1965—2015年海河流域干旱时空变化特征分析

范倩倩，赵安周，张安兵，王冬利*，赵玉玲，刘海新

（1.河北工程大学地球科学与工程学院，河北 邯郸 056038；2. 河北工程大学矿业与测绘工程学院，河北 邯郸 056038）

IPCC第五次评估报告指出，全球气候变暖毋庸置疑，1951—2012年全球平均气温升高了0.72℃[1]。在全球气候变暖背景下，近些年来我国极端干旱灾害事件呈现增多的趋势，对社会经济和环境都造成了深远影响[2-4]。据统计，在2010年期间90%以上的自然灾害都是由极端气候事件引起的[5-6]。众多极端灾害事件中，干旱灾害造成的影响最为严重，因而受到学者的广泛关注。

目前，对干旱事件的评价多采用各种干旱指数，如利用湿润指数[7]、相对湿润指数（Relative Moisture Index, MI）[8]、综合气象干旱指数（Composite Meteorological Drought Index, CI）[9]、帕默尔干旱强度 指 数（Palmer Drought Severity Index, PDSI）[10]、改进帕默尔干旱强度指数（Self-Calibrating Palmer Drought Severity Index, SC-PDSI）[11]、标准化降水指数（Standardized Precipitation Index, SPI）[12]、 标准化降水蒸发指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index, SPEI）等[13]。在常用的各种干旱指标中，MI指数受降水、蒸散等因素影响偏大，对干旱事件的识别能力较差[14]；改进CI指数虽然改善了原始CI指数对干旱监测的不连续加重现象，但是权重累积值仍存在跳跃现象，且权重系数及阈值尚未确定[15]；SC-PDSI指数虽然对PDSI指数的地域约束性有较大改进，但是仍不能准确检测多时间尺度干旱[16]；SPI指数仅考虑降水因素，未考虑蒸散对干旱的影响[16]；SPEI指数综合考虑降水量和蒸散量，计算简单，数据易获取，具备多时间尺度、多空间比较的特点，能够准确表征流域地表干湿变化，被广泛应用于干旱研究中[17-18]。

海河流域地处华北地区，跨越北京、天津在内的七大省市，是我国重要的工农业生产区。20世纪五十年代以来，随着全球气候变暖，极端旱涝事件发生频率升高，1949—2000年间该流域的受旱率为4.4%/10a，干旱导致的粮食减产率为0.77%/10a[19]。目前已经有很多学者针对该流域的干旱事件进行了研究，例如李立新等[8]采用M指数对海河流域进行干旱化特征及其变化趋势分析，揭示了历年来海河流域整体干旱化有减弱趋势，空间上部分地区干旱化影响有加重趋势；He等[20]采用CI指数分析了海河流域1961—2011年各干旱事件的严重程度、持续时间和频次，并指出平均干旱持续时间为57～85 d，干旱发生次数超过48次，渤海湾干旱持续时间及严重度最高；王文静等[15]利用改进CI指数对海河流域干旱变化进行研究，指出干旱严重程度有上升趋势，且在空间分布上呈现出高频低强度、低频高强度的特征；宗燕等[21]采用SPI指数揭示了海河流域春旱和冬旱减轻、夏旱和秋旱加重趋势，且干旱影响范围有扩大趋势。这些已有研究多关注于干旱强度、干旱持续时间及干旱趋势方面，对干旱发生的空间模态关注较少。海河流域干旱发生机制复杂，选取合适的干旱指数定量表征干旱程度，并对干旱向量场进行时空分解来探究干旱变化规律是目前海河流域干旱研究的关键。

鉴于此，本文选取SPEI指数在年和季节尺度下对海河流域干旱的时间变化、空间分布及趋势特征进行定量分析，通过经验正交函数（Empirical Orthogonal Function, EOF）分析探究海河流域干旱的主要空间模态及对应的时间系数变化，以期为流域干旱过程的识别提供参考，为流域干旱的准确监测及灾害预警提供合理依据。

