他基站层的安全性能，因此全局SOP随之减小。同时还可以看出，全局SOP随Rs的增加而增加，这是因为Rs增加提高了对网络中用户信号质量的要求，因此安全中断的概率增加。

图4 全局SOP在不同的宏基站天线数M1下随Rs变化情况

在计算复杂度及开销方面，引入中继节点增加了对中继节点接收信号的一次译码计算过程，仅仅增加了部分计算开销。增加的计算开销主要在中继节点进行译码转发过程中。在该过程中，中继节点需要设计出译码向量并对接收的信号进行一次相乘译码处理。

5 结束语

本文针对异构网络中微基站层安全性能较弱以及频谱资源紧张的问题，将多天线全双工中继引入微基站层辅助其信号传递，从而提高了网络的整体安全性能。本文利用PPP对各层基站和中继节点进行建模，并基于随机几何理论推导了目的节点与源节点通信的安全中断概率，从而得到异构网络的全局安全中断概率。仿真实验通过蒙特卡洛仿真验证了理论推导的正确性。多组仿真结果表明，全双工中继的引入能够有效降低网络的全局SOP，并且中继和宏基站的天线数增加以及部署密度提高均可提升网络的安全性能。