沉管隧道差异沉降容许值的计算

方 亮，蔡文豪

（1、广州地铁集团有限公司 广州 510380；2、广东省建筑科学研究院集团股份有限公司 广州 510500）

0 引言

有文献可查的世界第一条沉管隧道于1896年在美国波士顿湾修建成功［1］，此后，世界多个国家逐渐掌握了沉管隧道技术。目前全球已有上百条沉管隧道建成、并且投入使用于铁路、公路等多种交通工具中，其中六成以上沉管隧道集中在美国、荷兰、日本三国［1，2］。2017年3月7日，连接香港、澳门、珠海三地的港珠澳大桥海底隧道最后一节管节的顺利安装完成，标志着我国跻身世界少数掌握沉管隧道技术国家的前列［3，4］。

沉管隧道主要作为一种重要的跨越交通工具修建在自然河流、运河或港口之中，且这些工程所处的土壤条件非常松软。在设计、施工监测以及后期的运营维护期间，控制沉管隧道的沉降都是一件非常重要的事情。沉管隧道的优点之一在于它们的实际等效重量非常的轻——当完全压载时，它们仅比水重约10%，并且比其置换出来的土壤要轻得多。尽管如此，沉管隧道的沉降依然存在，并且达到了相当可观的量级，甚至超过了岩土工程中的精细分析预期值［2］。

由于沉管隧道的抗浮系数比较小，一般仅为1.1～1.2［5］，因此在早起建设和运营阶段，大家往往都将注意力集中在沉管隧道抗浮问题之上，而忽视了其沉降问题［6］。但是随着运营年限的增长，沉管隧道的沉降问题逐渐暴露出来，软土地基上的沉降值甚至高达十几厘米［7］。如美国Fort McHenry 沉管隧道最大沉降值为162 mm［8］，上海外环沉管隧道最大沉降值为 310 mm［9］。Grantz［2］将引起沉管隧道发生沉降的成因进行了分类统计，包括了下卧土层地质条件、河床或海床的泥沙淤积、基槽开挖方法、附加荷载、基槽疏浚方法、管节的几何构型、较大潮汐运动、回填管节与基槽之间的空隙。

按照沉管隧道各部分沉降量一致与否，可将其分为均匀沉降和差异沉降。当各管节在同一时间的沉降值一致即发生均匀沉降时，连接各管节的剪力键和止水带等设施不会产生应力和应变，若该沉降值控制在设计范围内，并不会对沉管隧道安全造成威胁。但是，在沉管下方地基刚度不一致、沉管上方载荷不均匀、地震等多种因素的作用下，沉管隧道更可能发生不均匀沉降、即差异沉降。差异沉降会使接头剪力键产生额外剪力和弯矩，增加沉管接头的张开量，严重威胁接头剪力键、止水带以及自身的结构安全。

1 工程概况

某沉管隧道长457 m，共由5 个预制管节构成，5个管节由北向南依此编号为 E-1、E-2、E-3、E-4、E-5，长度分别为 105 m、120 m、120 m、90 m、22 m，其典型断面如图1所示。由于该沉管是汽车、地铁共用隧道，其主体结构特殊且复杂，受地铁列车载荷和震动、基槽和覆土地质条件、管节施工过程和方法、隧道周边环境等因素的共同影响，沉管隧道主体结构产生了不同程度的位移和变形，管节接头部位的变形更是引起了广泛关注［10］。该沉管隧道管节分布及沉降监测点分布如图2所示。

图2 某沉管隧道各管节及监测点分布示意图Fig.2 Schematic Diagram the Distribution of Each Pipe Segment and Monitoring Points of a Immersed Tunnel

2 沉管现状

受河水冲刷和潮汐等因素的影响，沉管隧道上方覆盖层厚度动态变化，根据相关监测数据以及结合相关图纸，绘制2014～2017年间隧道、覆盖层高程随区间里程变化示意如图3所示，覆盖层厚度随区间里程变化示意如图4所示。高程系采用该市城建高程。初始覆盖保护层设计厚度理论上不超过1 m。

由图3和图4 可知：沉管隧道上方覆盖层出现两边多中间少，北岸的淤积大于南岸，且中部回填层出现凹坑的现象。其中北岸段在K4+814 点上的覆盖层厚度达到7.08 m，南岸段在K4+424 点上的覆盖层厚度为3.02 m，而中间段在K4+579 点上有最小覆盖层厚度，仅为0.54 m。其次，2014～2017年间的覆盖层出现少量淤积和冲刷情况，但整体变化不大。

同样地，对2014～2017年间沉管隧道的左右线沉降值进行检测，分别绘制其左右线沉降值随里程变化曲线如图5所示。

图3 沉管隧道、覆盖层高程随区间里程变化示意图Fig.3 The Elevations of Immersed Tunnel and Cover Layer Over Interval Mileage