1 研究区域

海河流域是我国七大流域之一，包括海河、滦河和徒骇马颊河3大水系、7大河系、10条骨干河流。其中，7大河系分别为滦河河系、北三河系、永定河系、大清河系、子牙河系、漳卫河系、徒骇马颊河系[22]。该流域地处华北地区，地势西北高东南低，东部为渤海，西部为太行山，南部为黄河，北部与蒙古高原接壤。流域总面积为31.78万km2，跨越北京、天津、河北、河南、山东、山西、内蒙古和辽宁八个省市（图1）。该流域人口密度高，城市众多，在我国政治、经济、文化中的地位极为重要。海河流域属于半湿润半干旱的温带大陆性季风气候，冬季寒冷少雪，夏季炎热多雨，春季气候干燥，蒸发量大，易形成干旱天气，流域年均降水量约为539 mm，年均蒸发量约为470 mm，年平均气温在8～12℃之间[20]。该流域降水时空分布不均且变化率大，常出现季节性干旱。

2 数据与方法

2.1 数据来源

本研究所用气象数据资料来源于中国气象科学数据共享服务网，研究数据时间长度选取为1965年1月到2015年12月。剔除海河流域数据缺失较大的站点，最终选取海河流域及其周边区域34个气象站点（图1）的月降水量与平均气温等气象数据用于研究，对于部分具有异常值的数据采用该站点长时间系列中同期月份数据的均值代替。根据气象学的通用划分及海河流域的气候特点，将一年划分为春（3—5月）、夏（6—8月）、秋（9—11月）、冬（12月—次年2月）四季。

图1 海河流域气象站点分布图Fig. 1 Distribution of meteorological stations in the Haihe River Basin

2.2 研究方法

2.2.1 标准化降水蒸发指数（SPEI） 标准化降水蒸发指数（SPEI）是一种基于月降水量和气温数据的干旱指数[16]。本文使用平均气温数据通过Thornthwaite方法[23]计算蒸散量，用月降水量与月潜在蒸散量的差值来表示月水分亏缺量，相对于仅考虑降水量的SPI指数对干旱的表征更为准确。其计算过程概述如下[16]：

1）潜在蒸散量的计算[23]。

式中：PET为月潜在蒸散量，Ti为月平均气温(℃)，I为年总热量指数，Ii为月热量指数，K为修正系数，m=0.492+1.79×10-2I-7.71×10-5I2+6.75 10-7I3。

2）不同时间尺度上累积水分亏缺量的计算。

式中：Di是第i月降水量与潜在蒸发量的差值，即月水分亏缺量，Pi为第i月降水量，PETi为第i月潜在蒸发量。

式中：k为时间尺度，i=1，2，…，n，n为时间序列的样本数，为k时间尺度水分亏缺的累积量。

3）三参数log-logistic概率分布函数对累积水分亏缺序列的拟合:

式中：α、β、γ分别表示尺度、形状和位置的参数。并且D值范围为γ＜D＜∞。

因此，概率分布函数可表示为：

4）对概率分布函数F(x)进行标准化处理，获取近似的SPEI值：

式中：常数项C0，C1，C2，d1，d2，d3分别为C0=2.515 52，C1=0.802 85，C2=0.010 33，d1=1.432 79，d2=0.189 27，d3=0.001 31。当P≤0.5，P=1-F(x)，P表示超过D值的概率。当P＞0.5时，P=1-P，SPEI变号。

根据国家气象等级判别标准，将SPEI干旱指标划分如表1所示[24]：

表1 SPEI 的干旱等级划分Table 1 The drought classification of SPEI

2.2.2 Mann-Kendall(M-K)检验 Mann-Kendall(M-K)检验是一种非参数统计检验，不需要符合任何特定的分布，且可以忽略时间序列中的异常值，可以分析时间序列中的线性及非线性趋势[25]。本研究通过M-K检验来判断海河流域长时间序列的变化趋势，并定量分析变化趋势的显著性。主要计算过程概述如下[25]：

1）Mann-kendall方法首先通过以下公式计算S统计量：

sgn值的符号定义如下：

式中：n为时间序列的长度，xj是在时间j时的观测值，xk是在时间k时的观测值。统计量S值表示趋势方向，负(正)值表示下降(上升)趋势。若n≥8，统计量S为正态分布，均值和方差如下：

