风扇组对气流速度场影响的CFD仿真及验证

徐奕蒙，李守藏，刘志杰，张智韬，胡耀华,2,3

(1.西北农林科技大学 a.机械与电子工程学院；b.水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；2.农业部农业物联网重点实验室，陕西 杨凌 712100；3.陕西省农业信息感知与智能服务重点实验室，陕西 杨凌712100)

0 引言

对果园或田地进行喷雾作业时，风送式喷雾机发挥了很大的作用，但喷雾机械参数的差别和室外环境的不确定因素导致雾滴在均匀分布和沉积特性方面存在着较大差别[1-5]。国内外专家学者对于雾滴沉积分布和气流场分布做了大量的研究。Endalew 等[6-7]利用FLUENT数值模拟对3种组合风扇(单风扇、双风扇和四风扇)产生的气流场进行了模拟，通过模拟结合试验的方法对比了3种组合风扇气流场对冠层风速的作用。Nuyttens[8]等建立了CFD三维喷雾飘失模型，进行喷雾和气流场模拟和试验，综合考虑了气流场、冠层和喷头安装位置等多种影响因素，表明通过CFD技术进行模拟计算是帮助探究减少喷雾飘失的有效工具。Delele[9-14]等考虑了果树冠层对风送喷雾气流场的影响，寻找雾滴飘移与气流场的关系。在国内，傅泽田等[15]利用CFD软件探究了风送式喷雾机气流速度场速度分布特性及各因素的影响规律，并设计试验验证了CFD模型的准确性。王景旭[16]等基于CFD模拟找出了雾滴沉积的时间条件。吕晓兰[17]等研究表明，风速对雾滴沉积影响显著。崔志华等[18-21]利用 Fluent 软件对果树喷雾用风扇气流速度场和雾滴沉积进行了数值模拟和试验，并建立了雾滴沉积量与沉积率的模型。尤丽华等[22]、洪添胜等[23]根据仿形喷雾原理，对仿形喷雾的关键部件和系统进行了研究，取得了较好的实际效果。

国内许多科研单位为研制高效、喷雾质量好、省水、省药的果园喷药机械做了大量工作，并取得了一些科研成果[24-26]。由于现代果园多采用低矮密植型种植模式，导致传统的施药器械难以入园操作、农药喷施不均匀及药液难以进入冠层内部等问题，已不能适应我国果园的发展形势。

针对现代低矮密植果园的喷施不均、药液难以进入冠层内部及机具较大等问题，结合低矮密植果园的种植特点，提出了一种三风扇不在同一平面的组合风扇结构，可根据树冠形状调整风扇高度和倾角来适应不同生长时期不同类型的果园。本文主要通过CFD模拟计算和试验探究该组合风扇结构气流速度和安装角度对气流速度场的影响规律,以期为仿形喷雾技术的发展提供理论依据。

1 模拟区域几何模型及流体计算模型建立

1.1 模型区域及网格化

依据密植果园种植特点可知[27-28]，密植苹果园行距一般4m，株距一般1.5～1.6 m，树干高约0.8～1m，树高约2.6～3m，现仅对一侧进行模拟，因此建立的模拟计算区域为长3 m、宽1.5 m、高3.5m的模拟区域(x、y、z分别代表长、宽、高)。为使雾滴能在风的动能带动下进入厚厚的冠层，增添了侧位风扇。侧位风扇直径为0.31m，上下位风扇直径0.41m。图1(a)为三维模型结构图，图1(b)为各风扇在XZ平面的投影视图。网格划分采用非结构网格，模拟网络划分总数为2 546 713个。

图1 三风扇组合风扇结构模型示意图

1.2 流体计算模型选择

根据气流速度场特征，流体模拟采用标准湍流模型，数学模型是风扇气流场基本控制方程和相应解条件的反映。模拟计算开启标准墙功能和物质输运模型，其它参数设定请参考FLUENT相关资料[29-31]。

