基于局域表面等离子体共振的近场偏振测量

张永轩，林 剑，刘玲玲，王海凤，庄松林

（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

引 言

近年来，近场纳米级光学器件中发生的复杂的光物质相互作用在许多新兴的研究领域得到了关注，如近场显微镜[1-2]、负折射率材料[3-6]、光子晶体[7]、表面等离子体[8-9]等。为了获得光在纳米尺寸器件内的完整描述，光矢量在亚波长量级上的测绘尤其在高数值孔径的系统中聚焦产生的偏振分量的检测和记录显得非常重要。在近场条件下，任何纳米结构中的电磁场矢量的局部变化是非常复杂的，因此很多非普通光学探针或采集序列被提出，例如：利用手性结构探测圆偏振光的左旋和右旋；利用光刻胶材料探测径向偏振光的聚焦产生的纵向分量的强度[10]。然而，大多数文献都关注纵向分量或远场条件下的偏振测量，不能满足近场极化检测的需要，近场极化检测的解决方案目前少有报道，而近场极化的检测对近场偏振态的测绘具有重要意义。

导电颗粒位于交变电场中，由于激发出的振荡电子没有获得足够的逸出功，使得导电颗粒内局部的电荷密度涨落最终形成特定的频率的共振，这类共振被称为局域表面等离子体共振。因此，金属纳米颗粒的散射谱中会出现特定频率的吸收、散射以及消光的峰谷。Lee等提出了纳米孔阵列用于测绘近场条件下的光矢量场[11]，基于这个设计，本文利用一个金纳米粒子阵列，通过调整金纳米粒子之间的间隙来减少金纳米粒子之间的耦合效果，使不同偏振态的光源产生不同的光强分布。根据这一原理，本文提出了一种检测近场中不同偏振态的新方法，该方法可以简明直观地在图中显示不同偏振结果。由于所设计的微结构具有结构简单，便于集成的优点，对于近场条件下偏振态的测绘具有参考作用。

1 结构设计

本文设计的仿真结构是由金纳米阵列组成的，图1是金纳米阵列结构截面示意图(x-z平面)。

图1 纳米阵列仿真结构截面（x-z平面）示意图Fig.1 Schematic diagram of nano-array simulation

在图1中：小球表示金纳米粒子，每个金纳米粒子的直径为50 nm，该阵列是由金纳米粒子组成的7×7的阵列；探测器大小为1 000 nm×1 000 nm，放置于阵列上方2 nm处；每个金纳米粒子之间的间距为150 nm(为纳米粒子直径的3倍)，这样产生的耦合效果会更少[12]。偏振光的焦平面距离阵列90 nm，其大小与探测器大小相同(1 000 nm×1 000 nm)，箭头表示光的传播方向。光通过金纳米粒子，会产生表面等离子共振现象，在纳米粒子周围会出现区域性的增强。根据探测器采集的强度数据，绘制出光场强度分布图案，从而可以推断出光场矢量的分布状态。

2 数值模拟和理论分析

为了更好地了解金纳米阵列激发的表面等离子共振的情况，本文通过数值模拟软件FDTD对所设计的结构进行数值模拟仿真。

3D 模拟计算区域为 2.0 μm×2.0 μm×0.3 μm，边界设置为完全匹配层(PMLs)，PMLs确保光被完全吸收。纳米阵列区域网格尺寸最小化到0.01 nm, 整体3D计算区域的网格尺寸最小化到2.5 nm。金纳米粒子的材料属性选择Palik，考虑到金属性材料的消光效率，则选用波长为600 nm的光作为光源。

对于单个金纳米粒子，当其置于阵列中心位置时，在波长为600 nm的线偏振光作用下会产生表面等离子共振现象。单个金纳米粒子引起的局域电场变化可表示为[13]

式中：E(r)为光源光强；和分别为金纳米粒子沿x轴和沿z轴的极化率，由于本实验使用的金纳米粒子为球形，所以 αx=αz。

图2 单个金纳米粒子及金纳米阵列线偏振光仿真结果Fig.2 Distribution of electric-field intensity around a single gold nanoparticle and the array in the focused linear polarized beam

