中东地区碳酸盐岩储层孔隙结构与分类评价

王俊,张超谟,2

(1.长江大学地球物理与石油资源学院,湖北武汉430100;2.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北荆州434023)

0 引 言

世界范围内碳酸盐岩储层中的油气储量约占油气总储量的40%,产量约占油气总产量的60%[1]。从区域分布上看,中东地区石油产量约占全世界产量的2/3,其中80%的含油层属于碳酸盐岩[2]。在碳酸盐岩地层中,长期以来由于沉积作用、构造作用和差异成岩等影响[3],使碳酸盐岩储层中的孔隙类型复杂多样,储层评价难度较大。而孔隙结构特征是储层渗流能力的主要控制因素[4],详细的孔隙结构特征研究有利于高效开展储层研究工作。碳酸盐岩储层由于其复杂性和强烈的非均质性,一直以来都备受关注[5-9]。针对碳酸盐岩储层孔隙结构表征和分类评价,前人已取得一些成果[10-11]。徐祖新等[12]通过计算机微观成像技术来获取储层的微观孔隙结构特征。有学者通过应用毛细管压力曲线上某一个固定的进汞饱和度所对应的喉道半径来建立模型[13-17]。然而孔隙结构参数种类繁多,各种参数与储层物性的相关程度和响应方式存在差异,应用单一的结构参数并不能全面表征储层的储集空间特征,因此,基于此提出的物性拟合公式具有一定的片面性。

本文通过压汞实验结合薄片资料研究了储层的孔隙结构,采用逐步回归分析及二阶聚类方法对研究区储层孔隙结构进行分类评价,多个孔隙结构参数参与分类评价,有利于更加全面地分析孔隙的分布规律和开展储层分类评价,为该研究区后期碳酸盐岩储层分类评价研究提供参考。

1 物性特征

研究区位于中东地区某油田碳酸盐岩储层,物性统计结果表明:储层总体孔隙度和渗透率分布区间较大,非均质性强;其中孔隙度分布在4%～35%,分布均匀;而渗透率分布在0.01～300 mD(1)非法定计量单位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同,主要集中在1～10 mD。碳酸盐岩储集空间以次生溶孔为主,少量裂缝,主要发育的孔隙类型有铸模孔、粒内溶孔、粒间溶孔、晶间孔和大量微孔。孔喉半径分布以单峰为主,有少量双峰存在。

2 基于二阶聚类的孔隙结构分类

2.1 二阶聚类原理

二阶聚类法又称为两步聚类法,是一种智能聚类方法,能够用于海量和复杂类别结构数据的聚类分析。与层次聚类法和k均值聚类法相比,二阶聚类法有以下算法优势。

能够用于二阶聚类的变量既可以是连续型变量,也可以是离散型变量。这与层次聚类和k均值聚类有很大不同,层次聚类需要区分变量的数据类型选择距离公式,或对离散型变量进行连续化处理,而k均值聚类要求更严格,只能使用连续型数据,这也需要对离散型数据做连续化处理。

相比传统层次聚类和k均值聚类算法,两步聚类法占用的计算机内存资源更少,能够用于海量数据的处理且运算速度较快。二阶聚类能够根据AIC(Akaike)和BIC(贝叶斯)这2个统计量在不同类别间的变化,自动确定最佳的聚类数目,使聚类结果更为量化。

二阶聚类的聚类过程分2步:①预聚类,软件对记录(个案)进行初步聚类,结果会给出分析者设置的最大分类数;②正式聚类,对第1步完成的初步聚类进行再聚类并确定最终的聚类方案,确定最终类别数的标准是AIC或BIC这2个统计量。

预聚类过程是通过构建和修改聚类特征树来完成的。聚类特征树可以想象成生活中的树枝,叶子是末端,连接叶子的是叶枝,连接叶枝的是分支,链接分支的是树干和根部。聚类特征树的叶子、叶枝和分支都带有自己的特征条目。每一片叶子代表1个子类,有多少片叶子就有多少个子类,叶枝和分支的特征条目是用来指引记录(个案)进入叶片(子类)的,这些特征条目包括连续变量的均值和方差以及离散型变量的频数。每个记录都从树根部进入聚类特征树,然后依照分支和叶枝的特征信息指引找到最接近的叶片(子类),如果某个记录进入到叶片子类中,那么该叶片的聚类特征将重新计算;如果记录最终没有找到合适的叶片,那么该记录就会自己成为1片叶子。当所有记录都通过以上方式进入聚类特征树,预聚类过程结束,叶片数量就是预聚类的聚类数量。