1.3 试验条件假设

依据文献[32-33]，对气流场模拟计算条件做如下假设:壁面无滑移假设及气流源垂直于风扇出口假设。

1.4 模拟参数设置

计算区域内部流体为大气，模拟过程温度无变化，温度设定为30 ℃，气体粘度设定为1.87× 10- 5Pa·s。气流场模拟采用FLUENT软件作为仿真软件，在软件中设置以下参数：湍流模型采用标准k-ε模型，圆盘式风扇出风口设为组合风扇结构模型速度入口,上位风扇入口、下位风扇入口、侧位风扇入口的湍流强度和水力直径根据式(1)、式(2)计算；计算区域地面设置为壁面，并将壁面设置为标准墙功能，其他均设置为压力出口，压力出口的湍流强度和水力直径根据式(1)、式(2)计算。选择压力-速度耦合求解算法，离散格式设为二阶精度，参考压力设定为标准大气压，用Hybrid Initiaization初始化。

(1)

(2)

其中，I为湍流强度；Re为雷诺数；D为水力直径(m)；A为边界面积(m)；P为边界周长(m)。

1.5 模拟结果与分析

1.5.1 风送速度对气流场的影响

在CFD模拟中，分别对入口速度为6、9、12m/s和不同倾角下的气流速度场进行模拟，并探究其影响规律。圆盘式风扇倾角以5°为一个角度间隔，现对上下位圆盘式风扇倾角范围(即上位圆盘式风扇轴线自Y轴正向向Z轴负向的倾角，下位圆盘式风扇轴线自Y轴正向向Z轴正向的倾角)为30°～60°，侧位圆盘式风扇倾角(即侧位风扇轴线自Y轴正向向X轴正向偏移的夹角)为40°～70°的圆盘风扇进行模拟。由于风扇位置的对称性，每次模拟时上下位风扇倾角相同，共模拟49种组合。

图2 (a)为入口气流速度为9m/s、上下位圆盘式风扇倾角为35°、侧位圆盘式风扇倾角为50°时的气流速度矢量图；图2 (b)为距风扇安装位置y=0.5、1、1.5m的截面上的速度云图。由模拟结果可以看出：入口气流速度分别为6、9、12m/s时，随着气流速度的增加，风送距离也逐渐增加，但气流场分布特性基本一致。由图2可以看出：每个风扇的气流场近似于圆锥台形状，每个风扇沿着各自的轴中心线发散。随着距离不断增大，气流场的范围逐渐增大，气流速度逐渐减小，气流场以外的地方几乎不受气流场的影响。3个风扇的倾角不同，则风扇交汇的地点不同，风扇的相互作用扩大了气流场的作用范围。

图2 气流场速度矢量图

1.5.2 倾角对气流场的影响

现对入口速度为9 m/s时风扇在各倾角下的气流速度场进行分析。固定侧位风扇的倾角为50°，分析上下位风扇倾角对气流场的影响，如图3所示。在y=0.5 m截面上，随着上下位倾角的增大，3个风扇交汇得越早，气流场的相互影响也越来越明显，使得X轴正向(横向)气流也越来越大，气流场的影响范围也逐渐扩大；在y=1m的截面上，随着风扇交汇的区域的增加，气流场的作用区域也越来越小，X轴正向(横向)气流越来越大；在y=1.5m的截面上，气流场的作用区域先减小后增大，其原因是：3个风扇气流速度场的逐渐交汇，气流场的作用区域也逐渐减小，随着风扇气流场交汇区域的增加，风扇间气流场的相互影响加强，使得而气流向外扩散，增加了气流场作用区域。