图4 沉管隧道覆盖层厚度随区间里程变化示意图Fig.4 The Thickness of Cover Layer Over Interval Mileage

图5 左线、右线沉降变化趋势图Fig.5 The Settlement Trend Chart of Left Line

对于隧道左线和右线，区间里程段的监测点累积沉降值变化量均大于10 mm，其左线最大沉降值为-21.73 mm，而右线最大沉降值为-23.20 mm；但不同沉管段2014年～2016年间的总体沉降趋势趋于一致，变化相对稳定，整体年平均沉降速率小于2.0 mm/y。

3 差异沉降容许值的计算方法

徐国平等人［11］基于弹性地基梁的沉管隧道纵向计算理论，提出采用刚度影响线方法分析地基刚度变化对沉管隧道接头剪力键剪力的影响，并以此建立接头容许剪力值与纵向差异沉降容许值之间的关系，推导了基于接头剪力键容许剪力要求的纵向差异沉降简化计算方法。该方法的大致思路如下：

当一受均布载荷q 作用下的无限长弹性地基梁放置于地基弹簧刚度为的均匀地基上时，梁体将发生均匀沉降此时梁体各处均不产生剪力。假设此时某一微元段的地基刚度发生了变化，变化后的刚度为k2，则此时由于梁体发生不均匀变形而在各处产生剪力。上述不均匀地基梁受均布载荷的模型亦可等效为均匀地基梁受不均匀载荷，只需该微元段所受的不均匀载荷满足：

这样可以利用集中力作用下的经典弹性地基梁理论，求得梁体任意位置的剪力值：

式中：x 为无限长梁上某点到坐标原点的水平距离；Q为x处的剪力值；β 为特征系数，且有定义特征长度L=1/β；EI 为梁单元的抗弯刚度。

定义刚度影响线上距考察断面最近的数值0 点到考察断面的水平距离L0定义为0 点长度，与特征长度的关系可表示为：

绘制沉管管节［-L0，L0］段范围内刚度变化率的分布图，利用刚度变化率分布图与刚度影响线进行图乘便可得到接头剪力。地基刚度变化率［α］与沉管接头剪力容许值［Q］之间的关系可通过图乘法建立：

式中：［α］为在不均匀地质条件下地基刚度变化率的最大值；λ 为分布模式因子，为在地基刚度分布图中，一侧刚度变化平直段长度与刚度影响线零点长度的比值；κ 为面积形心等效因子，一般取0.71。

对于直线型、突变型以及正弦型分布的地基刚度变化模式，分布模式因子分别取值为λ=0，λ=1 以及1+λ +λ2=π /6。

则2L0范围内纵向单位长度的容许差异沉降值为：

4 计算结果

现以2016年的沉降监测数据和覆盖层厚度数据为例，计算该隧道的差异沉降容许值。根据设计图纸可计算该沉管隧道的抗弯刚度EI=2.617×107MPa。沉管的载荷由自重、上方覆土以及水压三部分构成，其中衬砌、覆土和水的重度分别为25 kN/m3、17 kN/m3和10 kN/m3，河面基准面高程取5 m，根据2016年覆盖层厚度（见图4）计算土压和水压，最终求得的均布面载荷为p=183.17 kN/m3。通过查阅相关文献可知，该沉管隧道接头均为柔性接头，并且接头处采用OMEGA钢板连接，柔性沉管接头容许剪力值Q=1×105kN；沉管以下土层为松软土层带，淤泥质土，平均地基反力系数取2.0 MPa/m。假定地基刚度变化模式为直线形，则分布模式因子λ=1，面积形心等效因子κ=0.652。最终计算得出管节纵向差异沉降容许值为0.4849mm/m。

根据各监测点的累积沉降值和各监测点之间的间距（见图5），可以计算该沉管隧道每一管节两端的差异沉降值，如图6所示。由此可见各管节无论是由左线还是右线计算出来的差异沉降值都比容许值要小，表明该沉管隧道结构当前是安全的。

图6 沉管隧道各管节差异沉降值Fig.6 The Differential Settlement of Each Segment of the Immersed Tunnel

5 结语

由于沉管隧道的管节都是预制而成的，因此其运营期间强度和刚度大多都能够满足设计要求，接头剪力键和止水带成为了其薄弱环节。由于下卧地基刚度的不均匀性、上部载荷的不均匀性、结构的特殊性和周围环境的复杂性，沉管隧道的差异沉降不可避免，并且直接影响和威胁着沉管隧道的安全。本文通过弹性地基梁模型的简化，计算出沉管隧道各管节的差异沉降容许值和实际值，表明了该沉管隧道的差异沉降都是在容许范围之内。