稳态堆芯多物理耦合系统CSSS V1.0的研发

安 萍，刘 东，潘俊杰，赵文博，芦 韡

(1.中国核动力研究设计院，四川 成都 610213；2.核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610213；3.中核集团核能软件与数字化反应堆工程技术研究中心，四川 成都 610213)

反应堆堆芯物理现象是中子学物理、热工水力、燃料等多个专业的耦合效应的体现，是一多尺度、多物理场相互耦合的系统。传统的单个专业研究的方法均采用其他专业的保守假设作为输入条件，并不能真实反映反应堆在运行和事故工况下的实际情况，且降低了反应堆的经济性。物理、热工水力、燃料多物理耦合系统能较真实地模拟事故过程，提高对复杂事故工况的认识，更精确地估计安全裕量，为反应堆系统安全分析提供技术手段。目前国内外开发了众多物理和中子学模块的耦合程序[1-4]，本文在此基础上将堆芯物理、热工、燃料模块耦合，形成稳态堆芯多物理耦合模拟设计分析系统CSSS V1.0。

1 耦合系统模块说明

CSSS V1.0中包括堆芯物理、热工和燃料模块，分别由堆芯中子学计算软件NACK V1.0、热工水力子通道软件CORTH V2.0、燃料棒性能分析软件FUPAC V1.1集成耦合。

堆芯中子学计算软件NACK V1.0[5-6]根据截面计算模块提供的节块宏观截面，采用粗网节块法进行堆芯扩散计算，为子通道模块和燃料性能分析模块提供堆芯精细功率。

CORTH V2.0[7]软件使用具有滑速比的四方程均匀流模型，可描述一系列相连或不相连的子通道在稳态工况下单相流和两相流，主要用于对反应堆堆芯或带发热棒束实验的热工水力分析，并为燃料性能分析模块和中子动力学模块提供冷却剂温度和密度分布。

FUPAC V1.1[8]软件用于模拟燃料棒在堆内辐照期间热/力学行为(包壳的蠕变、辐照生长、腐蚀、吸氢以及芯块的重定位、密实、肿胀和裂变气体释放等)，计算热力学参数(温度、应力、应变、氧化膜厚度、内压等)随辐照历史(反应堆运行工况、中子学数据)的变化，为中子动力学模块提供燃料有效温度。

2 耦合流程与收敛判断

CSSS V1.0系统的数据传递示于图1。组件中子输运计算模块为堆芯物理程序提供截面信息，堆芯稳态中子学计算软件、热工水力子通道稳态分析软件、燃料棒性能分析软件进行迭代计算，中子学计算软件为热工水力子通道软件和燃料棒性能分析软件提供功率分布，热工水力子通道软件计算冷却剂密度和温度分布后返给稳态中子学计算软件更新截面，同时为燃料棒性能分析软件提供冷却剂条件，燃料棒性能分析软件计算燃料棒温度后返给稳态中子学计算软件更新截面，直到迭代收敛。耦合模拟设计分析系统CSSS V1.0采用外耦合的方式，各模块之间的数据通过文本进行传递。空间网格对应方式如下：1) 物理网格与热工网格一一对应，热工水力模块的每个子通道对应物理的1个节块(不考虑反射层)，并采用相同的划分；2) 考虑每个节块的燃料棒状态一致，即每个节块只对1根燃料棒进行性能分析。软件流程如图2所示。

图1 CSSS V1.0耦合系统数据传递Fig.1 Data transfer of CSSS V1.0 coupling system

判断功率收敛的公式为：

3 软件验证

3.1 验证说明

CSSS V1.0耦合系统考虑了物理、热工、燃料3个专业软件的耦合，特别是独立的燃料性能分析模块FUPAC V1.1。而目前常见的耦合程序通常是在热工程序中实现燃料导热计算，导热计算所需的热物性参数需预先确定。同时已有的基准问题燃料热物性也是作为计算输入提供的。

图2 稳态堆芯多物理耦合计算流程图Fig.2 Flow diagram of steady reactor core multi-physics coupling

本文采用程序间对比的方式进行验证。对比程序为PARCS程序[9-11]，这些程序燃料热物性参数需预先输入。本文的验证项包括临界硼浓度、堆芯功率分布、冷却剂密度分布、燃料有效温度分布等。

3.2 验证例题与建模

验证例题采用典型压水堆基准问题NEACRP-L-335[12-15]。NEACRP-L-335压水堆基准问题堆芯装载157盒燃料组件，组件边长为21.606 cm，轴向活性区高367.3 cm，额定满功率2 775 MW，调硼临界，是一典型的核电厂压水堆堆芯。基准问题共有两类6个问题(分别被标识为A1、A2、B1、B2、C1、C2)，其中A1、B1、C1为热态零功率(HZP)，A2、B2、C2为热态满功率(HFP)，A、B、C之间的差别在于初始棒位不同。