式中：E(S)表示均值，Var(S)表示方差，t表示时间序列中任何给定组值的数量。

2）使用统计量Z来检验S的统计显著性，标准化的Mann-Kendall统计量Z服从标准正态分布，均值和单位方差为零，Z统计量的公式如下：

若值|Z|＞Za/2，则在α显著性水平的双边检验中，原假设（即没有明显的趋势）不成立。在本研究中，分别在0.05及0.01的置信度水平上进行了显著性检验。

2.2.3 经验正交函数分析（EOF） EOF分析被广泛应用于大气科学和气候研究中[26-28]，其通过降维的方式提取原数据的主要信息，可将复杂的气象要素矩阵正交分解为空间向量矩阵和时间系数矩阵，并根据方差贡献率的大小提取研究区域气象要素的主要空间分布模态及其随时间变化的气候特征。

2.2.4 其他研究方法 本文对SPEI和年份采用线性回归分析来估计SPEI随时间变化的趋势，确定时间序列中出现的线性趋势的斜率。为研究流域内干旱发生的影响范围，特引入干旱站次比的定义[29]。基于气象数据计算历年各站点年和季节尺度下的SPEI值，采用泰森多边形法估算各站点所影响区域的面积[30]，将各站点影响区域面积作为权重系数，然后将各站点SPEI值与该站点权重系数相乘后累加得到整个流域SPEI值，从而定量表征整个流域干旱状况。

采用ArcGIS地统计模块中的反距离权插值法(Inverse Distance Weighted, IDW) 将各站点数据插值为面状数据，来分析海河流域干旱的空间分布特点。IDW插值法基于相近相似原理，以插值点与样本间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本赋予的权重越大，该方法属于精确性插值，适合用于气候空间变量的分析中[31-33]。

3 结果与分析

3.1 海河流域干旱特征时间变化

3.1.1 海河流域年、春、夏、秋季历年SPEI时间序列 1965—2015年海河流域年、春季、夏季、秋季的SPEI时间变化序列如图2所示。由图2可以看出，海河流域年、春季、夏季的SPEI均呈现减小的趋势，其减小速率分别为-0.1070/10a、-0.0328/10a、-0.1292/10a，其中仅夏季SPEI的变化通过了显著性检验（P＜0.05），表明夏季干旱化趋势显著。秋季SPEI呈增加的趋势，干旱化趋势得到缓解，其增加速率为0.0362/10a，但未通过显著性检验（P＞0.05）。

3.1.2 海河流域年、春、夏、秋季各级干旱发生频率占比 为进一步研究海河流域干旱变化特征，对近51年来海河流域年、春、夏、秋季的各级干旱发生频率进行统计（图3）。从年尺度的各级频率占比来看，未有极端干旱、严重干旱事件发生，中等干旱和轻度干旱所占百分比分别为7.84%和13.73%；就不同季节来看，各季节均未发生极端干旱事件，春季严重干旱、中等干旱和轻度干旱事件百分比分别为1.96%、1.96%和23.53%；夏季干旱事件以中等干旱（3.92%）与轻度干旱（21.57%）为主；秋季严重干旱与轻度干旱事件分别占3.92%和15.69%。综上所述，春季易发生轻度干旱，夏季以中等干旱为主，秋季易发生严重干旱，且春季干旱事件总频率最高，应重点关注。

图2 1965—2015年海河流域年、春季、夏季、秋季SPEI时间序列图Fig. 2 SPEI time series of yearly, spring, summer and autumn in the Haihe River Basin from 1965 to 2015

图3 1965—2015年海河流域年、春、夏、秋季各级干旱事件发生频率占比Fig. 3 Drought frequency at all various levels of yearly,spring, summer and autumn in the Haihe River Basin from 1965 to 2015

