铁路黄土隧道洞口段地震动力响应研究

黄 俊

(中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063)

引言

近年来，在黄土地区修建铁路时，由于受地形地貌等复杂环境的制约，线路通常以隧道的形式穿越高边坡地区，通过对以往大型地震震害的调查发现隧道洞口段是抗震薄弱区段，这引发了众多学者对隧道洞口段抗震性能的研究，郑颖人等[1]对黄土无衬砌隧道破坏机制进行了振动台试验研究；王丽丽等[2]采用三维数值模拟的方法，探究隧道及仰坡在不同坡度与不同入洞高程的共同影响下的动力响应。有关动力抗震研究大多主要集中在地震震害调查方面和震害机理分析[3-8]、隧道震害后的修复技术[9]和隧道抗震减震技术[10]等岩石隧道方面的研究成果，对黄土边坡隧道在地震作用下的变形破坏规律和破坏形式的了解具有重要意义，只有了解其破坏机理和特性才可以提出有效的预防治理措施。

以宝兰客专大断面高边坡黄土隧道为背景，隧道洞口段及黄土边坡为研究对象，利用有限元数值模拟分析进行不同工况的数值模拟分析，然后选取典型的工况进行大型振动台模型试验，振动台借助中国地震局兰州地震研究所的大型振动台进行地震模型试验，研究黄土隧道洞口段加速度响应特征分析及地震作用下的衬砌位移变化规律，为黄土地区交通工程选线、进洞方式以及隧道洞口段抗震措施提供参考依据[11]，可以丰富和完善坡-隧结构体系的抗震理论，对于将来的黄土隧道抗震预防有很重要的意义。

1 计算模型及参数

利用有限元计算软件Midas-NX进行高边坡黄土隧道地震动力响应的相关研究，对边坡坡度为60°的坡脚、0.3H、0.6H(边坡高度H为9倍隧道的最大直径d=13 m)进洞3种工况进行建模分析，对数据分析之前先进行信号预处理，采用的方式有滤波(切比雪夫П型滤波)、错点剔除以及谱的平滑等，分别提取不同工况下的坡面位移、坡面加速度及洞口段衬砌的位移、加速度、应力进行对比分析。

1.1 计算参数

以宝兰客运专线大断面黄土隧道为工程背景，选取合理的围岩和隧道衬砌的物理力学参数是保证数值模拟计算结果准确的关键因素。在有限元软件Midas-NX中建立该模型需要材料的弹性模量、密度、容重、黏聚力、内摩擦角以及抗拉强度等相关参数，本文参考梁庆国[12-15]、孙纬宇[16]、蒲建军[17]、张钦鹏[11]等对兰州周边及宝兰客专相关隧道的黄土参数研究，并结合实际隧道工程确定出了相关物理力学参数。得到剪切弹性模量G=44.3 MPa，体积弹性模量K=231.5 MPa。计算模型物理力学参数见表1。

表1 计算模型物理力学参数

1.2 地震动输入

选取波形时需要遵循地震波峰值、频谱特征和地震波持续时长等原则，尽量保持模型土特征周期与实际地震波的卓越周期一致，地震波的震中距尽量与原型场地的一致[18-19]，地震波持续时间尽量足够长，一般建议取T≥10T0(T0为结构基本周期)[20]。本次地震波选用EL-Centro波，其中峰值=0.356 9g，持时53.72 s，水平方向沿隧道轴向加载。利用Seismosignal软件对所选地震波进行滤波和基线矫正，如图1所示。

图1 基线校正后的地震加速度和速度无量纲时程曲线

1.3 数值模型

设置合理的边界范围可以准确计算出模型的结果，在动力状态进行模型计算时，利用曲面阻尼弹簧来定义黏性边界[11]，隧道中心到横向边界的距离宜为5～8倍洞径，当横向范围大于5倍洞径后，边界影响基本消除，本次模型计算尺寸范围为：X方向320 m、Y方向180 m、Z方向167 m(坡高H为117 m)。60°坡脚进洞模型网格划分如图2所示。

图2 模型划分示意

2 隧道洞口段动力响应数值模拟分析

对于不同进洞高程的坡-隧模型，提取距洞口段120 m范围内的隧道进行加速度、应力及位移的变化规律分析，沿隧道轴向选取12个断面进行数据监测分析，分别为y=0 m，y=10 m，y=20 m，…，y=120 m，数据均提取自隧道二衬。

