人工等离子体云电波传播特性模拟研究

张盼盼，赵海生

(1.郑州工商学院，河南 郑州 451400；2.中国电波传播研究所，山东 青岛 266107)

0 引 言

卫星通信和短波通信是目前常用的超视距通信手段，卫星通信具有通信容量大、速度快等优点[1]，但抗毁能力弱[2]；短波能够通过电离层反射，实现超视距通信，抗毁能力强，但由于电离层存在多尺度不规则变化，通信质量较差，经常出现通信中断等问题[3-4]。面对地震、台风等突发事件，在常规通信手段遭受损毁或故障情况下，具备自主可控、稳定可靠的超视距通信手段，十分必要。利用火箭或卫星平台投送，向电离层中释放特定的化学物质，可以人为地改变电离层等离子体结构，生成人工空间等离子体云，以此作为无线电波的强反射/散射区，有望实现自主可靠的远程超视距通信。

碱金属、碱土金属等金属蒸气，在电离层中通过光致电离产生高密度等离子体云，被称为人造流星。关于人工等离子体云的研究，最早起源于1955年开展的钠(Na)蒸气释放试验，主要目的是将钠蒸气作为示踪物，用于研究高层大气风场分布。19世纪60年代，由美国空军剑桥研究实验室牵头开展了著名的“萤火虫”计划(Firefly Project)，用于研究不同种类释放物的电离层扰动效应和应用潜力[5]。1984年9月到1985年7月，美国实施了磁层粒子示踪探测(Active Magnetospheric Particle Tracer Explorers, AMPTE)计划[6-11]，通过在太阳风中释放锂(Li)和钡(Ba)形成的空间等离子体云，模拟了天然彗星形成的物理过程。2013年，美国国家航空和宇宙航行局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)在瓦拉普斯岛开展了赤道等离子体环流试验[12](The Equatorial Vortex Experiment，EVEX)，用于研究赤道电离层扩展F层触发的控制因素，探索卫星通信和导航信号的干扰方法。

空间主动试验开展的同时，理论研究也获得了长足的发展。Hunton等[13]研究了Ba的光致电离机制，以及Ba原子在电离层中的动力学过程。Koons等[14]从试验现象出发，研究了Ba电离层释放激发电离层电场和等离子体波的物理机制。Schunk和Szuszczewicz[15-16]首先采用一维物理模型系统研究了不同电离层背景条件下，释放电子密度增强类释放物，形成的人工等离子体云的扩散和经典扫雪机效应。

我国的人工等离子体云理论和试验研究起步较晚，武汉大学胡耀垓等，研究了电子密度增强类释放物Ba在电离层中的动力学过程，分析了Ba原子的氧化和电离损耗机制，探讨了Ba云释放早期的演化基本特征、Ba云形态、亮度以及电子密度分布等问题[17]。2013年4月，中国科学院空间科学与应用研究中心开展了电离层Ba蒸气释放试验，形成了人工等离子体云[18]。赵海生等开展了电离层钐(Sm)释放理论和效应研究，建立Sm电离层释放的物理模型，研究了Sm蒸气在电离层中的物理化学过程和人工等离子体云的时空演化过程[19]。

人工等离子体云的理论和空间试验经历了数十年的研究和发展，已经获得巨大成功，但对人工等离子体云应用研究还处于探索阶段。本文基于人工等离子体云技术，开展了人工等离子体云的超视距信道特性研究，建立了人工等离子体云各项同性散射模型，研究了不同释放条件下，散射场的功率密度分布特性，为开展基于人工等离子体云的超视距通信和信道特性研究奠定了坚实理论基础，也可为人工等离子体云超视距通信试验提供了技术支撑。

1 人工等离子体云的生成及演化过程

碱金属、碱土金属等物质化学性质活泼，在光照条件下释放，能够光致电离产生体等离子体云。光电离速率与太阳光频率、太阳辐射强度和当地气体密度有关。Ba蒸气在光照条件下释放，光致电离方程如下[17]：

Ba+hv→Sm++e-

(1)

Ba蒸气在电离层中的化学反应产生电离层等离子体云，打破了原来带电粒子的密度分布和动态平衡，将通过等离子体扩散实现新的平衡。Ba蒸气电离产生的等离子体云扩散过程满足以下扩散方程：