3.1.3 不同年代海河流域年、春、夏、秋季干旱影响范围 同时本文分别计算了不同年代各级干旱站次比（表2）。从表2可以看出，各年代极端干旱站次比在春季尺度下于2001—2010年达到最高，其值为4.71%，其次在秋季尺度下于1991—2000年达到最高，值为4.41%，年尺度及夏季尺度极端干旱站次比在各年代间的变化范围不大，均在1%左右；各年代严重干旱站次比在夏季尺度下于1991—2000年达到最高，值为10.29%，其次年、春季尺度下各年代严重干旱站次比也是在1991—2000年达到最高，值分别为9.12%、7.35%，秋季的站次比于2001—2010年达到最高，值为6.47%；各年代中等干旱站次比在年、夏尺度下均于2001—2010年达到最高，值分别为16.47%和16.18%，其次在秋季尺度下在1965—1970年达到最高，值为16.18%，春季站次比于2011—2015年达到最高，值为14.12%；各年代轻度干旱站次比在秋季尺度下于1981—1990年达到最高，值为24.41%，其次在春、夏季尺度下均于2011—2015年达到最高，其值分别为19.41%和22.94%，年尺度站次比于2001—2010年达到最高，值为18.53%。综上所述，年尺度的干旱影响范围在2001—2010年达到最大，春季和夏季各年代以来干旱影响范围有呈增加趋势，秋季各年代以来干旱影响范围先增加后减小。

3.2 海河流域干旱特征空间变化

3.2.1 空间分布特征 基于IDW插值法对各站点各级干旱发生频率进行空间插值，得到如图4所示的1965—2015年海河流域年、春、夏、秋季各级干旱发生频率的空间分布图。就极端干旱分布频率而言（图4中a, e, i, m），年尺度下在滦河河系的北部及子牙河系、漳卫河系等地的南部偶有发生，春季主要发生在永定河系的北部及漳卫河系等地，夏季主要分布于黑龙港运东的东部，秋季在黑龙港运东、徒骇马颊河系东部发生频率略高。从严重干旱的分布频率来看（图4中b, f, j, n），年尺度主要集中在黑龙港运东的东部及徒骇马颊河系的南部，春季主要发生在永定河系及徒骇马颊河系，夏季主要位于大清河系北部、子牙河系等地，秋季在永定河系、滦河河系发生频率略高。中等干旱的分布频率表明（图4中c, g, k, o），年、夏季尺度下主要发生于大清河系、北三河系及永定河系的东部，春、秋季主要分布于滦河河系、大清河系及漳卫河系的西部。就轻度干旱的分布频率而言（图4中d, h, l, p），年、春季尺度下主要发生在滦河河系、北三河系、大清河系，夏季集中于滦河河系、大清河系中部及漳卫河系等地，秋季主要发生于永定河系、子牙河系及漳卫河系等地。

表2 年、春、夏、秋季海河流域各年代各级干旱站次比(%)Table 2 The ratio of drought stations to total stations in different decades of yearly, spring, summer and autumn in the Haihe River Basin from 1965 to 2015

图4 1965—2015年海河流域年、春、夏、秋季各级干旱发生频率的空间分布Fig. 4 Frequency distributions of drought at all various levels of yearly, spring, summer and autumn in the Haihe River Basin from 1965 to 2015

3.2.2 空间趋势特征及显著性 应用M-K检验方法对海河流域各站近51年来年和季节SPEI值变化趋势及显著性进行了分析（图5）。就年变化来看（图5a），整个流域范围内88.24%的站点SPEI值呈减小趋势，其中14.71%的站点呈显著减小趋势（P＜0.05），分别为张北、北京、遵化、乐亭、塘沽站，而五寨、南宫、惠民、济南站呈增加趋势，占总站点数的11.76%，但增加趋势均不显著；就春季来看（图5b），SPEI呈减小趋势的站点占61.76%，主要分布于永定河系、滦河河系、北三河系及子牙河系，其中太原、蔚县站呈显著减小趋势（P＜0.05），占总站点数的5.88%，而38.23%的站点呈增加趋势，但增加趋势均不显著，主要位于大清河系、黑龙港运东、徒骇马颊河系及漳卫河系等地；夏季变化中（图5c），整个流域范围内91.18%的站点呈减小趋势，其中38.24%的站点呈显著减小趋势（P＜0.05），主要分布在永定河系、北三河系及滦河河系，而朝阳、济南、惠民站呈增加趋势，占总站点数的8.82%，但增加趋势均不显著；秋季（图5d）SPEI呈减小趋势的站点占32.35%，减小趋势均不显著，主要分布于漳卫河系、徒骇马颊河系等地，而67.65%的站点呈增加的趋势，主要位于永定河系、大清河系、北三河系及滦河河系，其中承德、唐山站呈显著增加趋势（P＜0.05），占总站点数的5.88%。

