柴油机缸盖热固耦合模拟的边界参数探讨及应用

陈阳

（上海柴油机股份有限公司，上海200438）

0 引言

现代柴油机发展的特点通过提高升功率来满足市场对发动机排放、动力性、经济性等指标的需求。提高柴油机升功率的最有效手段之一是提高气体燃烧温度和压力，但这将导致发动机零部件尤其是缸体和缸盖的热负荷和机械负荷大幅增加，缸体和缸盖将承受更高的机械负荷和热负荷。发动机可靠性除了要求缸体和缸盖不能受损外，也要求其变形不能太大，以保证缸盖垫片在发动机工作中保持密封。缸套变形会严重影响发动机漏气量、机油耗等指标。因此，在全新设计柴油机缸体和缸盖时，需要考虑他们具有足够的强度、刚度、疲劳特性等[1]。这要求在产品设计初期，就需要采用热固耦合模拟分析，对缸盖的这些特性进行预测。

任何计算机辅助工程 （computer aided engineering，CAE）模拟结果的可靠性及稳定性都依赖于模拟边界参数的可靠性和模型的准确性，所以，对研究缸盖和缸体的热固耦合模拟边界参数的研究是非常必要的。

1 缸盖热固耦合的边界参数分析

在柴油机缸盖热固耦合CAE模拟分析中，主要考虑的边界参数有：机械负荷、冷却液侧的热边界、燃气侧的热边界、润滑油及飞溅侧热边界等参数。其中最复杂和最难以获得的参数是燃气侧的热边界参数，是本文研究的重点。

1.1 机械负荷边界热参数

在缸盖热固耦合模拟分析中，机械负荷主要来源于气缸内的气体作用力、缸套的侧向力和缸盖螺栓的预紧力。

作用于缸盖的气体力就是缸内爆发压力。缸盖必须有足够的刚度保证缸盖垫片在最大爆发压力作用下满足密封要求。柴油机爆发压力在整个工作循环中是周期性变化的，缸盖受到的气体力为：

式中：pg是作用在活塞上的气体爆发压力；A为燃烧室的投影面积。

在柴油机性能试验中，气体爆发压力可以通过燃烧分析议测试获得，而对于未开发的柴油机或处于概念设计阶段的柴油机，其气体爆发压力一般通过热力学性能模拟分析获得。本文研究的4气门发动机 （以下简称本文机型）处于概念设计阶段，其设计目标如表1所示。根据设计目标值，通过热力学性能模拟获得发动机的气体爆发压力如图1所示。

表1 发动机设计目标

图1 缸内爆压模拟曲线

活塞对缸套的敲击是导致缸套变形的直接原因。通过接触分析发现，在柴油机充气冲程中，缸套与活塞的接触压力可以反映活塞对缸套次推力面的轻微冲击情况，该冲击持续时间比较短。活塞敲击缸套的力也可以通过多体动力学软件分析获得。采用AVL公司EXCITE POWER UNIT软件对本机型的缸套与活塞的接触力进行模拟分析，分析结果如图2所示。分析时，考虑了3种活塞销偏置情况：0 mm、0.5 mm和1 mm。

缸体与缸盖之间的密封是通过缸体与缸盖之间的缸盖垫片及缸盖螺栓轴向力来实现的，所以，螺栓轴向力大小必须能够保证发动机长期运行中缸垫的密封性；但同时，螺栓轴向力给缸体、缸盖的接触面，缸体螺栓孔的螺纹带来很大预应力，使得缸体和缸盖承受很高的机械应力。本文机型的缸盖螺栓直径为12 mm，螺距为1.75 mm；螺栓拧紧工艺采用扭矩+转角法，最大拧紧扭矩为64 Nm，最小拧紧扭矩为56 Nm，最大拧紧转角为90°，最小拧紧转角为60°。利用德国VDI2230标准编制的强度螺栓计算小程序，计算本文机型缸体、缸盖和螺纹所承受的应力，计算结果如表2和图3所示。从表2可见，螺栓最大预紧力为100.15 kN，最小预紧力为80.01 kN。根据我公司的工程经验，对于卡车用发动机的缸盖螺栓覆盖因数应大于2。本文机型的缸盖螺栓覆盖因数为2.5，大于2的要求，说明螺栓轴向力符合缸盖的设计要求。缸盖螺栓覆盖因数是指作用于缸盖的螺栓平均轴向力与缸盖受到的最大气体力之比。

