基于裂变粒子滤波算法的织物图像疵点检测研究

丁 燕，闫治宇

（黄河水利职业技术学院，河南开封 475004）

在纺织制造业中，织物出现疵点会严重影响布匹的质量，最终导致产品滞销。人工检测时受到织物疵点大小及出现频率等因素影响，易造成误检和漏检，因此实现自动检测织物疵点是提高纺织行业产品竞争力的重要措施之一［1］。

目前智能算法研究主要有：卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）通过递推方式从观测信息中求出被估量，适用于平稳与非平稳的图像噪声过程，但是只能处理高斯分布噪声［2］；小波变换（Wavelet Transform，WT）通过小波分解对噪声图像进行时频分解和盲源分离［3］，但是若噪声强度大会使信噪比输出降低；均值滤波（Mean Filtering，MF）属于线性滤波的一种，计算比较简单［4］，但是不能很好地保护图像细节，对图像边缘的处理效果比较差；粒子滤波（Particle Filter，PF）通过蒙特卡罗重要性抽样获得最优估算［5］，但是采样后期粒子会产生枯竭现象，并且粒子权值的方差会变大，产生较大的误差；正则化粒子滤波（Regularized Particle Filter，RPF）通过核函数代替离散粒子的加权和［6］，利用连续函数代替后验概率密度，避免了重采样算法产生粒子多样性下降的问题；辅助粒子滤波（Auxiliary Particle Filter，APF）通过辅助变量观测当前信息［7］，设法将粒子向似然函数的峰值区域转移；似然粒子滤波（Likelihood Particle Filter，LPF）可以在弱观测噪声条件下，比先验转移概率密度更接近于目标后验密度［8］。

本实验在粒子滤波的基础上，采用裂变粒子滤波算法（Fission Particle Filter，FPF）对织物进行图像疵点检测，通过分类复制算法对粒子进行选择，大权值的粒子能够裂变生成更多的粒子，种群中适应度值较大的个体数量能够快速增加，通过预测、更新两个步骤对织物图像进行像素点消噪，疵点区域通过最佳阈值进行分割。采用本实验算法对织物图像疵点进行实验仿真，考察疵点检测效果。

1 裂变粒子滤波算法

1.1 基于分类复制算法的粒子选择策略

粒子滤波属于蒙特卡罗递推贝叶斯估算方法的一种［9］。裂变粒子算法对粒子进行分类，将每个粒子的权重与一个阈值比较，依据保大舍小的原则，选取阈值为为粒子的总数目，wk为第k 个粒子的权重，小于值的粒子都将被丢弃，同时为了避免丢弃过程中粒子整体数量的减少，需要有选择地复制部分粒子，从最大的权重粒子开始复制，最终复制数量与剩余粒子数量之和为n，但是要求被复制粒子的阈值控制在间，如果第一次复制完成后粒子总数没有达到n，那么需要按上述规则再次复制，使得种群中适应度值较大的个体数量能够快速增加，最终使粒子总数达到n，这样粒子数量增加保持群体的多样性，大权重粒子保持了有效性。

1.2 裂变粒子过程

裂变增加大权值粒子的数目与种类，使粒子分布更加逼近真实的后验分布［10-11］，本实验要求权值在之间的粒子才能够被裂变，假设第一次裂变（xki，wki）粒子过程为：

裂变数量通过取整函数round［］控制：

可以看出裂变数量与其对应的被裂变粒子权值成正比，大权值的粒子能够裂变生成更多的粒子，由于这些裂变粒子具有被裂变粒子相同的优势，因此优越性更佳，提高了粒子集的质量。

裂变粒子通过高斯分布抽样获得子代粒子［12］，裂变因子aki作为高斯分布的方差：

其中：wkiavg、wkimin表示wki的平均值、最小值，xkm为重采样获得的m个粒子。

裂变因子结合了权值信息，保证了粒子根据自身质量完成不同程度的裂变，图1给出了裂变程度与父代粒子权值关系。

图1 裂变程度与父代粒子权值关系

从图1可以看出，父代粒子权值越大则裂变越剧烈，获得优良子代粒子越多，因此，裂变因子能有效控制裂变的程度。

粒 子 滤波 为：p（xr｜yr-1）=∫p（xr｜xr-1）p（xr-1｜yr-1）dxr-1，其中：r≥1 为测量时刻，yr-1为预测值，p（xr｜yr-1）为在得到新的预测值前对预测值的预测概率。

粒子群更新概率过程为：p（xr｜yr）∝p（yr｜xr）p（xryr-1）。

第一次裂变后，需要对粒子种群φ的多样性进行判断，判断函数为：

其中：m 为第一次裂变后粒子种群数量，R 为粒子寻优空间最大半径，Ω为问题的维数，Pij为第i个粒子的j个分量，是所有粒子第l维的平均值。若F（φ）≥1，则达到收敛要求；若0＜F（φ）＜1，则进行再次裂变，种群多样性逐步增大，直至达到收敛要求，即F（φ）≥1，从而种群又开始向整体最优位置靠拢。

