如何培养初中生的数学思维能力

魏兴科

摘 要：在素质教育越来越普及的今天，数学是素质教育中的一个重要组成部分，在初中教育体系中占据着重要地位。数学不是简简单单地套公式就能解决的，更多是运用数学思维能力去解决问题。

关键词：数学;思维能力;方法

数学这门学科在提高学生的推理能力、想象能力、概括能力等方面，起着非常重要的作用。一些好的思维方法还有可能会影响到学生以后的人生。基于此，笔者就自己多年的数学从教经验和对初中数学的研究，来谈谈如何培养初中生的数学思维能力，并且具体提出几种数学思维能力的重要性以及该如何培养，希望会对广大学子起到一些帮助。

一、初中数学教学中思维能力的培养

（一）构成良好的师生关系是培养思维的关键

在教育过程中，老师应该注意和学生培养良好的师生关系，应该注意有问题和学生一起探讨，而不是自己在讲台上滔滔不绝地讲述，不关心学生的想法，这是万万不该的。老师应该深入学生内部，了解他们的做题方法，有时候，学生们的能力是不可想象的，他们能找到更简单更快捷地解题方法，而这些方法，往往是老师想不到的，因为老师对内容已经熟透了，题目一看就会，根本不会再想着去寻找别的方法去解题。因此，这时候老师要多向学生学習，和学生们一起做题，这样既能增进师生感情，还能让学生们有成就感，也有利于数学思维能力的培养，是一个不错的选择。

（二）注重灵活多样的开展教学

当今的社会是一个多媒体的时代，与过去不同，教学更加方便了，老师完全可以利用多媒体技术来改变自己传统的教学模式，注重灵活多样的开展教学，因为数学思维能力离不开科学、灵活的教学方法的运用，那么如何开展灵活的教学方式呢？数学教学过程中的导入出新很重要，也可以被理解为引人入胜教学法。如通过叙述故事、利用矛盾、巧用道具等别具一格的教学方法，会让学生眼前一亮，使学生早早地进入学习状态。多变的教学方法，同时也有利于培养数学思维能力，教学方法都活了，学生的思维能不活跃吗。如果只是一味地循规蹈矩，会让学生的思维呆滞。因此，必须用灵活多样的教学方法，来培养学生的数学思维能力。

（三）鼓励学生大胆想象，勇于质疑

天下没有不会犯错误的人，老师虽然有专业的知识和教学的经验，但难免也会犯错误。因此，老师要鼓励学生勇于质疑，当学生指出某个地方错了的时候，应该及时改正，切不可死要面子，这反而是打击了学生的积极性。学生们知道了老师也会犯错误，会在平时学习中更加注意，避免犯错误。老师也要鼓励学生大胆想象，数学靠的是想象能力，尤其是几何部分，更需要用想象来解题。比如遇到一道几何题，老师应该让学生先想象图形应该是什么样子的，最好能画出来，一般来说，几何题有了图就好做了。一道题不可能只有一种解决方法，教师要鼓励学生大胆想象，看看还能不能找出别的解题方法，这些都有利于培养学生的思维能力。

二、几种思维能力在教学中的培养

（一）抽象概括能力

抽象概括能力是从事物关系和描述中总结出具有特定关系和结构的一般关系模型，这就是要做好数学关系的模型化。那么，应该如何培养这种能力呢？在日常的学习中就可以做到。比如，在教学过程中，先讲一道例题，学生都能理解以后，再给他们几道类似的题让他们做，这几道题不要太难，例题那个难度就好。等学生做完之后，让他们思考几个问题，比如，他们是用了哪个知识点做出来的，在解题过程中用了什么样的数学方法，这几道题有什么相似之处，能不能总结出这一类题的解题方法。思考和总结是培养抽象概括能力的关键，多思考有利于这种能力的培养。

（二）发散思维能力

前文也說过，一道题不可能只有一种解题方法，多想几种解题方法，这个过程就是在运用发散思维。在学习过程中，要克服定势思维，培养学生多方位、多角度地去思考问题，寻求题目的答案。老师在教学过程中，应该注重克服定势思维，培养学生思维的灵活性。比如，在定义、法则方面做一些变形的练习，鼓励学生多设想、多思考，让思维活跃起来，尽可能想到一切可能。久而久之，就能习惯性地多思考、多推敲，这就是发散思维的培养。开阔学生视野，使学生养成发散思维的习惯，就要让学生多进行相互讨论，集思广益。

（三）逆向思维能力

逆向思维，顾名思义，就是从反面去思考解决问题的方法。比如，拿到一道数学题目，根据它所要求证的问题，来寻找求证它的条件，一步步地往上推，同时要和题目给的条件相符合，就能解出这道题了，这就是根据结果求条件，最终把过程调整过来就可以。因此，在解决问题上，要多鼓励学生采用逆向思维方法，比如说证明题中的反证法就是用了这个数学方法，这种逆向思维多用于证明题，多练习证明题，有利于培养这种逆向思维，反证法就说明了这一点。同时，加强公式逆向运用也有利于思维能力的提高，在学不等式的性质时会经常用到。

综上所述，培养数学思维能力对于学生的学习非常重要，但不是短时间就能培养成的，在学习中也要有这个意识。著名数学家柯郎在谈到数学是什么的时候说，“数学，作为人类智慧的一种表达方式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉，分析和结构，共性和个性”。因此，数学应该是活跃的，不行拘泥于呆板的公式、准则，掌握一些好的数学方法、提高数学思维能力，是每个初中生都要做到的。这些思维包括上文提到的抽象概括思维、发散思维、逆向思维，还有逻辑思维等。这些思维能力在平时的学习中都可以学习到，因此，老师在教学过程中，要注意这种思维能力的培养，不仅仅是在解决数学题上，对以后的人生问题都会有帮助，这更说明了，培养数学思维能力的重要性。