精密全站仪在体育场主体结构变形监测中的应用

孙景领

(南京信息工程大学 遥感与测绘工程学院， 江苏 南京 210044)

近年来，随着国家综合实力的增强和社会发展的需要，一系列大跨度结构的体育场建成，该类型体育场集多功能性、灵活性、通用性于一体，在文体及社会活动中发挥着重要作用。作为重大文体活动的举办场所，体育场的安全可靠性至关重要，不仅关系到人民群众的生命安全，同时也具有重大的社会影响力。因此，在文体活动举行之前，必须对体育场进行安全监测，评估结构的安全状态，掌握运营状况，为日常维护管理提供科学依据。

TM30全站仪是一款由徕卡公司精心研发的高精度测量仪器，又称精密监测测量机器人，其测角精度0.5″，有棱镜测距精度0.6 mm + 1×10-6D，并具有ATR、小视场观测、数字影像采集等功能，可以实现自动搜索、跟踪、辨识和精确瞄准目标，完成测量角度、距离、三维坐标，并自带精密监测应用软件，已被广泛应用于多个监测领域[1-2]。本文以某市大型体育场主体结构的安全监测为例，分析TM30全站仪在体育场主桁架结构变形监测中的应用，以期为同类型结构监测提供一定的参考。

1 工程概况

某市体育场占地面积6.26×104m2，总建筑面积为88 973 m2，观众席共有35 107座。体育场设有开合屋盖，可以满足全天候使用要求，是我国目前国内规模最大的开闭顶体育建筑。体育场结构体系复杂，固定屋盖几何形态为球面，外径359.5 m，巨拱悬链线性，水平长度330 m，高129 m，垂线倾斜6.1°[3]。固定屋盖和巨拱使用大跨度钢桁架结构，该结构会随环境温度的变化发生收缩和膨胀变化。体育场在2015年作为我国少数民族运动会的重要比赛场馆，为了及时掌握结构的安全状态，赛事开始前必须对其运行状况进行监测，其中主桁架结构变形监测是一项重要内容。

2 体育场主桁架结构变形监测

2.1 基准网建立

由于在运营期间室内装修等原因，原有的坐标系统已失效，因此本次监测采用独立坐标系统。在体育场二楼看台上、建筑物主轴线南北两端各找一个点作为控制点(K1、K2)，如图1所示，采用高精度TM30全站仪测得两点间的水平距离。以K1、K2连线为X轴，指向K2为北方向，在连线上距离K1点111 m的点设为原点O，过原点O且垂直于K1K2连线的方向为Y轴。假设K1点的坐标为(-111.0, 0.0)，计算得K2点的坐标为(110.9379，0.0),单位为m。

图1 体育场主桁架监测基准点和监测点

按照三角高程测量原理用TM30全站仪测出两个控制点之间的高差[4]，假设K1点的高程为10 m，求得K2点的高程为9.986 7 m。

2.2 监测点布设

监测点布设在主桁架上，东西两侧各5个，其中一个布设在主桁架的1/2处，两个布设在主桁架两端，另外两个布设在活动屋盖交界处，编号分别为东侧Z1—Z5，西侧Z6—Z10，如图1所示。

监测标志采用小棱镜，焊接在主桁架上(图1)，保持固定，并调整棱镜使其照准控制点方向，便于全站仪瞄准观测。

2.3 观测方法

观测时，利用TM30全站仪的ATR功能自动跟踪观测4测回，同时观测方向、距离和竖直角。内业平差计算采用三维观测间接平差计算数学模型，对观测数据进行严密平差计算监测点的三维坐标，观测示意图如图2所示，其测量原理为[5]：

图2 观测监测点示意图

(1)

式中:(X0，Y0，Z0)为观测站点坐标，D、S分别为观测站点和监测点之间的水平距离和倾斜距离，α、β分别为观测站点和监测点之间的竖直角和坐标方位角，i为观测站点仪器高度，v为监测点棱镜高，K为观测站点和监测点间的大气折光系数，R为地球曲率半径。

2.3.1 平面精度评定

根据式(1)由误差传播定律计算X和Y方向上的坐标中误差为：

所以，平面点位中误差为：

(2)

其中式(2)中的各项误差影响如下：

1)坐标方位角观测中误差mβ对测量点位的影响[6]m1:

其中，D为观测站点和监测点间的水平距离。根据现场的实际情况取D=250 m，mβ=0.5″，ρ=206 265″，则有：m1=0.61(mm)。

2)距离测量误差对测量点位的影响m2。通常采用全站仪的标称精度计算距离测量误差对测量点位的影响[7]：

(3)