3.3 海河流域SPEI主要的时空模态分析

为了进一步识别海河流域干旱的主要时空模态，分别对海河流域及其周边34个气象站点1965—2015年的年、季尺度的SPEI值组成的二维矩阵进行EOF分析。表3为EOF分解后年、季尺度下前三个特征向量的方差贡献率及累积方差贡献率。年、春、夏、秋尺度的前2个特征向量的累积方差贡献率范围在53.82%～64.89%之间，可以描述SPEI向量场的主要时空分布特征，因此，本文分别选取年、季尺度的前2个特征向量进行分析。图6与图7分别显示了年、春、夏、秋季的特征向量的空间分布与其对应的时间系数。

图5 海河流域各站点SPEI变化趋势及显著性空间分布图Fig. 5 Spatial distributions of SPEI variation trend and significance at various stations in the Haihe River Basin

图6 海河流域年、春、夏、秋季SPEI的前2个特征向量的空间分布Fig. 6 Spatial distributions of the first two eigenvectors of SPEI in the Haihe River Basin at the annual, spring, summer and autumn scales

表3 年、季尺度下前三个特征向量的方差贡献及累积方差贡献率(%)Table 3 Variance contribution rates and cumulative variance contribution rates of the first three eigenvectors at the annual and seasonal scales (%)

SPEI年和季节尺度第一模态（EOF1）的载荷值均为正值，表明1965—2015年期间海河流域SPEI具有高度一致性，从流域北部至流域南部均呈现“低、高、低”的分布格局，且高值区位于北三河系、大清河系的北京等地，表明该区域SPEI变化率较大，低值区位于漳卫河系、滦河河系，表明该区域SPEI的变化率较小（图6a1, b1, c1, d1）。分别结合年、春、夏、秋季EOF1对应的时间系数PC1（图7）可知，海河流域近年来在年、春、夏季呈现干旱趋势，但在秋季SPEI呈湿润化趋势，这与3.1.1部分的结果一致。此外，年和季节的典型干旱年份多出现在1997—2007年之间，且时间系数均呈现年际震荡变化特征。

SPEI年和秋季尺度第二模态（EOF2）分布以塘沽、保定、右玉为界，载荷值向南为正，向北为负，由南向北依次减小，正值中心位于安阳，负值中心位于围场、承德等地，呈现流域南部-北部反向分布格局（图6a2，d2)；春季EOF2分布中以青龙、北京、太原为界，载荷值向北为正值，向南为负值，由北向南依次递减，正值中心位于张家口，负值中心位于惠民，呈现流域西北部-东南部的反向分布格局（图6b2）；夏季EOF2分布中以塘沽、饶阳为界，载荷值向北为正值，向南为负值，由北向南依次递减，正值中心位于承德，负值中心位于安阳，呈现流域北部-南部的反向分布格局（图6c2）。分别结合年、春、夏、秋季EOF2对应的时间系数PC2（图7）可知，1965—2015年期间，时间系数在正负之间呈年际震荡变化，即流域南部与北部交替进入干旱与湿润状态。

图7 海河流域年、春、夏、秋季SPEI的前2个特征向量所对应的时间系数Fig. 7 The time coefficients corresponding to the first two eigenvectors of SPEI in the Haihe River Basin at the annual,spring, summer and autumn scales

4 结论与讨论

4.1 结论

基于海河流域34个气象站点月降水量、气温数据，利用线性回归分析、Mann-Kendall检验和EOF分析等方法，本文对海河流域1965—2015年间的干旱时空变化特征进行了研究，得出以下结论：

1）时间变化方面，海河流域在年、春季、夏季的SPEI序列均呈干旱化趋势，秋季SPEI序列呈湿润化趋势，仅夏季SPEI序列通过了0.05显著性检验，干旱趋势显著。各级干旱发生频率表明：春季易发生轻度干旱，夏季以中等干旱为主，秋季易发生严重干旱，且年、季尺度干旱总频率占比春季最高。各年代以来干旱影响范围在春、夏季有所增加，在秋季先增加后减小。

