含电动汽车配电网重构的可靠性考虑

党存禄 ，季淑琴

(1.兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050；2.甘肃省先进工业过程控制重点实验室，甘肃 兰州 730050；3.兰州理工大学国家级电气与控制工程教学中心，甘肃 兰州 730050)

0 引言

电动汽车(electric vehicles,EV)作为新一代的交通工具，在节能减排、减少人类对传统化石能源的依赖方面具有传统汽车无法比拟的优势[1-2]。近年来，随着我国国民经济的发展，电力负荷逐年增加，其中一部分原因是电动汽车的加入。若大量的电动汽车都在负荷高峰时期充电，会进一步加剧电网负荷峰谷差，加重电力系统的负担，从而影响电力系统的供电质量。配电网重构可在不需要大量投资的情况下降低配电网络损耗，通过改变网络中分段开关和联络开关的开闭状态，达到降低网络损耗、提高电压质量、负荷转移等目的[3]。因此，在电动汽车接入配电网中进行重构是很有必要的。电动汽车用动力电池可作为分布式储能单元，具有一定的可控性并能向电网反向馈电，从而在系统出现故障时进行紧急供电。

本文提出了一种考虑配电网可靠性及含电动汽车的快速重构方法。在满足等式约束和不等式约束的情况下，重构过程中的联络开关和分段开关状态由粒子群算法确定。

1 配电网可靠性指标及最优模型

1.1 配电网可靠性指标

配电网可靠性指标分为2类：①系统可靠性指标；②负荷可靠性指标。系统可靠性指标可以分为2类：①基于用户的概率类指标；②基于负荷或电量的能量类指标。负荷可靠性指标反映了各负荷点的供电可靠性程度，有年故障停电率λ(次/年)、平均停电持续时间γ(小时/次)、年平均停电时间U(小时/年)这3个指标。

配电网可靠性指标分类如图1所示。

图1 配电网可靠性指标分类图

综合考虑电动汽车接入配电网重构，选用平均供电可用率(average service availability index，ASAI)和系统供电量不足(energy not supplied，ENS)作为系统可靠性指标，选用有功网损(power loss，PLOSS)作为经济性指标。因此，配电网重构的目标函数为ASAI、ENS和PLOSS3个指标。由于这3个指标的量纲不同，所以在构建网络重构前必须进行归一化处理，构建满意度评估函数。

1.1.1 有功网损

系统经济运行水平是通过系统有功网损体现的。判断重构方案优劣的重要依据是有功网损的大小。通过构造有功网损PL的满意度评估函数fP，对不同的配电网重构方案进行评价。

(1)

1.1.2 平均供电可用率

ASAI直接反映故障对生产和生活影响范围的大小。在实际配电网运行过程中，ASAI值不可能达到1.00的水平，通常为0.99，且在0.99左右变化时能表征ASAI值的明显改善[4]。综合考虑ASAI的特点，构造ASAI的满意度评估函数fA为：

(2)

1.1.3 系统供电量不足

ENS直接反映故障对整个配电网系统影响规模和范围的大小。如果系统的供电量不足，则需要去除一些不重要的负荷来满足功率平衡。ENS也是反映经济损失的重要指标。ENS在一般配电系统中的值约取5～10倍系统总平均有功功率[5]。综合考虑ENS的特点，构造ENS的满意度评估函数fE为：

(3)

1.2 含电动汽车的配电网可靠性最优模型

根据可靠性指标和经济性指标的特点，以三个指标的满意度评估函数最大值作为目标函数。建立计及可靠性含电动汽车的配电网络的目标函数：

(4)

重构之后，配电网模型除必须满足“孤岛”和基本“回路”之外，还要满足潮流方程等式约束、支路容量约束、节点电压约束和开关约束。

1.3 目标函数的处理

计及可靠性含电动汽车的配电网目标函数是1个多目标寻优问题，3个目标函数的权重不同，采用判断矩阵法将多目标函数问题转化为单目标问题来进行求解。通过两两比较，建立判断矩阵[6]，并将经济指标作为一级目标、可靠性指标作为二级目标。

判断矩阵Bij表示一个目标相对于另外一个目标的重要程度，确定目标权重的取值为：

(5)

取B12=3、B13=3、B23=1,则可得判断矩阵为：

(6)

获得3个目标函数的权重值分别为：w1=0.722、w2=0.139、w3=0.139。单目标函数F为：

F=max(w1×fP)+max(w2×fA)+max(w3×fE)=

max(0.722×fP)+max(0.139×fA)+max(0.139×fE)

(7)

2 基于粒子群优化算法的配电网重构

粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法中有一定数量的个体(称为粒子)在群体搜索空间中运动。其中，每个粒子均表示待求问题的潜在解。每个粒子飞翔的方向和距离是由它们速度决定的，粒子跟随目前最优粒子在解空间中搜索。

2.1 开关编码规则

目前有两种开关编码方式：一种是二进制编码方式，另一种是十进制编码方式。十进制编码方式是以独立闭合某个联络开关而形成的单环，并以此单环作为基本编码单元的十进制自然数编码。它仅仅记录每个单环中打开此环内的开关编号，而非每个开关的状态。因此，二进制开关编码方式的编码长度远大于十进制开关编码方式。

