基于飞行时间的机场选址中机场关系评价方法研究

张世迪，种小雷，韦雅之

(空军工程大学 航空工程学院，西安 710038)

与周围机场关系是制约机场选址中场址位置的重要因素，其主要研究对象是表征场址位置在机场群间相互协调和制约的基础指标。在机场选址方案评价中，深入分析这一具体指标可为机场选址决策提供必要的参考依据，也可为机场位置因素制约提供主要决策对象。针对某具体机场，在评价机场位置在周围机场条件下的优劣时，需对该区域内的机场进行简单航迹规划，在航迹规划下建模求解飞行总时间，以飞行总时间作为具体指标评价机场在与周围机场位置关系下的指标条件。

基于飞行程序设计及选址方面的研究主要有以下几方面。文献[1-4]针对空中交通流冲突问题建立模型，采用几何算法、博弈论方法、A*算法等算法求解，对飞行程序路径规划解决飞行冲突问题；文献[5-8]对终端区航段分析，对不同状态如进场汇聚、离散分散等飞行状态建立飞行程序容量评估模型，针对飞行扇区、多跑道机场进场航班排序等具体情况建立相应成本模型，运用智能算法仿真分析求解；文献[9-11]对多机场分析，评价影响机场区域耦合协调发展程度的重要因素，对多机场终端区，进行区域多机场系统规划建模研究，对多机场终端空域结构进行了研究。

以上文献主要针对多机场空中运行状况进行研究，建立模型、方法与所得结果缺少对机场关系的具体量化分析。为改进研究的不足，本文在对机场选址中周围机场关系的条件分析时，首先建立航线模型对飞行过程进行分析，将空间位置关系转换为具体模型，通过模型分析周围机场关系条件；其次对根据周围机场不同位置依据航线模型确定相应飞行数据，参考飞行数据对周围机场的位置关系进行评价。以飞行时间为评价目标，建立多机场位置关系模型，得到机场选址中与周围机场位置关系的量化结果，为机场选址决策提供参考。

1 问题描述与运行环境建立

1.1 问题描述

机场选址中，周围机场对待选机场的位置起着很大的制约作用。若周围机场距离待选机场位置过近则会影响飞机起飞降落，若距离较远则不利于机场的经济性与相互协作。因此在选择机场时就需要对与周围机场位置关系指标进行量化分析，确定不同待选机场的量化结果，为机场位置选择提供参考依据。

1.2 多机场环境建立

首先对拟建机场及周边机场环境进行建模，将代建机场表示为空间内点O，周边现有机场为点1～6，机场O周边有6个可能会产生影响的机场。若待建机场在场址点O，周围机场为1～6，如图1所示。本文所研究的问题即如何度量场址O所在位置与周围机场的关系，并将度量结果量化表示，根据量化结果判断是否适宜在当地修建机场。机场位置不同导致周围机场到待建机场的飞行距离不同，建立模型量化飞行距离差异，以具体数值表示周围机场关系是本文建模处理的主要问题。

图1 周围机场与待建机场位置示意图

2 基于飞行时间机场关系评价方法

2.1 机场间关系建模

为方便建模，以图1中机场1、机场O位置关系为研究对象，假定机场飞机飞行情况为飞机从机场1飞到机场O，再从机场O返回，考虑机场保障机型约束及飞行安全冲突约束建立如下模型。

在保证飞行安全的前提下取最短航迹为研究对象，具体规划飞行路线如下，飞机从机场1到机场O，再从机场O返回，过程如图2所示。具体飞行过程显示如图3，在两机场间的飞行航线为矩形直线段1OBA，其中1O、BA为两机场的空中直线距离，L为空中飞机飞行时的最小安全间距，即图中1A、BO部分。

图2 机场1到机场O飞行问题建模分析

图3 机场1到机场O飞行问题简化

飞行过程中既要满足航线1、航线2之间的飞行不发生冲突，同时要保证各航线的飞机飞行时不发生前后机超越冲突，即需要保证前机在空中飞行过程中与后机间距大于安全距离L，此时考虑控制前后机起飞时间满足相应条件。

2.2 建模约束条件分析

前后机间隔起飞的时间与前后机的机型有关，也与机场之间距离有关，具体分析如下。

约束条件1：机型分布

考虑机场的起飞飞机机型是随机分配的，采用离散概率分布建立相应模型。飞机分为机型a、b、c三类。设各占百分比依次为qa、qb、qc,qa+qb+qc=I。用不同飞机飞行架次占总架次的百分比表示该类型飞机到达概率。

约束条件2：前后机起飞间隔时间

将不同机场之间飞机飞行训练情况简化，其中1、O表示相邻两机场，P1、P2、...、Pn表示飞行中的飞机，L1、L2、…、Ln表示相邻两飞机间距离，为保证飞行安全，L1、L2、…、Ln需大于L。

图4 相邻机场飞机飞行情况

对前后机间隔飞行时间做进一步分析，将飞机标号分为前机i、后机j，速度为Vi、Vj，不同飞机之间安全距离为D，机场A1、A2之间间隔为S12，为满足飞行过程中前机不被后机超越的条件，做如下分析。

情况一：Vi≤Vj；

此时需保证前机i不被后机j超越。对不同飞机安全距离D进行分析。因Vi>Vj，在飞机起飞后，两机之间距离会越来越短，当前机i刚好到达A2机场时，两机之间距离最短。前后机间隔到达具体图示见图5。

图5 前后机间隔到达图

考虑临界条件，后机j与前机i距离刚好为安全距离F，这种情况下对两机间隔出发时间tij求解为

(1)