在正式聚类过程,将以预聚类的结果作为输入,对其进行再聚类,直到达成使用者指定的类别。因为这个阶段所需处理的类别数已经远小于记录的数量,所以SPSS采用的是传统的层次聚类法。在层次聚类的每个阶段,SPSS都会计算每个类别的统计量,AIC或BIC,这2个统计量的值越小,说明聚类的效果越好。二阶聚类法最终会根据AIC和BIC的大小,以及类间距离来确定最优的类别数量。

2.2 优选孔隙结构参数

从研究区111组压汞数据中提取9种孔隙结构参数:孔隙度(φ)、渗透率(K)、排驱压力(pd)、最大孔喉半径(Rmax)、最大进汞饱和度(Smax)等对孔隙结构进行研究。通过对孔隙结构参数进行自变量相关性分析(见表1)可以发现,相关程度主要是中等偏低,参数反映的孔隙结构信息会有部分重迭。针对这个问题,分类结束后会利用逐步回归分析进行回符检验。

表1 自变量相关性分析表

图1 不同孔隙结构类型储层的薄片-压汞-孔喉分布对比*非法定计量单位,1 psi=6 894.76 Pa,下同

2.3 分析结果

将选好的孔隙结构参数加载至SPSS,对数据二阶聚类分析,分类结果见表2。通过二阶聚类分析将111组孔隙结构数据划分为3类,其中Ⅰ类样品12组,Ⅱ类样品79组,Ⅲ类样品20组。不同类型的孔隙结构在毛细管压力曲线等方面有着不同的类型特征,由Ⅰ类到Ⅲ类,碳酸盐岩孔隙结构主要参数孔隙度、渗透率依次升高,镜下薄片特征见图1。

Ⅰ类:毛细管压力曲线呈较高的台阶,物性差,孔隙度分布在4.84%～13.3%,平均值为8.8%;渗透率分布在0.01～2.0mD,平均值为0.58 mD。压汞曲线平台明显,孔喉半径分布在0.01～1 μm,以单峰分布为主,有少量双峰存在,薄片显示没有大孔,以微孔为主,并有少量的裂缝存在。

Ⅱ类:孔隙结构物性中等偏差,孔隙度分布在9.97%～28.5%,平均值为18.44%;渗透率分布在0.02～40.2mD,平均值为6.25 mD。储集空间以铸模孔为主,同时发育有粒间、粒内溶孔和少量裂缝,符合碳酸盐岩强非均质性、孔隙结构复杂的特点。

表2 孔隙结构分类表

Ⅲ类:压汞曲线为宽而缓的平台,储层物性好。孔隙度分布在11.4%～34.41%,平均值为20.42%;渗透率分布在1.68～281.02 mD,平均值69.82 mD。孔喉半径多呈双峰分布,薄片显示孔隙类型以连通大铸模孔以及相对小的粒间孔隙为主。

2.4 结果判定

逐步判别分析[18]采用有进有出的动态调节变量方法,每一步都通过检验判别能力最强的变量引入判别函数,同时将判别能力差的剔除,这个筛选的过程就是通过假设检验,找出显著性变量,剔除不显著性变量。

经过判别分析取得2个典型区别函数用于分析,其特征值分别为5.092和1.985(见表3)。基于Wilk’s lambda检验,可以发现建立的判别函数是有意义的(见表4)。用取得的判别函数(见表5)对各样品作散点图,结果见图2。取得的判别模型可以将3种储层孔隙结构很好地区分开来(见图3)。最后将所有岩样进行分类,与聚类分析结果进行对比,准确率达到98.1%。

表3 典型判别函数的特征值

表4 典型判别函数的Wilk’s lambda检验

注:χ为卡方

图2 孔隙结构类型判别分析结果

图3 不同孔隙结构类型孔隙度渗透率交会图

表5 典型判别函数系数表

3 结 论

(1)根据碳酸盐岩储层特点,优选孔隙度、渗透率、排驱压力等9种参数结合二阶聚类将研究区孔隙结构划分为3类,并使用逐步判别分析验证了该分类方案的可行性。

(2)结合压汞、孔隙度渗透率、铸体薄片等资料对3类孔隙结构进行分析,Ⅰ～Ⅲ类孔隙结构储层,孔喉半径逐渐增大,储层孔隙度和渗透率也逐渐变好,3类孔隙结构特征区别明显。该方法为中东地区类似的碳酸盐岩储层分类评价提供了参考。