评估实务中特殊风险因子的理论内涵与影响因素研究——基于医疗保健行业数据

■ 孙会霞 王冷月 翟进步

一、引言与问题的提出

以现金流折现理论为基础的收益法遵循“净现值”理论，因其理论的严谨性和实务的易操作性成为企业价值评估实务中经常使用的重要方法之一。关于折现率的取值，评估理论参照金融学研究中资产定价理论，所使用的方法包括：资本资产定价模型、风险累加法、加权平均资本成本法。资本资产定价模型（CAPM）是 Sharpe (1964) 、Lintner (1965) 和Mossin (1966) 在 Markovitz(1952)投资组合理论的基础上，建立的一个以一般均衡框架中的理性预期为基础的投资者行为模型。该模型主要研究资产的预期收益率与市场组合资产之间的线性关系，即单个资产的风险可用其收益率对市场组合收益率变动的敏感性来衡量。此模型认为，市场风险是影响资产预期回报率的唯一因素。资本资产定价模型不仅给出了风险与收益呈线性关系的定价方法，还为风险与收益的度量提供了量化基础，且模型中相关指标容易取得、计算较为简便，成为评估实务中确定折现率的主流方法。

然而资本资产定价模型由于理论假设太多，在应用于实践的过程中模型参数的替代变量也具有较大的随意性，往往不能够准确地反应真实的资本成本。Scott、Irem和Peter（2009）①非学术论文，引自中国资产评估协会的资产评估行业发展研究报告（第22期） 编号：3200932015-2。以及徐爱农和葛其泉（2010）的论文。对国外201位从事价值评估人员进行问卷调查分析，结果表明美国评估实务中仅有10%的价值评估人员直接采用CAPM模型，55%的评估人员采用Fama-French三因素（Fama and French，1993）、多因素或其它模型计算股权风险溢价。

本文通过分析国内现有的大量资产评估报告后发现，在所搜集的样本中大约有20%的评估师采用在CAPM模型的基础上增加一个特殊风险调整因子来计算企业的股权风险溢价，即Re=Rf+β(Rn-Rf)+e，其中，Re为股权期望回报率，Rf和Rm分别为无风险报酬率和市场预期报酬率， β为权益资本的预期市场风险系数， e则为特征风险调整系数，即特殊风险因子。从搜集到的评估报告来看，关于特殊风险因子e存在的理由陈述为“考虑到被评估企业在融资条件、资本流动性以及公司的治理结构方面与可比公司存在差异”、“由于被评估企业的规模较可比公司小，存在规模溢价”、“被评估企业在品牌优势及产品的市场占有率等方面与可比公司差异较大”等等。综合看来，评估实务中所考虑到的折现率影响因素涉及资产规模、经营风险、财务风险、资本结构等。对于特殊风险因子e值的确定过于依赖经验，缺乏相应的理论依据和科学的量化方法。而当前无论是实务界还是理论界都鲜有文章涉及特殊风险因子的研究和探索。

本文将在CAPM模型的理论基础上探讨特殊风险因子存在的理论意义，并通过搜集的医疗保健行业数据加以验证并进行深入分析。

二、特殊风险因子的理论内涵分析

（一）CAPM模型中市场组合的理论内涵分析

Sharpe (1964) 、Lintner (1965) 和 Mossin (966)建立的资本资产定价模型，是在Markovitz(1952)最优投资组合概念的基础上，结合Tobin（1958）的两基金分离定理，证明有效前沿上的任意有效资产组合都可以由无风险资产和有效前沿的切点M复制而成。

CAPM模型隐含假设投资者只从投资的均值、方差、协方差等随机变量出发构建投资组合，并假设证券的收益过程是给定的。金融市场均衡的实现条件即资产的供给等于资产的需求，此时的资产价格为均衡价格。如果投资者是理性的，那么所有的投资者都只会购买切点M组合内的资产。假设如果风险资产i不在M这个组合内，但又存在于金融市场上，市场对资产i的需求即为0。因此，如果CAPM模型成立，就意味着切点组合M应该包括市场上所有风险资产。假设某资产k不在M组合内但又存在供给，市场对k的需求却为0，即出现供大于求，与CAMP的均衡假设不再一致。

