对高阶对象的一种模型辨识方法

李闯 王亚刚

摘 要：由于工业生产中的被控对象模型往往都是未知的，这对于系统整体的控制以及控制器参数的整定都带来极大不便，所以得到被控对象的精确等价模型尤为重要。提出了一种针对高阶对象的模型辨识方法，通过获取对象的输入输出数据，采用一定的变换方法得到对象的一阶加纯滞后或二阶加纯滞后模型。从被控对象模型和辨识出的模型Nyquist图以及单位阶跃响应方面，利用Matlab仿真对模型辨识度进行验证。仿真结果表明，该方法辨识出的被控对象模型拟合度高。

关键词：模型辨识；高阶对象；Matlab仿真

DOI：10. 11907/rjdk. 182477

中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2019）005-0062-03

Abstract： Since the controlled object model in industrial production is often unknown， it is extremely inconvenient for the overall control of the system and the tuning of the controller parameters. Therefore， it is vital to obtain the exact equivalent model of the controlled object. In this paper， a model identification method for high-order objects is proposed. By obtaining the input and output data of the object and adopting a certain transformation method， the first-order with pure time delay model or the second-order with pure time delay model of the object is obtained. By comparing the Nyquist graph and the unit step response of the controlled object model and the identified model， the recognition of the model is verified by Matlab simulation. The simulation results show that the model of the controlled object identified by this method has high fitness.

Key Words： model identification； high-order object； Matlab simulation

0 引言

在工業控制过程中，要良好控制被控对象，首先要确定被控对象模型，而获得被控对象模型的有效方法是系统辨识[1]。1956年美国学者Zadeh[2]首次提出辨识概念，认为“辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中确定一个与所测系统等价的模型”。工业过程对象往往是非线性、复杂、高阶的[3-5]。对于一个未知的被控对象是无法知道其内部结构的，只能通过给定输入信号得到输出信号，采用一定的辨识方法得到对象的等价模型[6]。辨识过程一般要先选取合适的传递函数模型，然后加上激励信号，根据输入输出信号分析得到传递函数模型的相关参数。一般情况下，采用一阶加纯滞后或二阶加纯滞后模型能代表绝大多数被控对象[7-10]。文献[10]提出了一种根据对象阶跃和脉冲响应斜率二阶导数极小值处的时域表达式，提前判断系统采用的是一阶二阶还是三阶模型的方法。

目前模型辨识方法较多，文献[11]介绍了状态反馈法，该方法以一个已知的线性控制系统作为参考系统，使其输出跟踪未知系统输出的方法确定参考系统的输入，从而把系统辨识问题化为构造参考系统状态反馈的函数拟合问题。文献[12]提出了比较常用的最小二乘法，文献[13]提出了最小一乘算法，文献[14]提出了比最小二乘法效果更好的辅助变量法。模型辨识采用的激励信号往往是脉冲信号和阶跃信号[15-16]，但这具有一定的局限性。本文采用矩量法，先加入脉冲信号引出该方法，然后扩展到任意输入信号，通过输入输出信号的分析辨识出精确的被控对象模型。

1 辨识方法

用u（t）表示输入信号，经过被控对象得到输出信号y（t）。为便于分析，对输入输出信号进行拉普拉斯变换，分别得到U（s）和Y（s），同时，用G（s）表示被控对象，如图1所示。

3 结语

本文提出了一种高阶对象的辨识方法。该方法不需要其它先验条件，只需要对被控对象的输入输出信号进行分析即可得到辨识对象的一阶或二阶加纯滞后模型，且辨识出的模型与实际模型拟合程度高。得到的模型精确度越高，越有利于工业过程中对被控对象的控制以及参数整定，在工业控制领域具有重要意义。

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（责任编辑：杜能钢）