图2 活塞对缸套的接触力曲线

表2 缸盖螺栓轴向预紧力计算结果

1.2 缸盖热固耦合的热边界参数

缸盖热固耦合模拟分析中，热负荷主要来源于冷却液、燃气、润滑油的传热。根据传热源不同，分别对冷却液侧、燃气侧、机油侧的传热边界进行研究。

图3 缸盖螺栓轴向预紧力计算结果

1.2.1 冷却液侧的热边界条件

柴油机缸盖热固耦合模拟中的冷却液的传热参数，是通过缸体和缸盖整体水套的CFD模拟分析获得的。采用湍流K-Epsilon模型对冷却液进行3维流动数值模拟。模拟分析的边界条件为入口的流量及出口的压力，入口流量从发动机冷却系统整体模拟分析结果而得。壁面采用固定壁面边界。通过计算获得缸体和缸盖冷却液腔表面的传热系数和流通特性，并将CFD计算得到的传热系数映射至有限元网格。

流动边界条件的确定相对比较简单，主要包括冷却液入口边界条件和出口边界条件。冷却液入口边界条件设定为入口质量流量和入口温度。根据本文机型技术设计参数，标定工况下柴油机冷却液进口流量为420 L/min，入口温度为90℃，冷却液出口边界条件设定为相对静压，为0 Pa，缸盖壁面和缸盖垫片温度为110℃，缸体壁面温度为95℃，出水管的壁面温度为95℃。流体壁面设定为无滑移壁面，固体外壁面设定为自由滑移壁面。冷却液密度为973 kg/m3，动力黏度为0.32×10-3Pa·s。

对本文机型缸盖冷却液腔映射前后传热系数进行模拟分析，结果见图4。冷却液进口与出口的总压降为51.2 kPa。

在缸盖火力面、喷油器座等的冷却区域，由于壁面温度过高而存在沸腾传热现象，传热以对流传热和沸腾传热2种方式为主。用python语言编写子程序代码用于揭示沸腾过程的传热特性，并用于温度场预测。沸腾模型示意图如图5所示。

图4 缸盖水套的传热系数

图5 沸腾模型示意

沸腾传热的示意公式为：

其中，hfc（Tw-Tb）为对流传热，

hnb（Tw-Ts）SsubSflow为沸腾传热。

式中：qw为热流密度，hfc为对流传热密度，Tw为壁面温度，Tb为冷却液温度，hnb为沸腾传热系数，Ts为饱和温度，Ssub为壁面传热面积，Sflow为冷却液传热面积。

1.2.2 缸内燃气侧的传热原理

根据内燃机稳态传热假设，对内燃机整个工作循环而言，不论其温度、压力和流动状况发生怎样变化，只要是在稳定工况下运转，则每个循环中燃气传给燃烧室壁面的热流密度应是一个恒定值[2]。为此，本文引入等效燃气温度Tgm和平均传热系数Kgm这2个参数来描述燃气对燃烧室内壁的传热过程。

内燃机在稳定工况下，根据牛顿冷却公式，1个循环内燃气向壁面传热的平均热流密度q可以表示为：

式中Tw为燃烧室壁面温度。

从另一角度看，1个循环内燃气向壁面传热的平均热流密度q，还可用对该循环周期内瞬时热流密度进行积分再平均的方法求得：式中：Kg为燃气向燃烧室内壁的瞬时传热系数，Tg为缸内燃气瞬时温度，Tw为燃烧室壁面温度，φ为某瞬时曲轴转角，φ0为1个循环的周期。