由式(1)求得间隔出发时间tij为

(2)

情况二：Vi

此时前机i起飞后，与后机j的距离会越来越长，两机之间最短距离出现在当前机刚开始起飞时，确定两机间隔出发时间t只需考虑当后机刚开始起飞时满足安全距离的要求即可。前后机间隔起飞具体图示见图6。

图6 前后机间隔起飞图

要求后机开始起飞时与前机之间距离为T，两机间隔起飞时间求解为

(3)

综合(2)(3)可得，地面起飞间隔时间计算为

(4)

2.3 评价模型建立

考虑飞机从周围机场飞入机场O和从机场O返航情况。具体过程为机场1～6飞机从各机场飞向机场O，需要同时满足同航线的飞行安全冲突时间和不同航线的飞行安全时间，将两部分时间同时汇总，考虑飞机在空中飞行时间即为飞机飞行总时间。本文通过确定飞机飞行总时间作为具体量化指标评价机场位置优劣。

飞机在航线中的飞行过程为连续飞行状态。即前机i起飞以后，后机j在满足一定安全时间间隔后随即起飞。从第一架飞机起飞开始直到最后一架飞机起飞结束。因此计算飞机在机场1和机场O的飞行时间时只需考虑最后一架飞机的地面等待时间和空中飞行时间。

(1)地面等待时间计算

因前后机随机起飞，考虑取前后机平均等待时间进行计算。本文中三种机型速度为Pa>Pb>Pc，飞行概率为qa、qb、qc，值为0.3、0.3、0.4。前后机飞行为相互独立事件，前后机机型出现概率为

qij=qiqj

(5)

式中：qij、qi、qj分别为前后机型出现概率、前机出现概率、后机出现概率。

具体起飞飞机前后机机型概率如表1所示。

表1 起飞飞机前后机机型概率

满足前机速度大于后机速度的机型组合有(Pa,Pc)(Pa,Pb)(Pb,Pc)(Pa,Pa)(Pb,Pb)(Pc,Pc)，概率如式(6)所示。

qqf=qaa+qab+qac+qbb+qbc+qcc=0.33

(6)

记Pqf=1-qqf，表示等待一架到达飞机的概率。对应前后机地面等待时间如表2所示，等待时间计算如式(7)所示。

表2 起飞飞机前后机地面等待时间(单位/h)

因此平均等待时间T为

T=∑qiitii+qijtij(i,j=a、b、c)

(7)

每航线上架设需要飞行m架飞机，则最后一架飞机需要等待时间为

T地面=m*T

(8)

(2)空中飞行时间计算

最后一架飞机在空中飞行时间为从机场1飞行机场O和从机场O返回机场1，具体空中飞行T空中时间计算方法为

(9)

(10)

(3)各周围机场间飞行总时间条件比较结果

考虑不同机场场址方案比较，作为周围机场条件量化指标。飞行总时间为

T总=T空中+T地面

(11)

通过比较不同场址的飞行总时间确定不同场址方案的优劣。

3 实例应用

在我国西南地区拟修建一个新机场，需要对场址位置的周围机场位置条件进行比较判断，确定在与周边机场关系方面的优劣。机场位置关系示意图如图7所示，其中机场1～8为周围机场，场址点A、B、C为待选场址点。采用本文的建模方法对场址A、B、C的周围机场条件进行评价。本文假定模型需要代入相应数据，为方便建模计算，假设各周围机场有10架飞机需飞向待选场址点，机场保障飞机机型为a、b、c，飞行架次比例为3：3：4，飞行速度分别为1 000 km/h、800 km/h、600 km/h。

对图7进行简化，即对图7中待选机场与周围机场分析，得到相应模型结果后对图7进行计算。

图7 机场位置关系示意图

图8 机场位置关系示意图

通过计算可得各周围机场距场址B的距离如表3所示。

表3 周围机场与待建场址距离 (单位：km)

参照第二节中建模步骤，对实例做如下计算分析。

(1)前后机机型概率计算

参照表1，前后机起飞机型概率如表4所示。

(2)飞机地面等待时间计算

参考公式(6)、(7)，及表1、2得到不同航线飞机前后机地面等待时间如表5所示。

(3)飞机空中飞行时间计算

参考公式(8)、(9)得到飞机空中飞行时间如表6所示。

表4 到达飞机前后机机型概率

表5 起飞飞机前后机地面等待时间 (单位：h)

表6 起飞飞机前后机地面等待时间 (单位：h)

(4)场址C飞行总时间

由步骤(1)～(3)可得场址C飞行总时间为249.76+145.5=395.26h。按照此方法求得场址A、B、C飞行总时间比较，如表7所示：

表7 场址A、B、C飞行总时间比较

因此对该指标量化判断，即场址A在该指标下条件最优，场址C次之，场址B最差。

4 结论

本文针对机场选址中与周围机场位置关系指标进行具体量化，机场选址位置不同，则往返于机场间的飞行时间不同，基于此本文建立模型进行求解。首先，以飞行安全为原则对飞机飞行航迹进行规划，为进一步研究提供基础；其次，将飞机在航线间飞行总时间作为该指标的具体量化结果，考虑飞机在空中飞行冲突，对飞机在航线间飞行总时间分为地面等待时间和空中飞行时间两部分。地面等待时间为安排飞机在地面的起飞时间，保证不发生飞行冲突，空中飞行时间为飞机在空中的航线飞行时间；最后，本文结合实例对西南某待选场址进行分析，对该方法的有效性提供了参考依据，为机场方案选择提供了决策参考依据。