考虑日前市场的梯级水电站月度合约电量优化分解模型

吴 洋，苏承国，周彬彬，蒋 燕，赵珍玉，申建建，武新宇

(1.云南电力调度控制中心，云南 昆明 650011；2.大连理工大学水电与水信息研究所，辽宁 大连 116024)

随着我国电力市场化改革的不断推进，水电参与电力市场交易已成为趋势[1]。目前我国的电力市场发展还处于初级阶段，主要开展中长期合约交易和日前市场交易等电能量交易，并以中长期合约交易为主，日前市场交易为辅。中长期电量合约由水电站与购电用户在调度期之前签订，具体的交易电量、电价由购售双方协商达成。中长期合约能够锁定交易电量价格，以回避电价波动风险，但电价水平一般偏低；日前市场为参与交易的水电站创造了高额获利机会，但电价波动性和不确定性强，存在着较大的收益风险。由于水电站的径流、库容、装机容量等因素的限制，以及梯级水电站上下游之间复杂的水力、电力耦合关系，使得其合约市场与日前市场间的电能分配有着密切的内在联系。因此，梯级水电站在做中长期合约电量分解的优化决策时，如何考虑中长期合约市场与日前市场间的电量均衡，规避日前市场电价的不确定性影响，并发挥上下游水电站的补偿调节作用以获得最大发电收益，成为水电企业亟需研究的问题。

水电站的出力受限于来水和库容，因此，以往针对火电机组合约电量分解的模型和方法[2-4]难以适用。目前国内外专家学者对水电站中长期合约电量分解的开展了一定的研究工作[5-10]，但研究对象大多为单个水电站，并且基于年度合约市场和月度现货市场相结合的市场结构，与现阶段我国电力市场的结构和规则不相符合。为此，本文结合现行电力市场交易规则，提出了梯级水电站月度合约电量优化分解模型以及月度合约市场和日前市场的电量分配策略。首先考虑了日前市场出清电价的不确定性，将日前市场出清电价描述为基于预测值的随机变量，并采用拉丁超立方抽样方法构建多电价场景，然后应用同步回代技术进行场景缩减，以提高计算效率。在此基础上，以梯级水电站月度发电总收益最大为目标函数，综合考虑梯级水电站调度运行的各项约束条件，构建了考虑电价不确定性的的梯级水电站同时参与月度市场和日前市场的组合交易模型，然后采用商业求解软件LINGO对构建的随机非线性规划模型进行求解。最后，以我国某电网的梯级水电站月度合约电量分解计划的制作为例，验证了所提模型的合理性和有效性。

1 模型构建及求解

1.1 模型描述

根据电力市场交易规则，各水电站与购电用户在当月签订次月的月度电量合约，合约中规定了具体的交易电量和结算电价。为促进水电清洁能源的消纳，水电站在月内运行过程中还可根据市场形势和自身发电能力以自调度的投标方式[11-12]参与日前市场，即只申报电量不申报价格，并采用市场统一出清电价作为日前市场交易电量的结算电价(即作为价格接受者)。按照月度交易和日前交易的结算规则，日前市场成交电量于次日结算，而当月的月度合约电量于次月月初计算，因此，水电站提前签订的月度合约电量仍可参与日前市场的竞价交易，但月度合约电量的缺额部分需要根据市场规则或者合约约定给与购电用户一定赔偿。由于目前开展的中长期市场和日前市场均为电能量市场，并未约定发电曲线，因此电力市场运营机构或电网调度机构会要求水电站在当月底将次月的水位过程、每日发电量以及月度和日前市场的组合交易电量进行上报。本文假设梯级水电站属于同一个发电商，各个水电站单独参与市场交易，但为了充分发挥上下游电站间的补偿调节作用，所有水电站均由其发电商统一调度。

1.2 日前市场出清电价的预测偏差处理

由于目前电价预测技术水平的限制，日前市场出清电价的预测值和实际值之间总是不可避免的存在着一定偏差，因此，梯级水电站在制定月度合约电量的分解计划时应充分考虑日前市场出清电价的随机不确定性。本节将通过场景分析技术对电价的随机性进行建模分析，以此将随机模型转化为等价的确定性模型。

1.2.1场景生成

1.2.2场景缩减

为了充分反映日前市场出清电价的随机变化特征，通过LHS仍然会产生较多的电价场景。但是若场景数目过少，计算精度则会偏低。为了平衡求解精度和求解效率，本文采用基于概率距离的同步回代技术[7]，在保持电价场景重要特征的前提下，尽量减少场景数目。