2.1 不同进洞高程隧道衬砌位移分析(图3)

图3 衬砌位移沿隧道X方向的变化曲线

分析图3可知，隧道衬砌仰拱、拱腰和拱顶处各点位移变化规律相似，均随着进洞距离的增大先增大后减小，坡脚进洞时，距洞口70 m以后减小幅度增大，最大位移与最小位移差值为1 cm左右，其中拱顶的最大位移距洞口最近，总体来看拱顶位移最大，仰拱位移最小。1/3高程进洞时，隧道衬砌的最大位移一般出现在距洞口0～25 m，相较于坡脚进洞有所前移。

衬砌的最大位移差值随着进洞高程的增大而增大，最大位移一般出现在距洞口0～50 m，随着进洞高程的增大，有向洞口移动的趋势。说明边坡在地震荷载作用下，地震波在坡面一定范围内叠加，形成复杂应力场，从而该区域受到较大的地震动影响，隧道形成临空面放大效应。该范围内衬砌位移、加速度和应力均大于隧道内部，且受影响最大的位置是变化的，不是某个固定点。因此，就衬砌位移的变化来看，保守起见隧道的抗震设防长度应确定为距洞口70 m的范围，即5.4倍的隧道洞径。

2.2 进洞高程对边坡坡面加速度影响(图4，图5)

分析图4可知，坡面峰值加速度整体随着坡高的增大而增大，具有很好的正相关性，接近坡顶时，会趋于稳定或减小，呈现加速度放大效应饱和现象[23-24]。但峰值加速度在隧道周围有所减小，1/3H和2/3H进洞时，在坡高30 m和70 m附近的坡面峰值加速度均减小0.25 m/s2左右，减小的位置刚好是隧道所在仰拱附近。离隧道越远峰值加速度越大，因此隧道抑制坡面加速度不只影响隧道存在的位置，隧道周围一定范围也会受到这种抑制作用。说明有隧道的边坡稳定性问题，不但受边坡自身高程放大效应的影响，隧道进洞高程对边仰坡的稳定性也有一定的影响，从加速度反应特征来看，隧道的存在对边坡在动力作用下的稳定性有一定的增强作用。

图4 不同进洞高程坡面峰值加速度X方向变化曲线

图5 不同进洞高程坡面峰值加速度X方向放大系数对比曲线

利用坡面峰值加速度放大系数(用AAC表示)反映隧道位置对边坡动力响应的影响。从图5可看出，AAC随着坡高增大而增大，隧道在不同进洞高程时对周围的AAC有较大的影响，特别在隧道仰拱位置，AAC均减小，说明隧道的存在对坡面加速度的放大有一定的抑制作用，这与坡面峰值加速度所得结论一致。

2.3 进洞高程对坡面位移的影响分析

提取监测点位移，绘制不同进洞高程的坡面位移变化曲线，见图6。

图6 不同进洞高程坡面位移X方向对比曲线

分析图6可知，坡面位移随坡高的增大而增大，最小位移值在坡脚位置为6.92 cm，最大位移值在坡顶面为18.99 cm；坡面位移在隧道周围变化率较低，在隧道仰拱位置位移减小，隧道影响的范围以隧道为中心，20 m范围以内，即1.54倍隧道跨径，随着进洞高程的增大，这种影响愈加明显，这与加速度变化规律基本相同，这与王丽丽[2]提到的隧道的存在对坡面动力响应的影响主要在洞口1～1.5倍跨径范围内明显是类似的。

3 振动台模型试验

采用振动台模型试验来验证上述数值模拟得出的结论，重点做了1/3H进洞边坡坡度为60°的工况。

3.1 试验设备与模型设计

如图7所示，本次模型试验借助中国地震局兰州地震研究所的地震振动台，台面尺寸为4 m×6 m，共由28台伺服电机共同驱动，垂直向由16台22 kW的AC伺服电机驱动。

本次试验采用刚性密封模型箱，尺寸为2.8 m(长)×1.4 m(宽)×1.9 m(高)，长度为3 cm厚的有机玻璃板，宽度为2 cm厚的钢板。箱体四角固定M20吊环以便吊装，底部采用50个六角螺钉组M16×60固定在振动台台面上。为减小“模型箱效应”边界的影响，在填筑模型土之前在模型箱内加柔性材料聚乙烯闭孔泡沫板，由于振动方向为沿隧道轴向和垂直方向，因此只在沿隧道前后方向布设聚乙烯闭孔泡沫板，在底部铺设直径3～5 cm的鹅卵石，并用水泥砂浆进行黏结。如图8所示。