A1、A2、B1、B2问题计算1/4堆芯，物理模块组件径向划分为2×2，轴向网格划分为28个节块，从底至顶依次为30.0、7.7、11.0、15.0(21层)、12.8(2层)、8.0、30.0 cm；堆芯子通道径向划分与物理模块一致，PARCS程序、CSSS V1.0程序热工模块轴向划分与物理模块一致。

C1、C2问题计算1/2堆芯，物理模块组件径向划分为1×1，轴向网格划分为28个节块，从底至顶依次为30.0、7.7、11.0、15.0(21层)、12.8(2层)、8.0、30.0 cm；堆芯子通道径向划分与物理模块一致，PARCS程序、CSSS V1.0程序热工模块轴向划分与物理模块一致。

为保证验证的一致性，3个程序均采用基准问题提供的截面库，且采用统一的燃料密度、导热率计算关系式。

3.3 验证结果

1) 临界硼浓度

通过验证结果对比(表1)可得，对热态零功率问题，CSSS V1.0计算的临界硼浓度与PARCS程序计算的偏差为1 ppm；对满功率问题，CSSS V1.0计算的临界硼浓度与PARCS程序计算的偏差约3 ppm。

表1 临界硼浓度比较Table 1 Comparison of critical boron concentration

2) 功率分布

组件相对功率分布比较示于图3。由图3可得，CSSS V1.0系统计算的组件相对功率分布与PARCS程序计算的相当，部分A1和C2问题的组件相对功率的相对偏差较大，原因是对应位置的相对功率本身较小，放大了相对偏差，舍弃这些相对功率小于0.9的数据(相对功率小于0.9则安全性较高，故可舍弃)，得到CSSS V1.0程序组件功率分布与PARCS程序的最大相对偏差为1.1%。对于轴向节块相对功率，CSSS V1.0在计算热态零功率问题时与PARCS程序符合非常好，计算热态满功率问题时与PARCS程序存在一定的偏差，其最大相对偏差为3.4%(图4)。

图4 轴向节块相对功率分布比较Fig.4 Comparison of axial node relative power distribution

3) 冷却剂密度分布

图5为PARCS程序与CSSS V1.0系统计算的组件平均冷却剂密度分布比较，可看出两个程序的计算结果基本一致，由于采用不同的水物性计算方式，CSSS V1.0系统的结果均较PARCS的大约0.001 g/cm3。图6为PARCS程序与CSSS V1.0程序计算的轴向节块平均冷却剂密度分布比较，可看出两个程序的计算结果基本一致。

图5 组件平均冷却剂密度分布比较Fig.5 Comparison of average coolant density distribution of assembly

图6 轴向节块平均冷却剂密度分布比较Fig.6 Comparison of average coolant density distribution of axial node

4) 燃料有效温度分布

图7、8分别为PARCS程序与CSSS V1.0系统计算的组件、轴向节块平均燃料有效温度分布的比较。可看出，CSSS V1.0系统计算的组件平均结果较PARCS程序计算的低10～20 K，在功率峰处低约50 K。说明PARCS程序的燃料温度计算模块与CSSS V1.0程序使用的燃料元件性能模块FUPAC V1.1在计算燃料温度时存在不同。

图7 组件平均燃料有效温度分布比较Fig.7 Comparison of average fuel temperature distribution of assembly

图8 轴向节块平均燃料有效温度分布比较Fig.8 Comparison of average fuel temperature distribution of axial node

3.4 验证结论

CSSS V1.0系统与PARCS程序的临界硼浓度偏差在5 ppm以内，组件功率(大于0.9)最大相对偏差为1.1%，轴向节块功率(大于0.9)最大相对偏差为3.4%，组件平均冷却剂密度最大相对偏差为0.2%，组件平均燃料有效温度最大相对偏差为1.7%，总体符合较好。

PARCS程序与CSSS V1.0系统在计算燃料有效温度时存在不同。初步分析认为，CSSS V1.0系统的燃料计算模块FUPAC V1.1精细考虑了燃料棒径向的释热率分布，而PARCS程序中导热计算程序认为释热率在径向均匀分布，实际情形中，对于燃耗较浅的燃料棒，由于自屏效应，棒表面的释热率会高于棒内部的释热率。因此CSSS V1.0程序计算的燃料有效温度(中心温度和表面温度加权求和)会低于PARCS程序。但在物理热工反馈中起主要作用的是慢化剂密度，因此对堆芯总体参数临界硼浓度等影响不大。

4 结论

稳态堆芯多物理耦合模拟设计分析系统CSSS V1.0实现了堆芯物理、热工、燃料等的耦合，解决了不同模块计算尺度之间的对应问题。通过NEACRP-L-335压水堆基准问题验证计算，表明CSSS V1.0系统的计算结果与国际基准PARCS程序总体符合较好，能较真实地模拟事故过程，提高对复杂事故工况的认识，后续充分验证后可用于反应堆系统安全分析和数字反应堆仿真计算。