中国股票市场效率的变迁及对市场波动性的影响——基于Hurst指数分析法

詹奕椿

(仰恩大学 经济学院，福建 泉州362014)

资本市场的发展关乎国民经济的发展，资产市场的效率在很大程度上决定了金融作用于实体经济的效率。中国股票市场历经将近30年的变迁，其效率如何一直是国内外学者关心的问题。关于市场效率的文献数目繁多，本文基于已有研究，尝试探讨以下两方面问题：(1)市场是否有效，市场的效率是如何变动的，即研究市场效率的变迁；(2)市场效率降低是否增强了市场的波动性，即研究市场效率对市场波动的影响。

1 相关文献回顾

法玛提出了效率市场假说的三种形式：弱式、半强式及强式[1]。吕继宏、赵振全研究了涨跌停板制度对市场波动的影响，发现该制度短期会加剧市场的波动，长期有利于降低市场的波动，表明股票市场不呈弱式有效性[2]。李金林、金钰琦运用单位根检验法研究沪深两市的A股指数的日收盘价，结果表明中国A股市场为弱式有效[3]。董志勇、韩旭运用一般化资本资产定价模型研究沪深两市股票市场，结果显示市场存在羊群效应，市场无效率[4]。因此，现有文献对于中国股票市场是否有效并无定论，并且相关研究主要以某一段时间为研究对象，仅就某一段时间内作出了市场是否有效的判断。然而，中国的股票市场历经将近30年，市场每天的情况都在变动，市场的效率也随之在不断变化。从这个角度上看，前述的文献并没有回答这样一个问题：市场效率随着时间是如何变迁的，其趋势如何。

张亦春、郑振龙、林海认为，证券收益率由两部分组成，一部分是可预测的，另一部分是不可预测的。可预测的部分由无风险利率、风险大小和投资者的风险厌恶程度决定，并且随着经济周期的波动而变动[5]。由此，笔者认为：当市场有效时，市场投资者能够对可预测部分的预期收益率作出即时、一致的预期，投资者交易所引起的证券价格变动迅速地、准确地反映市场一致预期的收益率。进一步可推论，当市场无效时，投资者对证券的预期收益率存在分歧，导致证券价格变动无法准确地、迅速地体现证券内在价值的变动，由此所引发的市场博弈增强了市场的波动性，即市场效率越低，市场波动越大。

2 模型设定与估计方法及数据来源说明

2.1 模型设定与估计方法说明

2.1.1 Hurst指数

Hurst指数由英国水文学家Hurst提出并以他的名字命名(以下用“H”表示)，其作为分形技术在金融量化分析领域中得到运用。H有3种形式：(1)如果H=0.5，表明时间序列可以用随机游走来描述；(2)如果0.5

本文采用R/S方法计算Hurst指数。将股票指数日收益率时间序列记为{rt}，rt的计算方法为：

(式1)

其中，Pt为即期市场指数价格，Pt-1为滞后一期市场指数价格，rt为市场指数收益率。

将{rt}分为A个长度为n的等长子区间。对于第a个子区间(a=1,2,…,A)，计算可得：

(式2)

其中，Ma为第a个区间内ru,a的平均值，Rt,a为第a个区间内第t个元素的累计离差。令极差：

Ra=max(Rt,a)-min(Rt,a)

(式3)

其中，若以Sa表示第a个区间的样本标准差，则可定义重标极差Ra/Sa。A个重标极差的均值为：

面向事件的中文指代语料库是在CEC的基础上,采用自动标注和人工标注的方法构建而成,以此进行事件中指代消解的研究.目前已标注完成100篇,第一期标注的语料已基本完成.本工作在已标注语料的基础上,通过对已存在要素指代、缺省要素指代和事件指代的统计,进行了初步分析,为今后的研究打下基础.

(式4)

其中，子区间长度n是可变的，不同的分段情况对应着不同的(R/S)n。Hurst认为，(R/S)n与H满足以下关系：

(R/S)n=KnH

(式5)

对式5两边取对数可得：

log(R/S)n=logK+Hlogn

(式6)

式6为线性方程，因此，对log(R/S)n和logn进行最小二乘法回归分析便可以计算出H的近似值。

为求出日度Hurst指数曲线，设定Hurst指数的区间窗口为120天。为了进一步直观地分析市场效率的年度变化，本文开创性地定义年度“效率均偏指数(Mean Deviation of Efficiency Index,简记为MDEI)”。年度MDEI的计算方法如下：

(式7)

其中，MDEIT表示第T年的年度效率极差，n为第T年内的交易日数量，Hurstt,i表示在第T年的第t个交易日的Hurst指数。因为市场效率线为Hurst=0.5，故，MDEIT越低表示第T年的市场效率越高，MDEIT越高表示第T年的市场效率越低。

