拖拉机复杂曲面零部件数控加工刀位轨迹优化

丁 刚，赵让乾

(1.济源职业技术学院 机电工程系，河南 济源 459000；2.河南工程学院 机械工程学院，郑州 451191)

0 引言

数控技术是数字控制技术的简称,它采用数字化信号对被控制设备进行控制,使其产生各种规定的运动和动作。利用数控技术可以把生产过程用某种语言编写的程序来描述,将程序以数字形式送入计算机或专用的数字计算装置进行处理输出,并控制生产过程中相应的执行程序,从而使生产过程能在无人干预的情况下自动进行,实现生产过程的自动化。拖拉机回转体曲面零件属于复杂的机械加工零件,其加工工序和工艺都比较复杂,如果采用数控加工技术对零件进行加工需要规划好刀位轨迹。在数控加工过程中，由于编程的不同会导致加工工序和工艺等存在较大的差异,合理的刀位轨迹编程可以有效地提高数控机床的加工效率和加工精度,达到事半功倍的效果。因此，在拖拉机复杂回转体曲面零件的加工过程中对刀位轨迹进行优化具有重要的意义。

1 拖拉机复杂零件数控加工技术及刀位优化

机械零部件的数控加工主要分为3个步骤：首先最重要的一步是根据零部件的外形和加工要求，按照加工零件的图样和工艺流程,编写零部件的加工代码；然后，将编写的加工指令代码输入到数控加工机床；最后，数控加工机床根据编写的代码向各个驱动模块发出控制信号,从而驱动机床的各个零部件进行作业,加工出满足设计要求的零部件。

拖拉机回转体曲面零件属于复杂的加工零件,按照一般零件的加工步骤,首先需要对回转体曲面零件进行结构分析,然后详细规划刀位算法,通过利用UG软件进行编程后,可以对刀位轨迹进行优化,其流程如图1所示。

图1 拖拉机回转体曲面零件数控加工刀位轨迹优化流程

rotary surface parts of tractors

为了保证零部件的加工精度,在初步规划好刀位路径后需要对刀位轨迹进行优化,优化过程可以根据刀具的加工步长和加工误差进行密化插值,然后进行精确的优化调整,最后通过干涉检测调整好刀位,便可以开始进行拖拉机回转体曲面零部件的加工。

2 复杂回转类曲面数控加工轨迹规划模型和方法

对于拖拉机复杂回转体零部件的加工,其关键是刀具轨迹的生成。在加工过程中，由于曲面的存在,刀具的加工轨迹是曲线的形式,而要形成曲线刀具轨迹需要采用曲线拟合的形式。在曲线拟合时,首先需要根据加工零部件的曲面造型确定曲线型值点的坐标参数,然后利用数控加工工艺对数据坐标进行插值。插值方法比较多,本次采用B样条曲面进行插值反算。

在进行B样条曲线插值时,首先根据拖拉机复杂回转体零部件的结构需要构造样条曲线的数据Pab(a=0,1,2,...,r;b=0,1,2,...,s),根据计算得到的曲面型值点,利用插值计算方法生成曲面网格,确定插值给定的型值点坐标。对于反向算法拟合过程,实际是利用一条样条曲线拟合实际加工轨迹。在进行拟合时,首点、分段点和末点位置与给定的型值点位置一致,从而保证了拟合曲线和实际模型曲率的一致性。假设首点位置为u0,末点位置为ua,则

(1)

其中，ΔPa-1=P2a-Pa+1即弦线矢量,在进行拟合计算后可以得到节点矢量。假设整个弦长为m,则

(2)

于是可得

(3)

设拖拉机复杂回转体曲面零部件的插值曲线是有i+1个数据点Pa(a=1,2,…,i)的三次B样条插值曲线,插值公式为

(4)

如果把曲线定义域u∈[ua,ua+1]⊂[u3,ui+1]内的节点值代入到公式当中,得到i+1=j-1个方程,且满足以下插值条件

(5)