图2为单个金纳米粒子及金纳米阵列线偏振光的仿真结果。图2(a)中，当沿x方向偏振的聚焦光束照射到金纳米粒子上时，激发的表面等离子共振会使金纳米粒子周围的强度发生变化，在其左右两侧都出现了明显的电磁增强，强度增强区域的分布刚好沿x轴，强度数值接近2，即增强区域光强为光源光强的2倍，且可根据强度增强区域的分布推测出光的偏振方向。

在图2(b)中，可以直接看到聚焦的线偏振光束的斑点图案，明亮的斑点分布在金纳米颗粒的两侧。图中白色箭头表示光的偏振方向，每个金纳米颗粒被认为是偶极子。随着偶极子沿偏振方向产生的电场增强，沿金纳米粒子偏振方向可以观察到亮斑，亮斑的强度在1.8左右。根据亮斑的分布，可以推测偏振状态。通过图2(b)中亮点的分布，可以推导出沿x轴方向的极化方向，这也与图2(b)中右上角标注的偏振方向相一致。

图3显示了聚焦的方位角偏振光通过金纳米阵列的强度分布。光源的偏振方向在右上角，在图3的中心，可以看到一个暗区域，这与方位角偏振光的聚焦特性是一致的。在图3中还可以看到明显的斑点图样，与图2(b)相同的原理，每个金纳米颗粒被认为是偶极子，每个偶极子周围的电场增强区域沿偏振方向分布。根据发光点的分布(即偶极子的电场增强区)，可以推断出每个金纳米粒子对应位置的偏振方向。图3中各金纳米颗粒对应的偏振是一个圆形分布，据此可以推断出偏振方向是与光源的偏振方向相一致，而亮斑的强度约为2。

图3 方位角偏振光通过阵列的仿真结果Fig.3 The pattern of the focused azimuthal polarized beam across the array

图4(a)显示了聚焦的径向偏振光通过纳米阵列的强度分布，金纳米粒子周围的电场增强区域可以直接在图4(a)中看到。与前面的推论相同，根据图4(a)所示的亮斑的分布，光源的偏振方向可以推断为径向偏振光。值得注意的是，金纳米粒子周围的电场增强区域的强度为2，而金纳米粒子内部的最大强度达到了数值6，线性偏振光和方位角偏振光的仿真结果的最大强度只有2左右。图4(b)、(c)分别表示z分量、x分量的光强分布(y分量光强分布图和x分量光强分布图旋转对称，与矢量光束旋转对称的性质一致)。在图4(b)中，金纳米颗粒的内光强度最大，其值约为6，图4(c)的最大光强仅为1.4。这说明在图4(a)中最大强度的增强达到了数值6，这是由z分量引起的，这与聚焦的径向偏振光的场分布相一致[14-15]。

图4 径向偏振光通过阵列的仿真结果及对应的2个分量的分布Fig.4 The pattern of the focused radial polarized beam across the array and two corresponding componets

图5(a)显示了聚焦的左旋圆偏振光通过纳米阵列的强度分布。与上述模拟结果不同的是，金纳米粒子周围的强度分布产生了一定耦合，并且耦合之后的光强图样有一定的旋转趋势，图5(a)有一定的右旋趋势。图5(b)显示聚焦的右旋圆偏振光通过纳米阵列的强度分布，图5(b)有一定的左旋趋势。这是由于圆偏振光具有一定的轨道角动量，在通过金纳米阵列时，其产生的表面等离子体共振是随时间沿偏振的旋转方向旋转。同时，电场的增强区域又产生一定的耦合效果，其耦合后的图样自然会有一定的旋转趋势。

图5 左旋圆偏振光及右旋圆偏振光仿真结果Fig.5 The pattern of the focused left-circularly polarized beam and right-circularly polarized beam across the array

3 结 论

本文提出了一种结构简单并且利用金纳米阵列的微结构，并通过局域表面等离子体共振对光的偏振态进行测绘。本文对其中的原理进行了详细的描述，并利用数值模拟软件FDTD对该结构进行了三维的数值模拟仿真。模拟结果显示，所设计的结构可以简单有效地测量近场偏振态。