图7 振动台整体构造

图8 试验模型箱的边界处理

(1)模型填土选取

本次振动台模型试验，以郑西客运专线和宝兰客运专线上较典型的黄土隧道为依托(王家沟隧道)，用土取自刘家坪边坡松散状Q3原状黄土约7.5 m3。根据隧道原型物理力学参数，考虑边坡复杂地质，制作典型角度、典型坡高的试验模型及不同进洞高程的坡-隧系统，并结合相似性要求，通过室内土工试验按黄土(原状)：重晶石粉：锯末(0.5 mm筛)：水=0.835∶0.04∶0.015∶0.11比例配合材料模拟，含水率11%、干密度1.5 g/cm3、锯木粉末1.5%、重晶石粉末4%，黄土黏聚力38.56 kPa；内摩擦角31.43°。

(2)模型相似性

试验原型取大断面黄土隧道，直径d=13 m，边坡高度H=9d，振动台模型试验按1∶80的比例进行缩尺。模型边坡高144 cm，坡度为60°，隧道在1/3坡高处进洞，且模型土按照室内试验相似理论进行配比。试验模型如图9所示。

图9 试验模型示意(单位：mm)

(3)传感器布置

图10 加速度传感器布置示意 (单位：mm)

如图10所示，试验共布置26个加速度传感器，其中沿着隧道周围衬砌布置12个，坡面均匀布置，距边坡表面3 cm，坡面顶部布置3个，埋深2 cm，在底部填土与起坡的交界面上布置4个，从点位的布置中可看出，本次试验研究重点是边坡稳定及隧道周边和土体交接处的加速度变化情况。如图11所示，隧道顶部和底部土体及边坡前沿土体内共布置10个土压力计，C1～C3的埋深为15 cm，间距22 cm，C4～C8和C9～C12之间的间距为20 cm。

图11 土压力传感器布置示意(单位：mm)

(4)模型填筑

将模型土拌和完成以后用塑料布覆盖静置24 h，然后进行模型填筑，模型采用分层填筑，每层填筑30 cm，采用人工夯实，将每层土的密度控制在1.5 g/cm3左右，压实度按Dc=0.95控制，将土体过称，取固定量的土铺平并夯实，每层土填完后用环刀取样检验密度，并检验含水率的变化。如图12所示。

图12 模型的原件布置与成型

图13 模型前期裂缝

(5)加载方案设计

振动台可通过输入不同的加速度时程曲线来实现地震波的模拟，选取了典型的汶川汤峪波和EL-Centro波作为加载波形，得到不同加载方向模型的动力响应。地震烈度从7度开始逐渐递增，加载工况见表2。

3.2 试验模型结构变形破坏特征

因模型相较于原型有较高的压实度，故在前8个工况均未发现明显的裂缝和破坏现象。

表2 第一组试验加载工况

当X方向的台面峰值加速度达到465 gal时，坡顶沿隧道轴向距坡面80 cm处两侧出现2条竖向裂缝，左侧长18 cm，右侧长47 cm，宽度约0.5 cm，坡脚有部分滑塌是由于剪应力集中程度增加产生剪切挤出破坏。当X方向台面峰值加速度达到465 gal时，两侧裂缝加宽，在右侧面可看到距坡面16.7 cm处，左侧面则是距坡面25 cm处均出现1条将要贯通的弧形裂缝，由于坡面外鼓引起的。当X方向台面峰值加速度达到470 gal时，前期的裂缝全部加深加宽且两侧的竖向裂缝开始分叉延伸，弧形裂缝完全贯通，坡顶面出现一条贯通的横向裂缝，在边界处出现震陷龟裂，距右边界35 cm处出现1条竖向裂缝。见图13。

当X方向台面峰值加速度达到470 gal，坡面横向裂缝增多且有贯通裂缝，并且隧道周围出现散射状裂缝，长约35 cm，坡面整体发生鼓出现象，坡脚土体大量散落发生较严重滑塌；坡顶距边界40 cm和55 cm处出现2条纵向贯通裂缝，宽度3 cm，顶面出现严重震陷，裂缝宽度最大达到5 cm，龟裂继续发展扩大；侧面竖向裂缝加深加宽，并出现一条新增裂缝，坡面横向贯通裂缝与弧形滑坡裂缝完全贯通。见图14。