采用热力学模拟软件AVL BOOST对本文机型的工作过程进行模拟，获得标定工况下缸内瞬时燃气温度Tg和燃气与燃烧室壁面的瞬时传热系数Kg随曲轴转角φ的变化关系，如图6所示。根据公式（3）和公式 （4）可以求出在1个循环周期内缸内等效燃气温度Tgm和平均传热系数Kgm，分别为1 048.02 K 和 1 818.86 W/（m2·K）。

图6 标定工况下燃气瞬时温度和瞬时传热系数

1.2.3 燃气侧传热边界条件

燃气侧传热边界包括缸盖的火力面、气门、气门座圈、缸套、排气管等。

一般燃气侧的边界处理方法是，利用3维计算流体动力学 （computational fluid dynamics，CFD）软件对缸内工作过程进行分析，包括进气、压缩、燃烧和排气，得到整个燃气侧的传热边界条件；但在概念设计阶段，CFD燃烧模拟分析计算的定量性比较差。

另一种方法是利用热力学性能软件模拟，得到传热系数和温度随曲轴转角的变化曲线，并采用能量平衡，以及相似机型的试验数据分布来假设燃气侧的传热边界条件。目前主要存在2个燃气侧传热边界条件的经验公式：Woschni公式和Hohenberg公式。本文使用的是AVL BOOST软件采用的Woschni公式。

1.2.3.1 缸盖火力面燃气侧传热边界条件

由于进、排气道结构的存在，使得缸盖火力面的传热系数沿周向有着很大的不均匀性，因此不能采用将缸盖火力面的传热系数统一设定为缸内平均传热系数Kgm的方法，也不能用传热边界条件的轴对称假设来估算缸盖火力面的局部传热系数。目前，通常的处理方法是对缸盖火力面进行区域细分，在Kgm的基础上，根据热力学规律和实践经验来确定这些子区域的局部传热系数K。在确定这些子区域的局部传热系数K时主要考虑以下几个因素。

（1）火力面的传热系数分布应该沿半径方向由中心向边缘逐渐较少。

（2）进、排气门两侧因进排气的温差较大，其传热状况有较大的不同，进气侧温度小于排气侧温度，进气侧传热系数低于排气侧传热系数。

（3）进、排气门座孔周围区域由于直接受到进排气流冲刷影响，传热系数较其他区域更为高；火力面余隙区域中气流速度比较低，传热系数较低，通常取为Kgm的一半。

（4）各区域的传热系数总和满足下列方程

式中：Ai和Ki为每区的对流传热面积和对流传热系数，As和Kgm为燃烧室火力面的总面积及燃气的平均传热系数。

根据以上的论述，并根据气缸盖火力面传热系数变化的大致规律，将火力面分为7类区域。分区方式及各区域的局部传热系数，如图7和表3所示，区域1、2为进气侧，区域4、5为排气侧。

图7 缸盖火力面分区示意

表3 本文机型分区传热边界条件

1.2.3.2 气缸套内表面燃气侧的传热边界条件

柴油机在稳态工况下，由于活塞对气缸套内表面的周期性覆盖，在气缸套不同部位燃气的平均温度和传热系数均有所不同。浙江大学教授曾对这一问题进行过较为全面的理论和试验研究[3]，总结出了一套比较合理的经验计算公式，认为柴油机气缸套内表面沿缸套轴向的温度与传热系数的分布规律为：

其中，β=h/s，0≤β≤1

式中：h为离气缸套顶部的距离，Kgm（h）燃气平均传热系数， W/（m2·K）；Tgm（h） 等为距离缸套顶部为h处的效燃气温度，K；s为发动机冲程，m；d为气缸直径，m；k1和k2为与发动机结构参数相关的因数。

在Kgm（h）和Tgm（h）已知的情况下，根据上述公式可求得缸套内壁面与燃气的平均传热系数和等效燃气温度随缸套位置变化的关系。本文对柴油机缸套内壁面进行了分区处理，按照缸套冲程的位置来确定，并将各区域的平均传热系数和等效燃气温度施加到对应的缸套内表面上，如表4所示。