1.3 目标函数

对于梯级水电站发电商而言，其制作月度合约电量分解方案的目标在于在满足水库综合利用的各项约束条件下使得梯级水电站的月期望收益最大，考虑到梯级水电发电成本主要为建设成本，并不影响模型优化，因此本文模型对发电成本不予考虑，则目标函数的数学表达式为

maxF=F1+F2-F3+F4

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.4 约束条件

(1)上下游水库水力联系

Ii,t=Qi-1,t+Si-1,t+Ri,t

(6)

式中，Ii,t为电站i在t时段的入库流量，m3/s；Qi-1,t为电站i-1在t时段的发电流量，m3/s;Si-1,t表示电站i-1在t时段的弃水流量，m3/s；Ri,t为电站i-1和电站i间的区间流量，m3/s。需要说明的，水电站为提高发电收益而主动弃水的行为一般是不被调度机构允许的，因此本文中Si-1,t=0。

(2)水量平衡约束

Vi,t=Vi,t-1+3 600·(Ii,t-Qi,t)·Δt

(7)

式中，Vi,t为水库i在t时段末的库容，m3；Δt为时段步长，本文中为24 h。

(3)水库水位约束

Zi,min≤Zi,t≤Zi,max

(8)

式中，Zi,t表示水库i在t时段末的坝前水位，m；Zi,max、Zi,min分别为水库i的坝前水位的最高、最低值，m。

(4)初、末水位控制

Zi,0=Zi,begin

(9)

Zi,end-δ≤Zi,T≤Zi,end+δ

(10)

式中，Zi,begin水库i在月初的实际水位，m；Zi,end为调度期末的目标控制水位，m；考虑到在实际调度运行过程中，允许控制水位存在一定的偏差，故设置δ为月末控制水位的允许偏差值，m。

(5)发电流量约束

Qi,min≤Qi,t≤Qi,max

(11)

式中，Qi,max、Qi,min分别为电站i的最大、最小发电流量，m3/s。

(6)出力约束

Pi,min≤Pi,t≤Pi,max

(12)

式中，Pi,max、Pi,min分别为电站i的最大、最小出力，MW；Pi,t为电站i在t时段的平均出力，且满足

Pi,t=ki·Qi,t·Hi,t/1 000

(13)

式中，ki为电站i的出力系数，Hi,t为电站i在t时段的水头，m。

(7)发电水头约束

Hi,t=(Zi,t-1+Zi,t)/2-zdi,t

(14)

式中，zdi,t为电站i在t时段的尾水位，m。

(8)坝前水位-库容关系约束

Vi,t=fi,zv(Zi,t)

(15)

式中，fi,zv(·)为电站i的水库库容与坝前水位的关系函数。

(9)尾水位-泄流量关系约束

zdi,t=fi,zq(Qi,t)

(16)

式中，fi,zq(·)为电站i的尾水位与泄流量之间关系函数，如前文所述不考虑弃水，电站的泄流量即为发电流量。

(10)日前交易电量约束

(17)

式(17)表示电站i在t时段参与日前市场的交易电量应小于当日的发电量。

(11)交易电量总量约束

(18)

式(18)表示电站i实际结算的月度合约电量与当月参与日前市场的交易电量之和应等于该电站的月总发电量。

2 模型求解

梯级水电站月度合约电量分解属于梯级水电站中长期优化调度问题，该问题是一个典型的多变量、高维度、多复杂约束的非线性规划(Nonlinear Programming，NLP)问题，目前其求解方法主要可分为三类：动态规划及其改进算法[14]、以粒子群算法为代表的智能算法[15]和数学规划方法[16]。本文构建的模型考虑了日前市场出清电价的不确定性，且涉及月度市场和日前市场组合交易电量的耦合关系，导致模型难以满足动态规划算法的无后效性要求，而智能算法也存在计算时间较长、易陷入局部最优解和计算结果不稳定等问题。NLP方法是当前研究比较深入的一类求解复杂问题的优化方法，该方法主要是将模型中的非线性目标或约束进行多项式拟合，然后借助于高效的商业优化软件对模型进行求解，由于其易于操作、执行速度快、计算结果稳定等优势，近年来在水库优化调度领域得到了广泛应用。因此，本文采用NLP方法求解上述模型，并以LINDO系统公司开发的专门用于求解数学规划问题的LINGO软件包[17]为工具，调用以分支定界法(Branch and Bound)为核心的非线性全局优化方法实现模型求解。

表1 各电站运行参数

3 实例分析

以某电网梯级水电站的月度合约电量分解为例，对本文所提模型及方法的有效性进行验证。

参与计算的梯级电站包含2座水电站，上游电站A和下游电站B，其主要运行参数如表1表示。各电站月度合约电量、月度合约电价及月初、月末水位如表2所示，月末控制水位允许偏差为0.01 m(即=0.01 m)，各电站区间流量见图1，以上数据均参考2018年3月的历史实际值。日前市场预测出清电价如图2所示。

