魅力“类比”

王玲霞

“类比”是我们学习数学时常用的方法。在平行四边形这一章的学习过程中，巧妙运用类比，可以清晰地构建知识网络，顺利快捷地解决问题。下面我们一起来感受类比的魅力。

魅力一 类比轴对称学习“中心对称”

回忆轴对称的知识框架：

图1

图2

图3

类比轴对称，感受中心对称（图形）学习路径：

从知识结构看，中心对称与轴对称类似，用类比学习的方法，有利于整体建构本章知识网络。

魅力二 类比平行四边形研究矩形、菱形、正方形

平行四边形可以看成任意三角形绕它的某个顶点旋转180°，除了旋转中心，顺次连接另外四个点形成的图形（如图1）。类似地，矩形可以看成是特殊的三角形——等腰三角形绕它的顶角顶点旋转180°再顺次连接得到（如图2）。菱形、正方形亦可如此类比（图3、图4）。

平行四边形还可以看成是两个一般的全等三角形拼接而成（如图5）。类似地，矩形可以看成是两个全等的特殊三角形——直角三角形沿着斜边拼接而成（如图6）。菱形、正方形亦如此（图7、图8）。

图4

图5

图6

图7

图8

通过类比得到它们的边、角、对角线的共同点：对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分。也很容易区分它们的不同点：矩形的四个角为直角，对角线相等；菱形的四边相等，对角线互相垂直；正方形四边、四角相等，对角线相等且垂直。

从各图形的性质看，运用类比，既可见它们之间的共性又可比较它们之间的特性。