其中距离D=0.25 km，TM30全站仪中，根据现场情况，取a和b的值都为1，则有：m2=1.03(mm)。

3)控制点中误差对测量点位的影响m3。不考虑控制点点位在X、Y方向上的互协方差，则其对测量点位的影响为：

由于采用假定坐标系，K2控制点的坐标误差主要由于测距误差引起的，取k1k2=0.23 km，由式(3)可得m3=1.03(mm)。

综上分析，测量点的平面点位总误差为：

2.3.2 高程精度评定

根据式(1)由误差传播定律可知Z方向上的中误差为[8]：

(4)

式(4)中的各项误差影响如下：

1)竖直角观测对测量点高程的影响m4。依据现场实际情况，取D=250 m，α=23°，mα=0.5″，ρ=206 265″，则有：

2)距离D的测量误差对测量点高程的影响m5。取大气折光系数k=0.14[9]，同时带入以下数值：α=23°，D=250 m，R=637 1 km，mD=1.03，则有：

3)仪器高和目标高量取误差对测量点高程的影响。仪器高量取误差一般取为：mi=±0.5 mm；使用固定位置棱镜作为照准标志，因此目标高取：mv=0。在监测期间，通过固定测站位置可以使大气折光的影响在各次观测结果中的影响相同，因此本次监测不考虑大气折光系数mk对测量点位的影响[10]。综上分析，测量点的高程总误差可按下式(5)计算：

(5)

依据《建筑变形测量规范》(JGJ8-2007)及本项目建筑特点，监测项目中的主桁架钢结构变形等级为二级，监测点坐标中误差≤±3 mm。因此，本文利用TM30全站仪采用精密三维坐标法测量能够满足体育场主桁架钢结构安全监测的精度要求。

2.4 数据处理与分析

依据实际情况，该体育场主桁架结构监测共观测3次，每次观测后利用徕卡三维变形监测软件对数据进行严密平差处理，获得监测点的三维坐标，并在同时段观测主桁架区域的平均温度，三次观测时段的平均温度分别为15 ℃、25 ℃、28 ℃。根据不同温度下监测点的三维坐标，分析温度在上升阶段(25 ℃～28 ℃)和下降阶段(28 ℃～15℃)体育场主体结构分别在南北、东西和垂直方向上的变化情况，其变化量曲线和变化速率如图3、图4所示。

1)垂直方向：温度上升时，东、西两侧主桁架监测点高程同时变大，说明都向上变形，温度降低时，两侧主桁架监测点高程同时减小，说明都向下变形；主桁架中心处(Z3点和Z8点)变化量和变化速率最大，向南北两侧逐渐减小，两端变化量最小(东侧的Z1点和Z5点，西侧的Z6点和Z10点)；同一监测点在温度上升和下降阶段的变化速率大小相等，方向相反；东西两侧主桁架对称处监测点的变化量、变化速率大小和变化趋势都一样；东西两侧主桁架监测点平均变化速率大小一样，都等于1 mm/℃。

2)南北方向：温度升高或降低时，东西两侧主桁架中心处监测点(Z3点和Z8点)变化量和变化速率较小，两侧监测点变化量和变化速率较大；在温度升高时，东西两侧中心北段的监测点(Z1、Z2、Z6、Z7)向北变形，南段的监测点(Z4、Z5、Z9、Z10)向南变形，监测点在温度降低时变化情况与温度升高时变化情况正好相反；东西两侧对称处监测点的变化量、变化速率大小和变化趋势一样；同一监测点在温度升高和降低时的变化速率大小相同。

3)东西方向：温度升高时，东侧的监测点都向东变形，西侧的变形点都向西变形，温度降低，东侧的监测点向西变形，西侧的变形点向东变形；同一监测点的变形速率大小一样；东西两侧对称处监测点的变化速率大小一样；东西两侧监测点平均变化速率大小相同。

注：垂直方向变化量：正数向上，负数向下；南北方向变化量：正数向北，负数向南；东西方向变化量：正数向东，负数向西.图3 监测点变形量曲线图

注：垂直方向变化量：正数向上，负数向下；南北方向变化量：正数向北，负数向南；东西方向变化量：正数向东，负数向西.图4 监测点变形速率曲线图

3 结束语

通过利用TM30全站仪，采用精密三维坐标法监测某市体育场主桁架结构变形情况，并对变形监测结果进行分析，得出如下结论：

1)采用独立坐标系统，安置固定监测标志，使用TM30全站仪以精密三维坐标法监测体育场结构变形是可行的，监测过程可靠、简便、高效，监测结果符合规范要求。

2)体育场主要结构变形与温度的变化相关，在温差变化较大或极端温度下应加大监测频率，掌握两者间相关性及影响规律，为日常维护管理提供科学技术依据。

3)为了及时掌握体育场结构的安全状态，需要对体育场主要结构进行定期监测，尤其在重要文体活动举行之前，必须对体育场结构变形进行全面检测。