应用于有机朗肯循环的新型小流量低转速离心膨胀机特性研究

马东硕，杜文海，付经伦，刘建军



应用于有机朗肯循环的新型小流量低转速离心膨胀机特性研究

马东硕1，杜文海1，付经伦2，刘建军2

（1.北京石油化工学院机械工程学院，北京 102617；2.中国科学院大学工程热物理研究所，北京 100190）

相对于向心式膨胀机动辄数万转的转速，离心式透平能在较低的转速条件下实现较高的功率输出。本文以适用于有机朗肯循环（ORC）的某小流量低转速离心式透平膨胀机为研究对象，以R134a作为工作介质，用数值模拟的方法对新型透平膨胀机的气动特性进行了研究；采用CFX软件计算了该膨胀机在3 000 r/min转速下的工作特性曲线，并重点分析了在膨胀比1.7的工况下，叶片不同叶高位置的速度分布、表面压力分布、压力损失系数以及动叶内部流场马赫数云图。结果表明：该膨胀机能够在3 000 r/min转速下实现4.0的膨胀比，因此有效降低了轴承的转速和负荷；然而，由于静叶叶型设计不合理，静叶流道内出现了堵塞现象，同时叶顶间隙对动叶性能有较大的影响，这些均对离心膨胀机的性能产生了影响。本文研究结果将为离心式膨胀机的优化改进提供理论基础。

新型透平膨胀机；CFX；数值模拟；马赫数；表面压力分布；内部流场分析

目前主流的余热利用方式是采用有机朗肯循环（ORC）发电技术将低温热能转换成电能，这样不但能缓解能源危机，还可有效缓解由于余热浪费导致的环境污染问题，以此实现节能减排[1-3]。透平膨胀机作为有机朗肯循环发电装置中的核心部件，其性能对ORC发电系统有着决定性的影响，因此对其进行研发就显得尤为重要。目前向心透平以结构紧凑、尺寸相对较小以及膨胀比高等特点被广泛应用在ORC发电系统中。转速是影响向心透平的重要参数。为了达到输出功率的要求，需要提高转速，而数万转的转速对转动轴系的可靠性和相关部件提出了考验，目前能满足高转速的轴承和电机价格昂贵，并且选择空间有限，这成为制约向心膨胀机广泛应用的瓶颈。使用离心膨胀机可以在实现相同膨胀比的情况下，大幅降低膨胀机的转速，因此国内外学者对离心膨胀机开展了广泛的研究[4-16]。但公开发表的关于离心式膨胀机，尤其是适用于ORC系统的膨胀机几何尺寸和实验结果极少。

CFX作为成熟的商业软件已经在叶轮机械中得到了广泛应用：曾军等[17]利用全三维计算流体动力学软件CFX12.0对带冷气的某5级低压涡轮进行了全三维计算；曹慧玲等[18]使用CFX研究了涡轮叶片工作时的流场及温度场，并进行了较为深入的分析，结果表明CFX的计算结果可靠。本文采用类似的数学模型，针对一种新型低转速径流透平膨胀机开展研究，分析了其内部流动特性和变工况特性，掌握其工作原理以及其性能影响因素，为下一步改进设计提供理论指导。

1 物理模型及计算网格

1.1 物理模型

中科院工程热物理所的付经伦、张超等人提出一种新型的低转速离心径流式透平膨胀系统。该膨胀机能够在3 000 r/min转速下实现4.0的膨胀比，因此有效降低了轴承的转速和负荷。与传统的向心径流式透平和轴流透平的结构不同，这种新型透平的结构采用不同的静动叶布置方式：动静叶片呈同心圆环状交错排列。流体工质由透平中心流入，沿半径方向向外流出，通过推动动叶旋转将能量转换为机械能加以利用。单级离心式径流透平结构示意和多级离心径流透平动叶、静叶布置如图1和2所示。