Roll (1977) 认为虽然CAPM要求市场组合中应该包括一切风险资产，但实际中并不能获取所有风险资产的期望收益率。例如不动产行业的系统性收益数据就很难获取，而美国至少一半的财富均投资于不动产资产。因此，寻找替代变量就成为检验CAPM模型通行的做法。然而Roll发现即便是两个替代变量的相关性高达0.9以上，回归得到的贝塔系数也会存在显著差别。这意味着CAMP模型得到的期望收益率对市场组合替代变量的选择有较大的敏感性。

关于实务操作中市场组合风险溢价的估算，廖理与汪毅慧（2003）总结了三类确定市场风险溢价的方法，一是利用历史交易数据直接计算确定；二是使用股利增长模型确定；三是通过横向比较调整确定，通过调整发达国家如美国的风险溢价得到适合我国的市场风险溢价水平。徐爱农（2010）提出CAPM是我国绝大多数评估人员所采用的方法，然而这种方法在我国应用时却存在比较明显的分歧，集中表现在市场股权风险溢价如何确定。实务中有三种主流做法：1）以市场股权收益率为基础，减去无风险报酬率；2）以净资产收益率为基础，减去无风险报酬率；3）对成熟市场的股权风险溢价加以调整。徐海成（2010）在进行行业风险测算时，分别采用了上证综指和沪深300指数作为市场收益率的替代指标，并在分析后发现沪深300作为市场收益代表时，能提高β系数的稳定性。整体来说，当前文献主要是对实务操作应用中的总结，并没有系统的理论体系去研究应该如何选择市场组合的替代变量。

（二）APT因子套利模型中市场组合的理论内涵分析

CAPM模型证明市场风险是资产收益率的最主要影响因素，计算公式简单易懂，但对投资者和市场的假设条件过高。Ross（1976）创立了套利定价理论(APT)，允许异质性和私人信息的存在。APT 是依据在完全竞争的市场中不存在套利机会的基本假定，直接将资产收益率表示成一个由多因子作解释变量的线性模型:

其中，Fi代表影响资产期望收益率的多个系统性风险因素，二者之间的敏感性为β系数。

APT模型假设市场上存在若干个对某项资产收益率产生显著影响的风险因子，这种影响方式应该是线性的，且各个因素之间应该相互独立(或低相关)。APT模型的均衡条件成立前提为市场是无套利的，本质上在于首先通过构建一个涵盖所有风险因素的资产组合，再用该组合和无风险资产去复制任意风险资产的期望收益。在“一价定律”实现的前提下，得到风险资产的回报率。所谓的“一价定律“，是无套利原理的基石，即两个具有未来相同收益结构的资产，在当前的价格也会相同。

然而APT 理论不完善的地方在于并未明确模型内的风险因素数量及其经济学意义，进而在实际运用中变为纯粹的统计学样本数据的检验。关于风险因素的数量和经学意义的实证探索，目前较具代表性的是Fama 和French（1993）基于企业微观层面数据的三因子模型以及 Chen、Roll and Ross（1986）基于宏观经济数据层面的五因子模型。然而，这些因子模型能否为证券市场中的资产进行定价，一直为人们所质疑。即便是最为经典的三因子模型，Fama和French（2015）又提出了新的修正，将因子数量由三个提升至五个，即五因子模型，分别为市场组合回报因子、规模因子、账面市值比因子、投资水平因子和盈利水平因子。

（三）特殊因子的理论内涵分析

1.主要理论模型的应用现状

Scott、Irem和Peter（2009）在其调查中发现，调查范围内有24%的国外评估人员采用Fama-French三因素模型，12%采用多因素模型。本文针对国内当前医药行业领域内的评估报告研究发现，大约有20%的评估报告在计算折现率时采用CAPM加一个特殊因子，特殊银子多为行业经验或者经验估值，具有较强的主观因素。搜集的报告中，主要依靠定性方法为特殊风险因子取值的机构及相关理由列举见表1。

表1 采用定性方法确定特殊风险因子值的理由表述举例

续表

从表1表格描述中可看出，尽管许多机构通过定性的方式来确定特殊风险因子值，但不同机构所侧重的特殊风险因子值的影响因素不尽相同。值得注意的是，这些机构都关注到了规模风险并将其列为重要的影响因素。除此之外，一些机构更注重被评估企业的财务风险，另一些则更注重管理、经营风险，而还有一些机构为了得到被评估企业更全面的风险状况、利用SWOT模型进行战略分析后确认风险因素，在此基础上为特殊风险因子取值。