(2)

其中ne为等离子体云电子密度;Da为电子双极扩散系数。假设等离子体云密度服从高斯分布，可以求解得到：

(3)

其中Q为等离子体云电子总量，rg为电子双极扩散系数。

对等离子体云分布区域积分，可以得到：

(4)

由于∭Vne(r,t)dV≡Q，等离子体云密度服从高斯分布，因此rg(t)可以忽略，由(3)式可以得到等离子体云密度分布随时间的变化关系[20]：

(5)

根据等离子体云的生成和扩散机理，仿真了120 km高度释放6 kg Ba蒸气条件下，产生的等离子体云密度的时空演化规律。

图1 人工等离子体云一维密度分布

图2 人工等离子体云二维密度分布

从图1可以看出，人工等离子体云最大电子密度随时间演化逐渐降低，在释放之后60 s，等离子体云最大电子密度达4.3×1013/m3，对应等离子临界频率约59 MHz，随后等离子体云电子密度快速下降，在释放后1200 s，等离子体云最大电子密度约0.48×1012/m3，对应等离子临界频率约6.2 MHz。

从图2可以看出，人工等离子体云的尺度随时间演化逐渐增加释放后60 s等离子体云半径约7 km，释放后300 s约10 km，释放后1200 s达50 km；人工等离子体云的形态为球状分层结构，球中心等离子体密度高，边缘密度低。

2 人工等离子体云各向同性散射模型

根据第2节等离子体云的生成和演化过程研究，等离子体云的电子密度服从高斯分布，在进行数学建模时可以进一步简化为均匀分层等离子体球结构。发射点到达等离子体云中心的距离一般为数百千米，等离子体云的有效散射半径一般为数千米量级，散射体的尺度远小于发射点到散射点的距离，因此对于等离子体云的散射场的计算，可以采用各向同性点源散射近似求解，等离子体云各向同性散射几何位型如图3所示。

图3 等离子体云各向同性散射几何位型图

根据等离子体云的扩散过程，当电子密度下降到中心点密度的1/e时，该点距离中心的距离可以表示为：

a=(4Dat)1/2

(6)

同时，中心点的电子密度可以表示为：

(7)

设rc为对应波长等离子体云的有效反射半径，根据波与等离子体的相互关系：

(8)

其中，e为电子电量;m为电子质量;ε0为真空介电常数;ω为入射波频率。

由公式(5)和(8)可以得到：

(9)

那么等离子体云对于特定入射波的散射截面可以表示为：

(10)

由公式(10)式能够计算任意时刻等离子体云的散射截面，结合各向同性散射雷达方程，可以求解任意时刻散射场功率分布，得到人工等离子体云各向同性散射模型：

(11)

由(11)式可以计算任意时刻任意位置接收功率，其中，PR为接收功率，PT为发射机功率，G为收发天线增益，R1,2为斜向传播距离，λ为入射波长。

根据各向同性散射雷达方程和电子等离子体云散射截面计算方程，建立了等离子体云各向同性散射模型。通过设置合理的仿真参数(仿真参数如表1所示)，仿真了不同释放条件下，散射点接收功率及散射截面随入射波频率、传播距离以及释放量的变化规律。

表1 仿真参数设置

2.1 散射场随入射频率变化

根据等离子体云各向同性散射模型，仿真了120 km高度释放6 kg Ba蒸气，传播距离为800 km情况下，接收功率及散射截面随入射频率变化规律。

从图4可以看出，在释放量、传播距离和入射波频率确定的条件下，接收功率随等离子体云演化时间的增加呈现先增加后减小的变化规律；在释放量、传播距离和等离子体云演化时间确定的条件下，接收功率随入射波频率的增加而减小。

图4 接收功率随入射波频率的演化过程(释放量6kg，传播距离800km)

图5 等离子体云散射截面随入射波频率的演化过程(释放量6 kg，传播距离800 km)

从图5可以看出，在释放量、传播距离和入射波频率确定的条件下，等离子体云散射截面随等离子体云演化时间的增加呈现先增加后减小的变化规律，与接收功率变化规律一致。在释放量、传播距离和等离子体云演化时间确定的条件下，接收功率随入射波频率的增加而减小，与接收功率变化规律一致。