图3 上下位风扇倾角(x°)对不同对气流场在不同界面(y/m)的影响

固定上下位风扇倾角为35°，分析侧位风扇倾角变化对气流场的影响。图4描述了直线(Y=0.5，Z=1.9)上沿X正向速度变化曲线。由速度曲线图可以看出：随着侧位风扇倾角的增加，速度最大值逐渐向X轴正向移，且气流速度场作用区域越来越大，流速的最大值有减小的趋势；当侧位风扇倾角小于50°时，三风扇相互交汇影响，使得在该线段速度呈增—减—增—减的变化趋势；当倾角超过50°时，3个风扇无法交汇，没有了风扇的交互影响，因此该线段上的速度呈先急剧增加然后缓慢减小变化。

图4 侧位风扇倾角(x°)时在直线(Y=0.5，Z=1.9)上沿X正向速度变化曲线

图5为上下位风扇倾角为35°，侧位风扇倾角为50°，以及距离风扇安装位置0.5、1、1.5 m截面处的气流速度等值线图。在截面0.5 m处风扇气流速度场作用域高度约为距离地面1～2.8m，在截面1m处风扇气流速度场作用域高度约为距离地面1.1～2.8m，截面1.5m处风扇气流速度场作用域高度约为距离地面1～2.8m。由于低矮密植果园的树干高一般0.8～1m，树高约2.6～3m，树冠中部突出且较厚，所以上下位风扇倾角介于35°～55°之间较为合适，在35°～55°之间可依据植株的高度和树冠尺寸来调整风扇的倾角以使气流速度场可以将雾滴吹送到树冠的顶部和底部。在整个气流场中，气流场基本关于Z=1.9m对称，对称轴以上区域越向下，气流速度越大；对称轴下部，越向上气流速度越大，气流速度分布趋势基本呈中部较大，越向两侧气流速度越小，在流场中部沿X轴正向气流速度较大。果树冠层中部较厚，越向两侧冠层越薄，较大的气流速度能将雾滴吹送到较厚的冠层内部，所以该气流场分布特性可有效改善雾滴分布的均匀性，提高雾滴覆盖率。

图5 在截面y处的速度等值线图

图6(a)为上下位圆盘式风扇倾角35°，侧位圆盘式风扇倾角50°，距离风扇安装位置0.5、1、1.5、2 m截面处的气流速度矢量图。图6 (b)、(c)分别是上下位风扇风扇垂直中心面和上下位风扇水平中心面气流速度场矢量图。3个风扇相互影响，上位风扇的气流形成了顺时针的回流区，下位风扇的气流形成了顺时针的回流区；在3个风扇交叉之前，侧位风扇形成的气流速度方向沿X轴正向和Y轴正向，在3个风扇交叉后，3个风扇形成沿X轴正向的气流；在侧位风扇和下位风扇的影响下轴中心线逆时针弯曲，且上部区域增大，下位风扇在侧位风扇和上位风扇的影响下轴中心线顺时针弯曲，且下部区域增大；上位风扇形成斜向下的气流，下位风扇形成斜向上的气流，斜向下的气流、斜向上的气流和横向气流更容易翻动果树枝叶，促使药液进入树冠内部，促进了雾滴的沉积。

图6 速度矢量图

圆盘式风扇倾角要适中。上下位圆盘式风扇倾角过大时，风送气流难以到达植株上下两侧，使得气流场不能覆盖整个植株而造成少喷、漏喷；上下位风扇倾角过小时，会使得气流到达植株时在上下位风扇和侧位风扇中间留有空隙而造成漏喷。侧位风扇倾角越大，X轴向的气流速度越大，Y轴向气流速度越小，因此在密植果园不同时期，可以通过调整侧位风扇的倾角来适应植株不同生长时期的需要。

2 气流场分布试验验证

2.1 试验设计

试验在西北农林科技大学机械与电子工程学院室内实验室进行。试验风扇为上海载泽电机厂生产的SF4-4R型轴流风机，试验条件的设定与模拟条件的设定保持一致。分别测量不同风送速度和倾角条件下不同位置的气流速度，将试验的测量值与模拟值进行对比，利用模拟值、实验值和相对误差来衡量模拟结果。利用台湾泰仕电子工业股份有限公司生产的TES-1340热线式风速仪测量风速，TES-1340的速度测量范围为0.01～30.00 m/s，测量精度为0.01 m/s。在测量不同采样点的速度时，同一位置的采样样本点测3次，取3次的平均值作为该采样点的实验值，模型共取17个样本采样点。