除了上述定性的分析与取值，也有一部分报告对特殊因子的取值采用定量或定量与定性相结合的方法。其中，定量方法之一是依靠净资产账面价值来确定规模超额收益率。这个方法基于美国研究公司对于规模超额收益的一个研究成果——Grabowski-King 研究，该研究通过对上市公司规模超额收益率与净资产账面价值之间的回归分析，得到了仅靠净资产账面价值来预测规模超额收益率的公式。赵强（2008）将该研究引入中国的资本市场，对沪、深两市的 1000 多家上市公司在1999年至2007年的相关数据进行了分析研究。他发现当规模超额收益率在净资产规模低于10 亿时呈现下降趋势，当净资产规模超过10亿后不再符合下降趋势，进而提出采用线性回归分析的方式得出超额收益率与净资产之间的回归方程。

定量与定性相结合的方法则主要基于以下逻辑确定特殊风险因子取值：被评估企业的特殊风险溢价由公司规模溢价和特别风险溢价组成，其中规模溢价的取值方法依靠上述两种定量方法确定，而特别风险溢价则由评估机构根据被评估企业的特点，综合考虑财务风险、经营风险等各类风险因子后确定。最后将被评估企业的规模溢价与特别风险溢价加和后得到其特殊风险因子值。

根据本文搜集的样本发现，85%以上的评估机构选择定性方法直接确定特殊风险因子值，而仅有为数不多的几家会选择定量方式确定，选择定量与定性相结合方法的机构更是屈指可数。因此，在实际评估过程中，特殊风险因子值的确定过程并不明晰，确定依据也不够标准化，从而导致评估折现率主观取值差异，进而影响估值的准确度。

2.特殊因子的理论内涵

从现有理论体系来看，在CAPM模型的基础上加特殊因子的估算方法，本质上应该是APT因子模型的应用。CAPM模型关于市场组合的理论内涵的描述和概念是非常清晰的，即有效前沿上的切点组合。正如本节第1部分所阐述的，这个市场组合应该包括一个市场里所有的风险资产。在评估实务中，用股票市场的市场组合作为替代变量的方法一直较为常见。但由于我国股票市场发展历史较短，股票市场的融资量在社会整体融资规模中所占比重较小，加上我国A股市场的定价体系尚未完备。因此，直接采用CAPM模型，往往从股票市场得到的贝塔和市场组合风险溢价的值具有较大的波动性和不确定性。对这一问题也有大量学者进行了验证，如刘奉丽（2011）采用沪市2008 年至2010年100支股票作为样本范围进行实证检验，检验结果表明资本资产定价模型在上海证券市场中并不适用。张艺超（2014）采用深市A股市场中所有股票，选取2011年至2013年的股票日收益率进行实证检验，同样发现资本资产定价模型在深圳证券市场不适用，他指出目前我国证券市场与模型假设要求之间还存在着很大的距离。

而APT因子模型中对市场组合的描述并未进行明确的界定。更确切地说，因子模型的理论体系中并未提及市场组合因子，更多是由Fama-French因子模型的发表而被熟知。也可以理解为APT因子模型的市场组合因子概念是Fama等学者的应用成果之一。因此，将股票市场所代表的市场组合因子概念置于多因素模型中，股票市场不能解释的部分，可以由其它因子进行解释，一定程度上可以弥补由于股票市场的不完备导致的数据失真问题，尤其是在我国A股市场尚不成熟，市场定价能力失准的背景下。

从实证的领域，目前大量学者的实证研究都证实因子模型对风险资产溢价的解释力度会优于CAPM 模型（Fama and French (1993)）。然而从理论的角度，APT因子模型的理论推理过程并未涉及因子的具体解释，且各因子也缺乏具体的经济学意义，在我国当前的评估实务中尚未推广使用。但本文认为，这不意味着多因素模型就应被搁置。尤其是随着我国资本市场的不断完善与发展，公开可获得的大数据也日益成熟和丰富。在评估实践领域，尝试采用多因子模型作为对当前以CAPM模型为主计算估计的股权溢价成本进行辅助性的验证，也是提高估算企业股权成本溢价准确性的一种较为可行的方法。

对于当前评估报告中关于特殊因子的应用数据，本文拟在Fama-French因子模型的基础上，分析和检验当前评估报告中关于特殊风险因子的存在合理性以及对应的各类影响因素，为我国当前评估实务中对多因素模型的应用提供一定的参考和借鉴。

三、实证检验与数据分析

（一）数据来源与样本分布

本文搜集的主营业务涵盖医院、药店、医用材料、医疗器械、疫苗、制药、药品药材、干细胞存储、生物技术等归类于医疗保健领域的企业评估案例数据样本共计146个。样本数据包括2013至2017年。