三次B样条曲线中共有j+1个未知控制点,而在插值计算时只有j-1个方程,需要再增加边界条件,得到一个由曲线未知控制点的线性方程组组成矩阵为

(6)

曲线两端的端点边界条件分别由矩阵当中的首行非零元素x1、y1、z1与右端列阵中矢量n1,末行非零元素xj-1、yj-1、zj-1与右端列阵中矢量ni-1表示,经过拟合计算可以得到拟合曲线和控制点坐标，如图2所示。

图2 拟合曲线和控制坐标示意图

在实际曲面上生成控制点时,首先确定U、V方向曲面上的节点矢量,根据曲面型值点可得到矢量U=[u0,u1,...,ur+c+1]和V=[v0,v1,...,vs+l+1]。构造加工曲面的曲线如图3所示。

图3 构建叶片曲线

根据实际加工的拖拉机复杂回转类曲面零部件,首先构建加工刀位轨迹的曲线,然后根据曲线求出型值点,利用曲线拟合得到实际加工刀位轨迹求出控制点,如图4所示。

图4 确认曲面参数方向控制点

根据拟合曲线反求的方法可以得到控制点,根据控制点坐标便可以进行数控加工编程,在生成走刀轨迹时需要考虑误差因素、走刀步长和刀轴矢量等。刀位轨迹生成流程如图5所示。

图5 刀位轨迹生成流程

为了提高加工精度,在回转体曲面实际加工时还需要对刀位轨迹进行优化调整,以设计曲面与包络面的最小极差作为最优目标,对刀位进行区域内逐点偏置优化,最后使加工误差最小,其流程如图6所示。

根据刀位区域内逐点偏置优化的原理,可以确定刀位离散点和优化动点,最后确定刀具到工件的距离,判断刀位是否合理。如果不合理，继续进行优化；如果合理，输出刀轴矢量,最终通过编程输出加工程序。

图6 刀位优化流程图

3 拖拉机复杂回转体曲面叶轮的数控加工轨迹优化

为了提高拖拉机犁耕装置的附着性，可以增加驱动叶轮装置。据实验研究表明,采用叶轮驱动装置后可以使牵引效率提高20%左右。因此，增加叶轮装置对于拖拉机犁耕装置效率的提升具有重要的现实意义。图7为一款犁耕装置的牵引拖拉机示意图。

图7 拖拉机犁耕牵引装置示意图

本次对于拖拉机复杂回转体曲面零部件的研究主要采用了该拖拉机牵引附加叶轮作为对象,其叶轮如图8所示。

图8 叶轮效果示意图

该叶轮不但是复杂的回转体零件,而且还同时具有叶片等复杂的曲面结构,其刀位轨迹的规划较为困难。本次采用UG软件辅助规划刀位轨迹,设置刀具模拟加工的坐标系，如图9所示。

图9 加工坐标系设定位置

设置好坐标系之后,根据曲线拟合的原理,可以根据原始模型及提取的型值点对刀位轨迹进行规划。通过拟合计算以及刀位控制点的提取,最终得到了如图10所示的刀位轨迹图。

图10 拖拉机叶轮刀位规划路线

根据曲线拟合的原理,通过对曲线控制点的提取,可以初步确定刀位加工路线。根据第2节中的刀位轨迹优化原理,对刀位轨迹进行了优化,最终得到了如图11所示的优化路径。

图11 拖拉机叶轮刀位优化后路线

根据优化原理,在保证误差最小的条件下形成了拖拉机叶轮刀位优化的加工路径,为拖拉机复杂回转体曲面零件的数控加工提供了技术支持。

4 结论

为了验证方案的可行性,以拖拉机犁耕装置零部件的数控加工为例,对方案进行了验证。拖拉机犁耕装置的附加叶轮是一种复杂的加工零件,在采用数控加工时其刀位轨迹的规划较为复杂,本次采用样条曲线拟合并提取控制点的方法,得到了刀位的加工坐标,并根据型值点和密化插值的方法对刀位轨迹进行了优化,最后利用UG软件对刀位轨迹进行了优化仿真,结果表明方案是可行的。