2）空间变化方面，极端干旱在秋季于黑龙港运东、徒骇马颊河系东部频率较高；严重干旱在年尺度下集中于黑龙港运东的东部及徒骇马颊河系的南部，夏季集中于大清河系北部及子牙河系；中等干旱在年、夏季均集中于大清河系、北三河系及永定河系的东部，春、秋季主要分布于滦河河系、大清河系及漳卫河系的西部；轻度干旱在年、春、夏季主要发生于滦河河系、北三河系、大清河系，秋季主要发生于永定河系、子牙河系及漳卫河系等地。从干旱变化趋势来看，年、春、夏季在整个流域范围内呈干旱化趋势；秋季在永定河系、大清河系、北三河系及滦河河系呈不显著的湿润化趋势。

3）EOF分析结果表明，年、季SPEI的第一特征向量分布呈现全流域一致型的“低、高、低”分布格局。年、春、夏季分别对应的时间系数呈干旱趋势，秋季时间系数呈湿润化趋势。年、夏、秋季SPEI的第二特征向量分布呈流域南部-北部反向分布格局，而春季呈流域西北部-东南部的反向分布格局。年、季对应的时间系数均表明流域南部与北部交替进入干旱与湿润状态。

4.2 讨论

海河流域是我国政治、文化中心，近年来上下游用水矛盾、地下水超采等因素导致流域水资源短缺，进一步加剧了流域环境恶化、干旱频发的现象[34]，量化干旱频率和强度是气候研究的关键所在[18,35]。干旱的发生机制十分复杂，受影响因素较多，所以选择合理的干旱指数是分析干旱变化特征的基础。目前已有多位学者针对该流域的干旱状况进行了研究[8,15,20-21]，但是在干旱指数以及时间尺度的选取上具有一定局限性，难以全面理解和预测海河流域干旱发生机制。

本文在此基础上基于SPEI指数分别在年和季节尺度上定量分析了近51年来海河流域整个流域干旱的时间变化以及流域内各个区域干旱发生的空间差异。SPEI时间序列的研究结果表明，海河流域在年尺度下呈不显著干旱化趋势，这与宗燕等[21]基于SPI指数的研究结果基本一致。在季节尺度上，本文指出在春、夏季呈干旱化趋势，秋季尺度上呈湿润化趋势，王文静等[15]、宗燕等[21]的研究结果表明在春、夏、秋季海河流域均呈干旱化趋势，其秋季结果与本文存在差异；车少静等[12]研究指出河北省春、秋季干旱呈减轻趋势，夏季干旱呈弱加剧趋势，其春季结果与本文存在差异。在进行空间变化特征研究时，得出的轻度干旱、中度干旱、严重干旱发生范围与李立新等[8]、宗燕等[21]得出的结果基本一致，但极端干旱发生范围与宗燕等[21]的研究结果略有差异。本文通过干旱时空模态分析，得出全流域一致型的“低、高、低”干旱分布格局，这与车少静等[12]得出的河北省不同区域存在旱涝一致性趋势的结果基本一致。此外，本文研究结果表明，第二特征向量呈现南-北反向分布格局以及西北-东南的反向分布格局，这与车少静等[12]得出的河北省某些时段所表现出南北差异以及东西差异的结果基本吻合，进一步验证了本文研究结果的可信性。

本文与已有研究存在差异性的原因在于所用干旱指数不同，即所考虑的干旱影响因子有所差异，且选取的研究时段不同会导致干旱的分析结果有一定的差异。另外，本文基于离散站点计算整个流域干旱值的过程中采用泰森多边形法估算权重系数，与直接取站点均值作为整个流域值的方法相比，更能科学表征整个流域干旱状况。在后续研究中可以考虑基于空间连续性较好的栅格气象数据进行分析，或者结合该流域地形特征构建函数模型，将离散站点连续化。另外，本文仅分析了流域干旱变化特征，未对干旱发生机制进行深入分析，后续研究应结合海河流域地势特征、气候环境、城市化进程及政府相关政策做进一步探讨。