本文搜集的评估报告中，特殊风险取值最低为0.3%，被评估对象为国药控股北京有限公司，该公司前身为中央一级医药商品批发企业，主营业务广泛，供应商众多，客户对象为北京各大医院，综合其企业规模、产品类型、销售模式等因素，评估机构给出0.3%的个别风险估计。最高值为23.11%，被评估对象为浙江导明医药科技有限公司,评估目的是其母公司海正药业拟引入战略投资者而对其进行估值，23.11%由3.11%的规模风险溢价（由上述定量方法算出）和20%的新药项目风险组成。公司主要从事新药研发业务，而新药研发项目风险比较大，且各阶段对应的折现率不同，公司目前临床一期刚刚完成，可能面临后期研发失败的风险，因此特殊风险取值较高。剔除极端值23.11%后，关于样本的特殊风险值的描述统计如表2所示：

表2 医疗保健行业评估实务中特殊风险因子值样本描述统计

可以看出，特殊风险因子取值的平均数为2.58%，中位数和众数均为3%，而从较小的标准差和方差可以看出，特殊风险因子取值的波动程度较小，峰度和偏度均不大且为负，说明特殊风险因子取值稍左偏分布且较正态分布略为平坦，但总体接近正态分布。

进一步地，通过对评估时确定的权益资本成本数据的收集及特殊风险因子占比的分析得到，特殊风险因子值占权益资本成本的比例最大达到68.3%，这同样由浙江导明医药科技有限公司较大的新药项目风险导致，剔除该极端数据后，可得占比的平均值为20.27%，中位数为21.86%，最大值则高达40%。由此可以看出，在评估实践中确定折现率时，特殊风险因子值的确定对于权益资本成本有着十分重要的影响，因此，为了得出更加准确的评估结果，科学合理地确定特殊风险因子的取值至关重要。

表3列示了搜集的样本在资产规模、总资产报酬率以及总资产增长率的三个细分指标的分布情况。可以看出，代表规模风险的总资产指标最小值为144万元，最大为182.87亿元，平均值在7.73亿元，除去两个极端值后可以发现，144个被评估对象的资产规模在144万元至56亿元之间分布较为均匀。

代表经营风险的总资产报酬率指标最小值为-44.7%，其对应的被评估对象为DHY&CO.,LTD，是一个中外合资新药研发公司，目前处于初创期，因此亏损相对严重，总资产报酬率最大值为763.26%，被评估对象为上海新高峰生物医药有限公司，是一个相对成熟的从事医药技术外包业务的公司，研发能力较强且合作对象实力卓著，盈利水平很高，总资产报酬率的均值在23.01%，中位数为11.78%，剔除极大值的影响后可以发现样本中约三分之二的被评估对象的总资产报酬率在25%及以下水平。

代表投资风险的总资产增长率指标最小值为-2%，其被评估对象为贵州景峰医药有限公司，最大值为36%，其被评估对象为贵州安泰药业有限公司。两个公司均为医药流通领域的企业，总资产增长率的差别之所以如此之大，原因在于贵州景峰医药有限公司的主要产品多为葡萄糖等基础药物，市场竞争激烈，公司不准备继续扩大投资水平，而贵州安泰药业有限公司的7个主要产品主要为心脑血管用药、抗肿瘤疼痛药、妇科炎症用药等，市场竞争压力相对较小，而且随着人们生活方式的改变和社会的进步，这些种类药物的市场将不断扩大，因此，管理层计划扩大生产，加大投资以谋求利润。样本数据中总资产增长率并没有过大或过小的极值出现，中位数和平均值均为11%左右。

表3 评估实务中医疗保健行业特殊风险因子相关因素指标样本描述统计

（二）模型与回归结果

本文在Fama&French（1993，2015）三因子和五因子模型的基础上，拟从因子模型的角度，对搜集的评估数据以及特殊因子作进一步分析。考虑到我国A股市场价格体系的不稳定性，账面市值比因子对股权溢价的影响尚未有定论，因此本文结合当前评估实务领域关于特殊因子内涵的定性分析以及Fama-French五因子模型，建立模型（1）如下，旨在通过数据检验对当前资产评估报告的特殊因子取值进行因素分解验证，即

其中被解释变量为特殊风险因子①此处要检验的特殊因子数据来自评估报告披露的数据，已经剔除市场组合回报率的影响，因此回归模型暂不考虑市场组合。，解释变量SMB为规模风险因素，用总资产值表示；RMW为经营风险因素，用盈利水平即权益净利率表示；CMA为投资风险因素，用经营投资资产增长率表示。