由于离心式径流透平结构的特殊性，此新型透平具有如下优点：1）透平的级数可以根据需要设计调节，可分为单级透平或者多级透平；2）因为透平的导叶可以设计成可调形式，这样更方便调节流量，因此适用于不同流量的工况。

图1 单级离心径流式透平结构示意

图2 多级离心径流式透平动叶、静叶布置

1.2 计算网格及边界条件设置

采用ICEM CFD软件对动叶和静叶流通区域构建非结构化网格，在blade、shroud、hub面进行局部网格加密，提高网格质量，使网格质量符合质量标准。数值计算采用商业计算流体动力学软件CFX完成，CFX采用有限体积法。计算中将计算区域分为动叶流通区域和静叶流通区域2种，其中动叶区域为旋转计算域，静叶通道为静止计算域。工质选用R134a，参考压力为0 Pa；湍流模型选用-模型；热传导模型为Total Energy模型，其他设置选用默认参数。

图3为流通区域网格划分情况，其中动叶流 域内网格总数为161万个，静叶流域网格总数为 180万个。数值模拟时，将动静叶总网格数加密至400万和500万，在给定出口静压的条件下，计算得到的流量和效率等性能参数的误差小于1%，-模型+整体平均值为45.6，符合文献[19]所推荐的湍流模型的适用范围，所以本文网格数量不影响最终结果的准确性。

本文以某利用工业余热的有机朗肯循环离心透平为研究对象，以R134a为流动工质，保持转速为3 000 r/min不变，取膨胀比为1.2、1.3、1.4、1.5、1.7、1.9、2.1、3.0、3.5、4.0共10个工况进行边界设定，通过改变出口静压值，研究不同膨胀比下透平性能变化。透平的初始条件为：进口总压2 116.8 kPa，进口总温348.15 K，设计转速3 000 r/min，质量流量2.5 kg/s，转速3 000 r/min。

2 计算结果分析

2.1 气动性能曲线分析

以膨胀比1.2时的效率为基准，将效率无量纲化，得到了不同膨胀比下效率的曲线，如图4所示。由图4可以看出，当保持转速为3 000 r/min时，随着膨胀比的增加，透平效率也逐渐增加。

图4 膨胀比-效率/参考效率曲线

2.2 叶片内部速度场与压力场分析

选择膨胀比为1.7、流量为2.5 kg/s时，对新型透平膨胀机的流场进行分析。

图5给出了新型透平整级S1截面10%、50%以及90%展向位置的流线。由图5可以看出：不同展向位置处静叶流场内速度流线图没有明显的差别；静叶前缘出现了流动分离的现象，随着叶高的增加，静叶吸力面分离区域也略有增大，这主要是因为工质进入流通通道后，遇到叶片壁面，流动滞止产生分离所致；静叶通道的喉部产生剧烈的收缩，工质流过前缘部分后逐渐加速，在压力面靠近尾缘和吸力面中部位置达到最大，马赫数大于1，出现堵塞；动叶通道内，无明显的流动分离现象，流动速度相对于静叶较低；受到叶顶泄露流影响，90%展向位置处叶片尾缘位置流线分布与10%、50%处流线分布发生明显改变。后期对离心膨胀机的优化设计中需要重点改进静叶叶型曲线，避免出现堵塞；在动叶设计中，需要控制叶顶间隙的大小来减少泄露流的影响。

定义压力系数（pressure coefficient，p）：

式中，为当地压力，to为透平进口质量平均绝对总压。

图6为静叶流通通道内10%、50%、90%叶 高截面处，叶片表面压力系数分布曲线。由图6可以看出：因为静叶为直叶片，在静叶的叶根、叶中以及叶顶截面处，叶片表面压力变化差别不大，这说明叶片喉部之前的流动沿叶高的变化不大；在不同叶片高度截面，吸力面相对弦长0.70、压力面相对弦长0.78和0.90位置处都出现了明显的压力突变，这主要是因为静叶局部位置速度高，此处存在激波引起的。后期优化设计中，需要增大静叶流道流通面积，提高静叶流通能力，减低流速，避免激波的产生。