表4 气缸套内壁面传热边界条件

1.2.3.3 进、排气道的传热边界条件

内燃机进、排气道表面由于有气体流动，所以该处传热系数相对较大。因气道周围冷却效果好，对缸盖火力面的影响较弱，所以一般采取平均传热系数和平均温度。如果有类似发动机的测试数据，也可以采用试验数据直接映射。本文机型采用热力学性能模拟结果的平均数值，再结合本公司类似机型测试的温度分布规律进行映射而得。图8为热力学计算结果，图9为映射后的结果。计算结果和映射结果基本上符合以下规律：由于进气温度太低，表面传热系数比较小，排气道与进气道相比，其环境温度高得多，且其环境温度与壁面温度的差值也很大，因此排气道的传热强度比进气道高，即这一区域的传热系数应当比进气道的大。

图8 进、排气管的热力学分析的温度分布

图9 进、排气道表面传热系数

1.2.4 其它传热边界条件

在缸盖热固耦合模拟中，缸盖和缸体的其他表面是与周围空气直接接触的，这些表面主要与周围环境中的空气进行热交换，所以传热系数非常小，可以根据经验取常值。本文计算取常值，为25 W/（m2·K）， 环境温度取25 ℃。

柴油机运行过程中，与润滑油接触的面也会发生传热。在柴油机运行中，机油冷却器的作用使发动机的润滑油温度控制在一定范围内；因此，传热系数仅在缸套界面上有所差异，在其他区域可以设为固定值。本文计算将缸套的上1/3传热系数设为500 W/（m2·K），其他部分的传热系数设为1 000 W/（m2·K），并根据经验将表面温度按照润滑油的温度设定，且设定为恒温，如图10所示。

图10 缸套润滑油的传热系数分布

螺栓表面和螺栓孔内表面之间为一封闭的空气间隙，热阻比较大。考虑到热流密度较低，可近似按绝热边界处理。缸盖垫片的厚度很薄，导热性能良好，可近似认为其法向热流密度为零；因此，可将缸盖垫片与缸体、缸盖相接触的表面均按绝热边界处理。

2 缸盖热固耦合模拟分析结果及试验验证

2.1 模拟结果及分析

通过以上方法设定缸盖热固耦合模拟的边界条件，再结合经验公式，实现了本文机型缸盖热固耦合CAE模拟分析；并采用模拟分析结果对柴油机缸盖的热应力分布、疲劳安全系数和刚度，缸盖垫片密封性能，气缸套变形等进行评价。图11所示为缸盖的疲劳安全系数，图12为缸盖火力面的温度分布。

图11 缸盖的高周疲劳安全系数

2.2 试验验证

在产品开发完成后，对本文机型缸盖的温度场进行了测试。采用电子显微硬度计测试发动机缸盖火力面的温度。为验证CAE模拟结果，测点布置与模拟计算的一致，共布置了16个测点，如图13所示。模拟计算结果与测试结果对比如表5所示。从表5中可以看出，模拟计算得到的缸盖关键部位的温度值与试验值基本保持一致，最大误差在4%左右。

试验结果表明，采用本文研究的边界参数方法对本文机型缸盖进行热固耦合模拟计算，可以获得可靠的缸盖应力和疲劳预测结果。

图12 缸盖火力面的温度分布

图13 缸盖火力面温度测点位置

表5 测试点的温度

3 结论

（1）获得可靠的发动机缸盖热固耦合CAE模拟分析解决方案的关键因素是对缸盖热固耦合的模拟边界参数的研究。

（2）柴油机缸盖热固耦合模拟边界参数的设定是一个多学科模拟分析的综合应用，它涉及到性能模拟、多体动力学模拟、CFD流体模拟等，同时需要大量的工程试验数据来支撑。

（3）采用合理的边界参数，发动机热机耦合模拟分析结果可以正确反映发动机的热应力和疲劳水平。