从表4的回归结果可以看出，三个解释变量的P值很大，超过了一般统计学意义的最低10%的显著性水平。即本文研究所收集的评估实务案例确定的特殊风险因子值并没有与其规模因素、经营因素和投资因素具有统计学意义上的显著相关关系。

表4 基于评估实务中医疗保健行业特殊风险因子的模型回归结果

对于这个数据结果，存在许多未能解释之处。比如，评估报告披露的特殊因子主要是针对被并购对象的数据，而被并购对象往往都是非上市公司，因而涉及到公开披露的数据只能通过收购方的上市公司数据提到。从这个角度来看，表4的回归结果仍需要进一步验证。但本文认为这并不影响本文要探讨的核心问题，并在下面小节中做了进一步检验。

（三）进一步检验

为了进一步检验影响特殊因子的因素，本小节的特殊因子值不再使用评估报告披露的数据，而是基于市场数据计算得到。为了与前面评估报告的数据相匹配，仍然只采用医药行业的数据，旨在获得一般意义上的同行业数据结果。其原理类似于市场比较法的思路。具体计算公式如下：

具体思路是基于实际观测到的股票市场回报率减去理论模型计算的CAPM值，进而得到特殊因子的数值，并进行回归分析

该部分的数据主要来自RESSET金融研究数据库。具体为中信证券的行业分类——医药分类。采用的数据日期为2013年12月31日至2017年12月31日。

其中，Rej为实际观测到的股权成本，主要采用Resset数据库关于年收益率的统计数值，最终取2013-2017年的年持有期收益率的平均值。

关于CAPM理论值的计算，通过CAPM模型估计得到的股权期望成本，计算公式为Re=Rf+β(Rm-Rf)。首先从Resset数据库下载了2013-2017年五年期的个股年收益率、市场总市值加权平均市场年收益率、年无风险收益率，然后计算5年期的均值①之所以这样做，是因为中国近五年的A股波动率较大，如果按照一年的数据计算，会有A股市场收益率低于无风险利率这样的情况，即计算的CAPM理论值为负数。因此采用了五年平均值，得到的一组不考虑时间因素的横截面数据。，得到医药类个股的CAPM理论值。

ej为基于实际观测值计算得到的特殊风险值，即股权回报率的实际观测值减去基于CAPM估测的期望值的差。

在扣除各种确实数值之后，共获得147个医药类企业的特殊因子数据，表5为基本统计性分析。其中，SMB代表规模因素，取值为资产规模的自然对数；RMW为经营风险因素，取值为企业的净资产报酬率；CMA为投资风险因素，取值为企业经营活动净投资现金流的增长率。

随后采用回归模型（1），即以特殊风险因子值为因变量，以分别代表规模风险、经营风险和投资风险的SMB、RMW和CMA为自变量进行多元线性回归分析，得到以下结果，见表6。

利用资本市场数据计算的特殊因子的回归结果显示（表6），规模（SMB）因素与特殊因子的值在5%的显著性水平下正相关。这意味着企业规模越大，特殊因子值越高。而其它两个因素经营风险（RMW）与投资水平（CMA）系数均不显著。

因此，从当前医疗保健行业的数据样本来看，特殊风险因子值受企业规模的显著影响，规模越大，特殊风险因子值越小，而与经营风险及投资水平的关联度较低。

表5 资本市场上医疗保健行业特殊风险因子相关指标数据处理结果

表6 资本市场上医疗保健行业特殊风险因子模型回归结果

四、结论

本文通过搜集资产评估实务中医疗保健行业的特殊风险因子样本数据，在深入分析和阐释了经典资产定价理论CAPM模型与APT因子模型内在逻辑的前提下。以医疗保健行业的小样本数据为例，构建简单的特殊风险因子模型，对当前影响特殊因子取值的可能性因素做了探索分析。

本文发现现有评估报告的特殊性因子取值并未能从统计意义上显示出与所列风险因素之间具有一定的关联度。而医药行业的整体数据回归结果显示，企业的规模因素确实是影响特殊因子的一个重要原因。

因此，本文建议如评估实务中认为CAPM模型或者其替代变量的选择不能完全反映公司的风险，建议直接采用因子模型作为辅助计算股权融资成本，最终结果可考虑采用CAPM模型与因子模型二者的加权结果。