图6 静叶叶片表面压力分布系数曲线

图7为动叶流通通道内10%、50%、90%叶高截面处叶片表面压力系数分布曲线。由图7可见：动叶叶片表面压力分布系数波动比较大，可能因为在动叶前缘受到来自静叶流出的工质冲击的影响，不管动叶压力面还是吸力面压力变化都十分剧烈，在相对弦长0.10处都出现了压力迅速下降的情况；之后在3个不同叶面高度，叶片中部压力面压力变化较为平缓，而吸力面压力波动依然明显，这可能是收到了二次流损失的影响；在动叶尾缘处受到尾迹损失的影响，压力面和吸力面压力同时下降。

综上所述，动叶比静叶流通通道内流场更为复杂，叶片表面压力波动剧烈，对离心膨胀机效率的影响更大。下文重点分析动叶流通通道内流场。

2.3 动叶流场分析

图8给出了动叶不同曲面的流线分布情况。

图8 动叶各位置流线

从图8可以看出：位置A流线分布很稀疏，有流线向叶顶和叶根流去；到了位置B时多条流线汇合，流线分布密集，但是随着工质的流动出现了流动分离的现象，有很大一部分流线受叶顶间隙影响从叶顶方向流去；由叶顶和叶根分离的流线在位置C和位置D汇合，流线分布密集。由动叶的二维流线图可以看出动叶的流动情况较静叶更复杂，并且受叶顶和叶根间隙影响很大。

图9给出了10%叶高三维马赫数流线图。由图9可以看到：动叶流通通道内马赫数变化均匀，随着工质的流动马赫数逐渐变小，在压力面附近的马赫数普遍大于吸力面：从位置A和位置B处，可以明显看出在10%叶高处因为叶根的流线向上翻转产生了涡旋，导致这一块区域的马赫数普遍较低；在位置C处，来流由于受到动叶叶片壁面的影响，产生了流动分离现象，分离后的流体沿着壁面向叶根流动，马赫数逐渐变低。

图10、图11为90%、95%叶片高度的马赫数三维流线。由图10明显看出：随着叶片位置增高，平均马赫数也逐渐升高；受到叶顶间隙影响，很大一部分气流从叶顶流出，随着气流流动，在动叶吸力面形成了涡旋，很大程度上影响了动叶的性能。

在图11中这一现象更加明显，并且在叶顶处由于叶顶间隙，流通面积变小，此处的马赫数比其他叶高处马赫数更大，但在随后吸力面处出现了一块低马赫数区域，速度降低。

值得注意的是：在本次数值模拟研究中，基于有机朗肯循环的新型透平膨胀机流量和膨胀都比较小，动叶叶型较为新颖，工质由静叶通道流入动叶通道时流道面积的变化明显，内部流场复杂，这样很容易产生涡旋，引发的流动损失也相应增大，这对新型透平的效率产生了很大影响；同时，动叶出口处绝对速度、偏转角等因素也会影响透平效率。在以后对新型透平设计的改进方案中，上述因素都要加以考虑。

2.4 压力损失与气流角

图12给出了动叶和静叶出口压力损失系数曲线。从图12可以看出：动叶的压力损失系数比较稳定，随着叶片高度的增加，压力损失系数没有明显的变化；而静叶压力损失系数变化较为明显，曲线波动比较剧烈；在20%叶片高度处，动叶压力损失无明显变化，而静叶压力损失明显减小，随着叶高的增加，压力损失系数回到0.35左右，这很有可能和叶片的叶型有关。

图12 动静叶出口压力损失系数

图13给出了动叶和静叶气流角变化曲线。从图13可以看出：动叶和静叶出口气流角方向非常不均匀，但整体在–24°~ –18°波动；在叶顶区域，由于间隙流动的影响，动叶出口气流角发生了大角度的偏转，因为静叶叶片高度大于动叶叶片高度受到顶尖间隙流动的影响较小，静叶在叶顶出口气流角偏转较小；在叶根区域，受到静叶与轮毂处间隙的影响，静叶出口气流角发生了大的偏转。可见，叶轮出口气流角主要受到间隙流强度的影响。