表2 各电站运行控制条件

图1 电站区间流量

图2 日前市场出清电价

采用LHS方法生成300个场景，然后采用同步回带技术将场景缩减至50个，以1个月为调度周期，1天为调度时段，月度合约电量不平衡惩罚系数设置为0.3。算例调用LINGO商业优化软件包进行求解，计算环境为四核CPU、内存16 GB的ThinkPad PC机。

计算得到梯级水电站发电总收益为578.92万元，其中月度合约电量收入为286.62万元，日前市场交易电量收入为291.3万元。模型计算时间为96 s，完全满足中长期调度的时效性要求，体现了本文构建的NLP模型具有极高的求解效率。

图3 各电站发电量及水位过程

优化计算得到的各电站的发电量及水位过程如图3所示，可以看出，上游的季调节电站A充分利用自身的调节库容实现径流的时空再分配，以响应日前市场出清电价的变化，提高自身收益：在高电价时段持留其有限的发电能力参与日前市场交易，加大出力多发电，而在低电价时段仅以最小出库流量发电，且由于不平衡电量惩罚系数的作用，发电量几乎全部参与月度合约电量的结算。下游电站B调节库容较小，且几乎无区间径流，因此需要上游水库进行流量补偿，在低电价时段仅以最小出库流量发电，不断提升水位进行蓄水，提高发电水头，在高电价时段已维持在最高水位运行，以最大程度增发电量参与日前市场交易，然后水位逐渐回落至月末控制水位。

将本文构建的考虑日前市场出清电价不确定性的随机调度模型与传统基于预测值的确定性调度模型的收益进行比较。确定性调度模型中，不考虑日前市场出清电价的不确定性，以电价预测值作为确定的输入值进行调度。两模型采用相同的控制目标和约束条件，得到的对比结果如表2所示。可以看出，在保证月度合约电量的基础上，所提模型优化得到的梯级水电站的调度期内总发电量为2 720万kW·h，对应总发电收益为578.92万元，而确定性调度模式下分别为2 731万kW·h和567.48万元，和确定性模型相比，本文模型在发电量减少的情况下总收益提高了2%。这说明，在制定梯级水电站月度合约电量分解计划时充分考虑日前市场出清电价的不确定性可以显著提高梯级水电站参与电力市场的期望收益。但同时需要注意的是，随机模型在获得更高收益的同时，也将面临更大的收益风险。

表3 本文模型与确定性调度模型计算结果对比

为验证月度合约电量不平衡惩罚系数τ对优化调度结果的影响，对τ取不同的数值时的优化结果进行了比较分析，如表4所示。由表4可看出，当τ值较小时(τ=0.1或0.2时)，电站A和B的月度合约电量的负偏差惩罚电价普遍低于日前市场出清电价，梯级水电站会选择违反月度交易电量合约并对合约购电方予以赔偿，而让更多的发电量参与日前市场交易以获得更高收益；而当τ=0.3和0.4时，电站A和B的月度合约电量的负偏差惩罚电价远高于日前市场出清电价，在这种情况下，梯级水电站会履行月度交易合约，而仅将剩余的发电量参与日前市场。因此，市场运营者或者调度机构在制定电力交易规则时，需要分析各种可能的情况，制定合理的月度合约电量的不平衡惩罚系数，以避免出现大量违约的情况，确保电力市场的长期稳定运行。

表4 τ取不同数值时计算结果对比

4 结 语

针对当前梯级水电站同时参与月度合约市场和日前市场的现状，本文构建了考虑日前市场的梯级水电站月度合约电量优化分解模型以获取最大发电收益，并以某梯级水电站的月度合约电量分解计划制作为例对模型进行了验证，得到结论如下：

(1)通过LHS法生成场景然后经过同步回代技术进行场景缩减后，在充分反映日前市场出清电价随机变化特征的同时，大大提高了模型的求解效率。

(2)中长期合约虽然能够锁定交易电量价格，回避了电价波动风险，但电价水平偏低，日前市场的开放为参与交易的梯级水电站创造了高额获利机会，但电价的波动性和不确定性会给电站发电收益造成显著影响，因此在制定梯级水电站月度合约电量分解计划时应充分考虑日前市场出清电价的不确定性以进一步提高梯级水电站参与电力市场的收益。

(3)月度合约电量的不平衡惩罚系数对月度合约电量的顺利结算十分重要，因此市场管理者需制定合理的月度合约电量的不平衡惩罚系数，以避免出现大量违约的情况，确保电力市场的长期稳定运行。