在资本市场中，常用广义自回归条件异方差(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, GARCH)模型估计市场的波动。本文在研究过程中，曾以赤池信息准则(Akaike Information Criterion, AIC)最小化为选择标准建立GARCH模型，在利用样本指数收益率进行估计时，发现估计模型存在不稳定性，即方差方程的系数之和大于1。鉴于此，本文参考Parkinson(1980)的研究，用日收益极差(Range Return)作为市场波动的代理变量，其构建形式如下：

(式8)

其中，PK2t为市场波动，Ht、Lt、Ot分别为t日的最高价、最低价、开盘价[6]。PK2t的分子为(ht-lt)2，不难看出，该分子隐含地反映了市场收益的振幅或者极差。根据有效市场假说，当市场有效时，市场价格能够及时、准确地反映信息，市场不存在过度交易。因此，从理论上可以说明，市场效率越高，PK2t越小(或者说日收益极差越小)；市场效率越低，PK2t越大(或者说日收益极差越大)。基于以上分析，本文选择PK2t作为市场波动的代理变量。

2.1.3 线性模型

为研究市场效率对市场波动的影响，建立如下线性模型：

PK2t=η+φPK2t-1+θ|Ht-0.5)|+εt

(式9)

其中，PK2t为因变量；考虑到市场波动的群集特征，PK2t-1为控制变量；|Ht-1-0.5)|为解释变量。因市场效率线为H=0.5，故采用Hurst与0.5的差值的绝对值作为日度市场效率的代理变量，该值越大，市场效率越低，该值越小，市场效率越高。利用最小二乘法进行估计，预期θ的估计值为正。

2.2 数据来源说明

利用市场指数收益率作为市场的代理变量。所用的计算市场指数收益率和Hurst指数的市场指数价格时间序列数据均来源于锐思数据库。上证综合指数(000001)的样本区间为1991年7月15日至2017年12月31日；深证成份指数(399001)的样本区间为1995年1月23日至2017年12月31日；中小板综合指数(399101)的样本区间为2005年12月1日至2017年12月31日；创业板综合指数(399102)的样本区间为2010年8月20日至2017年12月31日。每种指数均以该指数的发布日期作为样本区间的起始日期，以2017年12月31日作为截止日期。由于设定了数据窗口期，在计算MDEI时，只计算数据完整年度的MDEI。

3 实证检验与分析

3.1 市场效率的变迁分析

利用样本数据得4条Hurst指数曲线(见图1)。

图1 日度Hurst曲线

观察图1可知，4条Hurst指数曲线均在数值0.6至0.8之间波动，由此可得本文的第一个结论：中国股票市场存在长期记忆性，从整体上看不具备效率。

图2 年度MDEI曲线

为进一步分析市场效率的年度变迁，利用4组市场Hurst指数时间序列数据分别计算MDEI，得出4条MDEI曲线(见图2)。

观察图2可知，4条MDEI曲线大致在0.15至0.25之间振荡波动，由此可得本文的第二个结论：市场效率随着时间的向前推移并没有显著提升。另外，结合实际发现：在2015年股票市场存在泡沫时，4条MDEI曲线同时上升，说明此时的市场效率在下降；当市场泡沫破裂之后，4条MDEI曲线同时向下，市场效率回升，曲线回归波动常态。这也为市场MDEI曲线的实用性提供了现实支撑。

利用4组MDEI时间序列数据得出的相关系数矩阵如表1所示。

表1 MDEI相关系数矩阵

由表1可知，4组MDEI的相关系数均为正，可得本文的第三个结论：中国股票各个市场的效率变动存在一定的联动性。

3.2 市场效率对市场波动的影响

线性模型方程(式9)的估计结果如表2所示。

表2 线性模型估计结果

注：*、**、***表示在10%、5%和1%水平上显著。

从表2可知，4个θ的估计值均为正。其中，上证综指、深证成值及中小板综指的θ估计显著，创业板综指的θ估计值不显著。另外，φ的估计均为正且显著，说明指数收益率具有群集波动性。由此，可得本文的第四个结论：市场无效率会增强市场波动性，并且市场收益率具有群集波动性。当市场无效时，投资者对收益率的预期存在不一致性，市场存在激烈博弈且无法在短时间内达成博弈均衡，往往造成市场的过分波动。

4 结语

本文以中国股票市场有效性为研究对象，通过大量的实证分析，得出了以下结论：(1)中国股票市场存在长期记忆性，整体上看不具备效率；(2)市场效率随着时间的向前推移并没有显著提升；(3)中国股票各个市场的效率变动存在一定的联动性；(4)市场无效率会增强市场波动性，并且市场收益率具有群集波动性。基于此，本文就中国股票市场的发展提出以下建议：

第一，促进机构投资者发展。中国股票市场以散户为主，容易引发羊群效应，而机构投资者的发展有利于降低市场的波动。

第二，推出切实可行的退市制度。完善的退市制度有利于加强市场竞争、降低壳资源价值以及抑制对壳资源的炒作与投机。

第三，健全股指期货交易制度。股指期货的做空机制有利于完善市场的价格发现功能，避免市场泡沫的形成。