当X方向台面峰值加速度为698 gal时模型发生整体破坏，在震动前20 s，模型后期裂缝开始扩大，在达到最大加速度时模型发生整体前塌，距坡顶面26 cm范围内均发生破坏，坡顶上部土体发生震陷，并出现龟裂裂缝；土体受拉破坏，离坡面越远震陷越严重，裂缝越多，距后边界55 cm处有一条宽1 cm的横向贯通裂缝，隧道也随之整体塌陷，塌陷深度12 cm，说明隧道周围土体沿隧道轴向整体前移。见图15。

图14 模型后期裂缝

图15 模型后期破坏

3.3 坡面加速度放大系数分析(图16)

图16 坡-隧模型中坡面加速度放大系数变化曲线

首先利用坡面加速度放大系数(PGA)来分析边坡坡面动力加速度的变化规律。PGA表示在同一工况下，边坡上各监测点的加速度最大值与台面所测加速度最大值的比值。结合图10和表2，分别对EL-centro波中的GK4、GK8、GK12和汶川汤峪波中的GK2、GK6、GK10、GK13进行分析。

由图16可看出，PGA随着坡高的增大整体呈现增大趋势，但在坡高为48 cm处PGA明显降低，此现象在两种不同的地震波上均有体现，在坡高48 cm后PGA继续增大，在坡顶处达到最大值。从模型试验的裂缝发展中可以看出，隧道周围的裂缝主要集中在拱顶和拱腰处，这与地震波传递过程中的折射和能量碰撞有关，地震波在不同介质中会产生折射和反弹。在拱顶位置的坡面处与衬砌之间的地震波叠加后加速度增大，因此随着坡高的增大，加速度也会相应增大，边坡对加速度有一定的放大效应。

3.4 模型不同位置的加速度响应分析

选取GK10(汶川汤峪波X方向465 gal，Z方向312 gal)作为输入地震波时不同位置的土体X向加速度时程曲线和傅里叶谱，由图17可以看出，土体在地震作用下的动力特征：(1)观察不同位置的傅里叶谱分析，可看出该模型土体的卓越频率均较小，主要集中在1～10 Hz范围内，台面输入地震波的卓越频率在1～5 Hz范围内；(2)和台面输入地震波相比，土体傅里叶谱的幅值明显增大，在0～20 Hz范围内增大尤为明显，大于20 Hz的频谱成分略微减小；(3)从加速度时程曲线可看出，坡顶面的加速度峰值较大，是基底入射地震波峰值加速度的2倍左右，边坡其他部位的峰值加速度均是基底入射地震波峰值加速度的1.25倍左右；(4)坡顶表面的峰值加速度大于隧道周围和坡脚的峰值加速度。

图17 土体X方向加速度时程曲线和傅里叶谱

可得结论：(1)在试验过程中，模型本身没有与输入的地震波发生共振，且土体对20 Hz以内的低频波有一定放大作用，尤其在卓越频率附近更明显，对大于20 Hz频率的地震波有一定的滤波作用，但没有放大作用明显；(2)峰值加速度沿边坡整体增大，但在隧道周围的增大作用有所减小，坡顶面放大作用最大；(3)地震波从基底竖直传播，到坡顶面时会发生反射和地震波的叠加，因此会在周围形成复杂的波动场，坡顶面的峰值加速度要大于边坡的其他位置。

4 结论

(1)隧道中最大加速度位置一般出现在洞口段位置，因此取与隧道洞口加速度值大小相同的位置作为隧道重点抗震设防段，隧道重点抗震设防段应定为距离洞口60 m以内的范围，即4.6倍隧道洞径。

(2)衬砌最大位移一般出现在距洞口0～50 m，随着进洞高程的增大，会有向洞口移动的趋势，在确定隧道抗震设防长度时应充分考虑临空面放大效应影响范围，就衬砌位移的变化来看，隧道抗震设防长度应确定为距离洞口70 m的范围，即5.4倍隧道洞径。

(3)7度和8度基本烈度的地震作用基本不会造成模型的明显破坏，当地震基本烈度达到9度的时候，坡顶面首先出现沿隧道轴向的裂缝，坡脚由于应力集中产生剪切挤出破坏，随着地震强度的增大，坡顶面会出现明显的外鼓现象，整个坡面的破坏首先是从坡顶面发生的，说明坡顶面是地震加速度放大效应最为明显的位置。