2.2 试验结果与分析

对比测量的气流速度及模拟的气流速度可以得出，模拟结果与实际气流场的分布基本吻合。将各个采样点在各个条件下的模拟值与实验值测量值与模拟值进行计算，则

(3)

其中，Vs为模拟值；Vm为测定值。

同时，进行相对误差计算，以此评价此数值模拟结果的可信度。表1～表3分别列出了入口速度为6、9、12m/s，风扇倾角为(35°,35°,50°)、(40°,40°,50°)、(40°,40°,50°)时5个均匀采样点的的实测值、模拟值和相对误差。其中，(35°,35°,50°)表示上位风扇倾角为35°，下位风扇倾角为35°，侧位风扇倾角为50°。

表1 风速为6m/s时试验值—模拟值平均相对误差

表2 风速为9m/s实测值—模拟值和相对误差

表3 风速为12m/s试验值—模拟值和相对误差

结果表明：在不同试验条件下，利用FLUENT数值模拟该组合风扇结构气流速度场得到的模拟值与实验值基本吻合，除个别采样点的相对误差较大外，其余采样点的相对误差基本分布在合理的范围。由表1～表3的模拟值和实验值可以看出：气流速度的大小分布特点基本呈由中间向两侧逐渐递减的趋势，与FLUENT数值模拟仿真结果相吻合；不同采样点的相对误差有所不同，对于两端的样本采样点，由于风扇气流在采样点两端的气流速度较小，因此采样点受环境的影响较大，外界很小的因素都可能对其产生很大的影响，因此相对误差也较大；对于中间的样本采样点，流场风速较大，风扇产生的气流是其主要的驱动来源，因此样本采样点受外界干扰较小。舍去两端误差较大的采样点，求各倾角下中间采样点的平均误差。计算可知：相对误差基本分布在11.00%～30.00%之间，标准差介于0.50～7.50之间，波动相对较小。因此，该组合风扇结构能够用于苹果园的喷雾，从而改善雾滴分布的均匀性。

3 结论

1)利用FLUENT模拟了不同风送速度和角度下的工作状态，并设计了与模拟条件相同的试验，发现模拟结果和试验结果符合性较好；舍去两端误差较大的采样点，各倾角下中间采样点的误差基本分布在11.00%～30.00 %之间，标准差介于0.50～7.50之间，且模拟值与实验值的符合性较好，气流速度的大小基本呈由中间向两侧逐渐递减的趋势，从而验证了该组合风扇结构能够适用于现代密植苹果园。

2)适合现代密植果园的该组合结构上下位风扇倾角介于35°～50°之间较为合适，侧位风扇倾角越大，X轴向的气流速度越大，Y轴向气流速度越小。随着风扇的出风口速度的增大，风送距离也随之增大，但不同风送速度下气流场规律几无差别。

3)随着上下位风扇倾角的增加，3个风扇交汇得也越早，3个风扇气流场的相互影响也越来越明显，组合风扇气流场的影响范围也逐渐扩大。在距离风扇安装位置0.5～1.5m的垂面上，气流速度场的分布基本呈现的趋势为：中部的气流速度最大，向两侧逐渐递减；而冠层的分布特性为中部最厚，然后向两侧逐渐变薄。因此，该结构较适合于现代密植苹果园。

4)上位风扇斜向下吹送气流，下位风扇斜向上吹送气流，3个风扇气流场在树冠最厚的中部交汇，并在树冠最厚处形成X轴正向(横向)的气流。随着侧位风扇倾角的增加，X轴正向气流速度也随之增大，横向气流会带动农药进入厚厚的树冠内部，有助于提高喷施的均匀性和覆盖率。