第二次分裂的重采样中被挑选出来作为新的样本集粒子，使状态空间的多样性增加。第二次裂变为：

粒子群数量的改变在一定范围内可以提高样本集的多样性，但是粒子数量过大，会使计算量增加，因此需要对裂变粒子数量进行控制。

假定第二次裂变粒子的织物图像疵点检测误差控制指标为E，±Δns为s个粒子裂变的数目变化量，E+为粒子数目增量Δns的统计估算误差，E-为粒子数目增量-Δns的统计估算误差，设定无穷小的正数δ，通过广义似然比检验定律：

则此时分裂数目ns为有限收敛界。

裂变粒子滤波算法流程：（1）根据粒子权值的均值进行粒子分类；（2）第一次裂变产生粒子群（3）根据函数F（φ）判断多样性以及广义似然比检验定律是否处于有限收敛界，若是则停止裂变，否则执行第二次裂变；（4）按照第二次裂变模型进行第三次裂变，直到满足多样性以及处于有限收敛界，停止裂变。

2 织物图像疵点检测过程

2.1 图像消噪

图像采用半平面区域模型（式1）：

其中：θ=｛k=0，0≤l≤m｝｛k≥0，-m≤l≤m｝，w为高斯白噪声，dkl为图像信息相关系数。

使用裂变粒子滤波对图像像素∪点（x，y）消噪［13］，分预测（式2）、更新（式3）两个步骤：

2.2 疵点区域

图像消噪后，每个粒子沿图像梯度最大方向迭代至局部密度最大值区域，这时疵点的特征表现为其灰度值出现异常，通常将含有疵点的部分作为目标处理，其他部分作为背景处理［14］，假设图像中灰度为s的像素数为zs，则总的像素数为各灰度值出现的概率为：Ps=zs/Z。

把图像中的像素用阈值κ分成两类C1和C0，C0由灰度值在［0，κ-1］的像素组成，C1由灰度值在［κ，L］的像素组成，则两个区域的总方差为：

σ2=P0（μ0-μ）2+P1（μ1-μ）2=P0P1（μ1-μ）2

2.3 织物图像疵点检测流程

①输入图像；②利用式（1）获得dkl，再求系统矩阵C；③通过式（2）预测；④通过式（3）更新；⑤迭代到最大次数或满足误差控制指标为E=0.010 9 的要求，则进行步骤⑥，否则进行步骤②；⑥输出图像。

3 实验仿真

3.1 织物图像疵点检测视觉效果

采集织物图像，使用LED 条形光源，在条形光源上加入一个柱型透镜，把光线汇聚成一条直线，以产生高亮度线光源，这样工业线阵相机即可获得高质量的图像，图像采集卡的功能是将图像信号采集到计算机中，通过Matlab 程序软件实现，织物图像疵点主要有扭结、起球、断经、浆斑、移位，采用不同的算法（KF 、WT、PF、RPF、APF 以及本实验FPF 算法）处理结果如图2所示。从图2可看出，FPF 算法对疵点检测效果比较清晰，疵点在整体上保持了较为完整的检测效果，并且在局部轮廓边缘上比其他算法更精细。这是因为FPF 算法通过多次裂变，粒子数量的增加保持了群体的多样性，大权重粒子保持了有效性，这样对像素数据获得最优估计，避免重复数据出现，增加像素差异性，便于图像疵点的检出。而其他算法由于无法克服环境的影响，没有将织物图像疵点完整地检测出来，出现断点、易受噪声干扰等现象。

图2 不同算法处理的织物图像疵点结果

3.2 织物图像疵点检测指标分析

误检率η1、检出率η2是织物图像疵点检测的重要指标，对扭结、起球、断经、浆斑、移位疵点指标的分析公式：误检率η1=n1/n×100%，其中：n为疵点总数，n1为误检的疵点数；检出率η2=n2/n×100%，其中：n2为检测出的疵点数。

对各疵点的η1、η2指标进行35 次蒙特卡罗分析，结果如图3所示。

图3 各种疵点误检率、检出率指标对比分析

从图3可以看出，FPF 算法较优，疵点误检率最小，相比其他算法减小至少20%；检出率最大，相比其他算法增加至少5%，这是因为FPF 算法在执行过程中，裂变因子结合了权值信息，权值越大则裂变越剧烈，获得子代优良个体较多，便于分析。

4 结论

对粒子滤波进行改进，按权值大小删除小权值粒子，复制大权值粒子，裂变粒子过程分为多次裂变，根据多样性函数以及广义似然比检验定律判断是否处于有限收敛界，若是则停止裂变。实验仿真显示，FPF 算法对织物图像疵点检测效果清晰，疵点在整体上保持了较为完整的检测效果，误检率、检出率指标较优，为织物图像疵点检测研究提供了一种新思路。