2.2 散射场随传播距离变化

根据等离子体云各向同性散射模型，仿真了120 km高度释放6 kg Ba蒸气，入射波频率分别为10 MHz和20 MHz条件下，接收功率随传播距离的变化规律。

从图6～图7可以看出，在释放量、入射波频率和传播距离确定的条件下，接收功率随等离子体云演化时间的增加呈现先增加后减小的变化规律；在释放量、传播距离和演化时间确定的条件下，接收功率随传播距离的增加而减小；在释放量、传播距离确定的条件下，接收功率随入射波频率的增加而减小，链路可通时间长度随入射波的频率增加而快速下降；假设HF频段接收机的灵敏度平分别为-100 dBm，入射波10 MHz情况下，对应通信距离400 km、600 km、800 km、1000 km和1200 km的波通信链路可通时间约600 s，入射波频率增加到20 MHz链路可通时长下降到约250 s。

图6 接收功率随传播距离的演化过程(释放量6 kg，入射波频率10 MHz)

图7 接收功率随传播距离的演化过程(释放量6 kg，入射波频率20 MHz)

2.3 散射场随释放量的变化

根据等离子体云各向同性散射模型，仿真了120 km高度释放2 kg～10 kg Ba蒸气，入射波频率分别为10 MHz和20 MHz，传播距离为800 km情况下，接收功率及等离子体云散射截面随释放量的变化规律。

从图8～图9可以看出，在入射波频率、传播距离和等离子体云演化时间确定条件下，接收功率随释放量增加而增加；在入射波频率、传播距离和释放量确定条件下，随等离子体云演化时间增加，接收功率呈现先增加后减小的变化规律；在释放量、传播距离和等离子体云演化时间确定条件下，随入射波频率的增加，接收功率减小。

图8 接收功率随释放量的演化过程(入射波频率10 MHz，传播距离800 km)

图9 接收功率随释放量的演化过程(入射波频率20 MHz，传播距离800 km)

从图10可以看出，在入射波频率、传播距离和等离子体云演化时间确定条件下，散射截面随释放量增加而增加；在入射波频率、传播距离和释放量确定条件下，随等离子体云演化时间增加，等离子体云散射截面呈现先增加后减小的变化规律。

图10 等离子体云散射截面随释放量的演化过程(入射波频率20 MHz，传播距离800 km)

3 结 语

本文基于人工等离子体云技术，开展了等离子体云的超视距传播特性研究，建立等离子体云各向同性散射模型，分析了不同释放条件下，等离子体云散射场的功率密度分布特性，得出如下有意义的结论：

(1)人工等离子体云最大电子密度随时化逐渐降低，在释放之后60 s，等离子体云最大电子密度达4.3×1013/m3，随后等离子体云电子密度快速下降，在释放后600 s，等离子体云最大电子密度约0.48×1012/m3。

(2)等离子体云的范围随时间演化逐渐增加，释放后60 s等离子体云半径约7 km，释放后300 s约10 km。

(3)在释放量、传播距离和入射波频率确定的条件下，接收功率和等离子体云散射截面随等离子体云演化时间的增加呈现先增加后减小的变化规律。

(4)在释放量、传播距离和等离子体云演化时间确定的条件下，接收功率和等离子体云散射截面随入射波频率的增加而减小。

(5)在释放量、传播距离和等离子体云演化时间确定的条件下，接收功率和等离子体云散射截面随入射波频率的增加而减小。

(6)在入射波频率、传播距离和等离子体云演化时间确定条件下，接收功率和等离子体云散射截面随释放量增加而增加。

地震、台风等突发事件，在基础设施包括通信设施、交通设施、电力设施等遭受损毁的情况下，灾区在一定程度上属于孤城的状态，所有的现场信息都需要及时采集、发送、反馈。若不具备有效、及时的应急通信手段，将会给救灾救援等工作大量极大困难，拥有自主可控的远程通信能力十分重要。人工等离子体云技术提供了一种新的超视距应急通信手段，本文的研究工作为人工等离子体云的超视距通信和信道特性研究奠定了理论基础，也可为等离子体云超视距通信试验提供技术支撑。