采用十进制编码方式，单独闭合某个联络开关，从而形成1个单环。以此单环为基本偏码单元，以十进制自然数进行编码。直接与电源点相连接的开关必须闭合，不在任何回路中的开关都必须闭合，且编码时不予考虑。按照上述编码规则，粒子群算法在搜索空间进行寻优时，联络开关的个数就是搜索空间的维数。每一维代表1个单环。某一维上的坐标主代表所在单环内的开关编号。当种群中的粒子进行巡游时，粒子所在位置的坐标即为此单环所对应打开开关的环内编号。

2.2 算法流程

目标函数是由三个指标组成的，只有同时计算这三个指标相关的值，才能评价一个重构方案的好坏。因此，在求解计算过程中就会造成维数灾难问题。在有功网损迅速下降的过程中，系统的可靠性指标也会得到改善。解决此问题的方法是将重构阶段分为前期和后期。重构前期和重构后期是按连续3次最优重构结果中有功网损的下降幅度为依据来划分的。重构前期不计算系统的可靠性，重构后期考虑系统的可靠性。若连续3次最优重构结果中有功网损的下降幅度均小于α(α为经验值)时，为重构后期；若有1次大于α时，则为重构前期。取α=3%[7]。配电网重构计算流程如图2所示。

图2 配电网重构计算流程图

3 算例分析

3.1 算例数据

本文利用IEEE-33节点系统进行仿真。在3号节点和6号节点各接入5台电动汽车。电动汽车充电设施的额定功率为30 kW，IEEE-33节点配电网结构如图3所示。图3中：1～33表示节点号；S1～S37表示开关支路；实线表示分段开关支路，编号为S1～S32；虚线表示联络开关支路，编号为S33～S37。闭合任意一个联络开关，就会形成1个闭合的回路。

在寻优的过程中，必须判断每次搜索到所断开的5个开关是否正确，确保闭合其中的1个就能形成1个回路(避免不连通的情况)。同时，判断有功网损是发散还是收敛。若有功网损是发散的(说明这次重构是失败的)，则重新进行搜索。

图3 IEEE-33节点配电网结构图

3.2 仿真结果分析

利用Matlab软件进行编程仿真，仿真对象是如图3所示的IEEE-33节点配电系统。通过对仿真对象的仿真来进行验证本文算法的有效性。算例基准电压为12.66 kV，基准功率为10 MW。

分别在以下4种情况下进行计算分析。①不接入电动汽车，但考虑可靠性的配电网重构分析。②不接入电动汽车，但忽略可靠性的配电网重构分析。③接入电动汽车，但考虑可靠性的配电网重构分析。④接入电动汽车，但忽略可靠性的配电网重构分析。

在Matlab环境下，含电动汽车的IEEE-33系统重构前后有功网损对比如表1所示。

表1 重构前后有功网损对比

对比结果表明，接入电动汽车的降损率略高于不接入电动汽车。但接入电动汽车重构前后，网损必定会有所增加。相比于初始网络，在2种情况下(考虑可靠性和忽略可靠性)，重构后网络的网损都有了明显的下降。

重构前后节点最低电压和断开支路对比如表2所示。

表2 重构前后节点最低电压和断开支路对比

对比结果表明，无论重构前后，接入电动汽车情况下的节点最低电压,都略低于不接入电动汽车的情况。接入电动汽车和不接入电动汽车，在考虑可靠性情况下断开的支路是一样的，则忽略可靠性情况下断开的支路也是一样的。

重构前后各节点电压的变化曲线如图4所示。重构后，大多数节点的电压都有明显上升。

图4 重构前后各节点电压的变化曲线

IEEE-33节点配电网重构后的拓扑图如图5所示。

图5 IEEE-33节点配电网重构后的拓扑图

在粒子群算法寻优的过程中，设置迭代次数为40次，种群的大小为50，粒子群算法中的2个参数取c1=2、c2=2。有功网损曲线如图6所示。由图6可知，4种情况下的有功网损都在逐渐减小。不接入电动汽车考虑可靠性有功网损最终保持在123.864 kW；不接入电动汽车忽略可靠性有功网损最终保持在122.678 kW；接入电动汽车考虑可靠性有功网损最终保持在125.346 kW；接入电动汽车忽略可靠性有功网损最终保持在124.131 kW。

图6 有功网损曲线图

不同情况下系统可靠性指标对比如表3所示。

表3 不同情况下系统可靠性指标对比

由表3可知，在配电网重构中考虑可靠性指标能显然提高系统的可靠性。从目标函数(综合满意度评估函数)看，虽然配电网系统的有功网损满意度呈现略微下降的趋势，但是平均供电可用率指标得到了明显提高，考虑可靠性后F提高了10.936%。配电网系统中接入电动汽车后，系统可靠性指标的满意度得到了进一步改善，F由0.626 4提高至0.628 1。综合分析，系统在计及可靠性含电动汽车的情况下，重构后的系统在可靠性和经济性方面都有了很大的提升。

4 结束语

通过对含电动汽车的配电网系统重构的研究分析，提出考虑配电网可靠性及含电动汽车下的快速重构方法[8-11]。根据经济性指标的快速变化过程，将重构过程分为两个时期。在重构后期，将系统的2个可靠性指标考虑在内，既提高了配电系统可靠性，又缩短了重构过程中计算时长。基于Matlab，对含电动汽车的IEEE-33节点配电网系统进行仿真。仿真结果对比表明:含电动汽车考虑可靠性情况下配电网系统重构，系统的经济性和可靠性都有了明显的改善。