图13 动静叶出口气流角

3 结 论

1）通过对新型透平膨胀机内部流场的分析发现：静叶出现了堵塞的现象，而且静叶和动叶在20%叶片高度处压力损失系数发生了波动，叶轮出口气流角受间隙流强度的影响；在叶根区域，受到静叶与轮毂处间隙的影响，静叶出口气流角发生了大的偏转，在以后的优化设计中需要对静叶的叶型及其厚度进行改进。

2）通过对叶片表面压力分布的分析发现：在不同的静叶叶片高度截面，在吸力面相对弦长0.70，压力面相对弦长0.78和0.90位置处都出现了明显的压力突变，可见这是由于这些位置局部速度过高、存在激波所致，后期优化设计中需要增大静叶流道流通面积，提高静叶的流通能力，减低流速，避免激波的产生；在不同的动叶叶片高度截面，表面压力分布系数波动比较大，可能因为在动叶前缘受到来自静叶流出的工质冲击的影响，在相对弦长0.10处均出现了压力迅速下降的情况，这主要是受到了二次流损失的影响。

3）在对动叶内部流场的分析发现：动叶的流动情况比静叶复杂，出现流动分离的现象，并且受叶顶和叶根间隙影响很大；在叶顶和叶根处出现了漩涡，马赫数逐渐降低；在动叶间的流道内，涡旋更明显，并且数量更多，严重影响了透平效率。

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Characteristics of a novel small flow and low speed centrifugal expander used for organic Rankine cycle

MA Dongshuo1, DU Wenhai1, FU Jinglun2, LIU Jianjun2

(1. School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617, China; 2. Institute of Engineering Thermophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Compared with the concentric expander which always has very high rotating speed, the centrifugal turbine can achieve higher power output at a lower rotational speed. This article takes a new type of centrifugal expander with small flow rate and low rotating speed which is suitable for organic Rankine cycle (ORC) system as the research object, to study the aerodynamic characteristics. The new centrifugal expander applies R134a as the working fluid, its performance curve at 3 000 r/min is numerically investigated by the CFX software. The velocity distribution, surface pressure distribution, pressure loss coefficient and Mach cloud of internal flow field in the rotor blade are analyzed at the total pressure expansion ratio of 1.7. The results show that, the centrifugal expander can achieve the total pressure expansion ratio of 4.0 at 3 000 r/min while effectively reducing the bearing speed and loading. The choked flow phenomenon occurs in the stator blade flow channels because the blade type is not well designed. The performance of the centrifugal expander is deteriorated by the occurrence of the leakage flow of the rotor. The numerical results can be used to further optimize the centrifugal expander.

new turbo-expander, CFX, numerical simulation, Mach number, surface pressure distribution, internal flow field analysis

TK05

A

10.19666/j.rlfd.201809191

马东硕, 杜文海, 付经伦, 等. 应用于有机朗肯循环的新型小流量低转速离心膨胀机特性研究[J]. 热力发电, 2019, 48(5): 36-43. MA Dongshuo, DU Wenhai, FU Jinglun, et al. Characteristics of a novel small flow and low speed centrifugal expander used for organic Rankine cycle[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(5): 36-43.

2018-09-18

北京市自然科学基金资助项目(3182009)；北京市教育委员会科技计划一般项目(KM201910017007)

Natural Science Foundation of Beijing (3182009); Scientific and Technological Research Program of Beijing Municipal Education Commission (KM201910017007)

马东硕(1996—)，男，主要研究方向为叶轮机械气动数值模拟，15330056233@163.com。

杜文海(1981—)，男，博士，副教授，主要研究方向为叶轮机械气动设计与数值模拟，duwenhai@bipt.edu.cn。

（责任编辑 刘永强）