谈在小学数学教学中培养学生的推理能力

李秋红

摘 要：推理是指基于一定的经验、知识、判断、规则等被证明是真实且有效的定义出发，利用各种思维方式推导出未知的东西或结论的一种重要的思维方式。逻辑推理能力是学生参与社会化生活、解决生活问题以及进行交友沟通的基本方式。而小学数学是学生逻辑推理能力培养和发展的核心课程，不仅将推理能力的培育始终贯穿在教学中，而且还提供了学生参与逻辑推理的试验平台。

关键词：小学数学;推理能力培养;数学教学

小学生对某些概念较难理解，对审题解答的步骤不明确，对所学的新知识与旧知识比较容易混淆，那就需要我们培养学生的推理能力，提高学生的解题能力。什么是推理呢？推理是根据已知判断得出新判断的思维过程。一般来说，归纳推理是由个别到一般的过程。就是说，前提是个别性的判断，而结论是普遍性的判断。演绎推理是由一般到个别性的判断。下面我谈谈在教学中培养学生推理能力的几点做法。

一、恰当创设情境，引导学生观察

合情推理并非盲目的、漫无边际的胡乱猜想。它是以数学中某些已知事实为基础，通过选择恰当的材料创设情境，引导学生观察。Euler曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”观察是人们认识客观世界的门户。观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想，通过观察还可以减少猜想的盲目性。同时观察力也是人的一种重要能力。所以在教学中要给学生必要的时间和空间进行观察，培养良好的观察习惯，提高观察力，发展合理推理能力。

例如，把20，21，22，23，24，25这六个数分别放在六个圆圈里，使这个三角形每边上的三个数之和相等。通过观察图形以及这六个数后，我们应该想到，较大的几个数或较小的几个数不能同时在三角形的某一边上，否则其和就会太大或太小，也就是说，可以把较小的三个数分别放在三个顶点上，再把三个较大的数放在相应的对边上。

二、立足现实，从个别到一般培养学生合情推理能力

合情推理是指从个别到一般的推理过程，它要求学生通过类比、归纳、总结和概括现有的直观事物，从而推导出一般性的结论和经验。小学生处于个体成长和发展的最初阶段，依赖直观性的客观表象进行生活和发展的形象思维占据主导地位，对事物的认识往往停留于感性水平上，因此，小学数学教师应当将小学生逻辑推理能力的培养放在归纳推理上面，通过引导学生对既定的数学知识、技能以及生活现象进行观察、作图、比较、假设、归纳和概括，从而使学生从对事物的感性认识上升到理性认识上。例如学生在解答找规律一题：“2、5、11、23、47、”时，学生要想在横线上填上正确的答案，就必须结合已经学过的数学知识和经验，并将这些知识经验进行思维加工，在它们之间建立有机的联系，从而推断出正确的结论，因此，这道题考查的是学生的合情推理能力。学生通过观察这些数字会发现，利用加减法并没有发现他们之间有什么特别的规律所在，因此，学生推断它们之间可能存在乘除关系或平方关系，根据学过的找规律的方法，学生先剖析前两个数之间的关系，发现：5=2×2+1，再看第二个数与第三个数之间的关系，他们也存在一样的规律：11=5×2+1，因此，答案便迎刃而解。

三、挖掘推理素材

在“数与代数”的教学中.计算要依据一定的“规则”——公式、法则、推理律等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，促进思维的发展和提高。如：學习“20以内进位加法”时，让学生自主探索9+5=？，孩子们想出很多方法算出得数。有个孩子说：我知道10+5=15，那么9+5=14。这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的。又如学生学习了两位数加法，可以放手让学生推想出三位数加法的计算方法。在一年级下册有这样一个数学游戏，有三幅连环画，第一幅图：智慧老人说：“我会变魔术，你想一个两位数。”第二幅图：智慧列出下面一系列算式，63-36=27，72-27=45，54-45=9，90-9=81，81-18=63，63-36=27。第三幅图给学生提出了这样的一个问题：“你发现了什么？你也想一个两位数，试一试。”这就要求学生认真观察，智慧老人写出的一系列算式有什么特点？是把淘气想出的两位数，交换个位与十位上数字后再相减，得到差，将差的个位与十位上的数字再进行交换后相减……最后总会出现第一次的算式。这种游戏，不仅练习了百以内的减法，而且培养了学生的推理能力。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生的合情推理能力。

四、精心设计实验，激发学生思维

Gauss曾提到过，他的许多定理都是靠实验、归纳法发现的，证明只是补充的手段。在数学教学中，正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前实施素质教育的需要。著名的数学教育家George Polya曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学;但是另一方面，在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学”，从这一点上讲，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。

总之，在数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂教学效率，增强课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平;对于学生，不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

参考文献：

[1]方玮玮.合情推理能力在小学数学教学中的初实践[J].科学大众（科学教育），2019（02）：78.

[2]庄华荣.小学数学课堂环境现状及改善对策[J].中国校外教育，2019（06）：145.

[3]潘广芹.浅议小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J].中国校外教育，2019（06）：83.