基于熵权理想点的水资源承载力风险评价

(1.河海大学 海岸灾害及防护教育部重点实验室，江苏 南京 210098； 2.河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098)

1 研究背景

水资源匮乏问题已经成为全球关注的焦点，不少国家、城市的水荒现象逐渐凸显；中国人均水资源量仅为世界平均水平的1/4，水资源十分短缺。通过对水资源承载力风险开展研究，可以对水资源利用状况起到警示作用，进而使决策者适时调整水资源管理政策。因此，开展水资源承载力风险评价具有极其重要的作用。

在生态学中，水资源承载力是指在某一特定时期、一定环境与技术的条件下，水资源所能持续供养的生物数量[1]。随着社会的发展，人们对于水资源的需求、水质的要求都逐渐增加，从而极大地增加了水系统的压力。水资源承载力风险研究是以风险分析理论为基础，直观地反映水资源对于地区发展支持力度的恶化情况。凌子燕采用主成分分析法，对广东省区域水资源紧缺情况进行了风险评价，评价结果表明，湛江已经进入到了水资源紧缺高风险区域[2]；张学霞[3]利用空间聚类分析方法，对松辽流域水资源利用情况进行风险评价，评价结果表明，松辽流域的水资源利用风险呈现出了嫩江流域和松花江流域偏高，其他流域偏低的总体格局；杜静[4]对疏勒河灌区开发13 a后的水资源承载力进行了风险再评价，并根据评价结果提出了一系列改善措施。但是针对水资源承载力风险的研究目前尚未形成一套完善的理论。

水资源承载力风险评价是一个多层次多领域的系统问题，指标体系的构建既要能全面、系统地反映建设效果，又要便于操作与计算。因此，对于构建水资源承载力风险评价的指标体系，应遵循科学性、全面性、实用性和可操作性等原则[5]。

本文在已有研究的基础上[6-8]，基于指标体系构建的原则，采用幕景分析法[9-10]，对水资源承载力风险进行辨识，并将水资源承载力风险分为水资源短缺风险以及水资源效益风险。其中，对于水资源短缺风险指数，根据区域水资源状况予以确定，对于效益风险则根据区域的社会-经济-生态发展情况进行确定。在此基础上，本文从水资源、经济、社会、生态4个角度建立了评价指标体系；同时，利用熵权理想点法[11-12]，对水资源承载力风险进行评价，旨在对水资源的利用状况产生警示作用，以为决策者调整水资源管理政策提供依据。

2 水资源承载力风险评价指标体系及风险等级标准

水资源承载力风险是一个包括了社会、自然等多属性的概念[4]。为了能够综合地反映水资源承载力风险，本文在已有研究的基础上[6-8]，征求了15位专家的意见，遵循系统性、科学合理性、客观性、无关性以及可操作性等指标构建原则[13]，采用DELPH法[14]以及基于Spass软件的频率分析法，从水资源、经济、社会、生态4个角度，构建了包括16项指标的评价指标体系(见表1)。

为了充分反映各项指标对水资源承载力造成的风险程度的大小，本文在已有规范和研究的基础上[6-7，15]，根据大数据统计情况，利用K-均值聚类分析法[16]，对数据进行了等级分类；并根据数据集散情况，将各指标风险等级划分为4个等级，即Ⅰ级(轻度风险)、Ⅱ级(中度风险)、Ⅲ级(重度风险)、Ⅳ级(极度风险)。

3 水资源承载力风险评价模型

3.1 熵权理想点法基本思想

理想点法的基本思想[12]即定义待决策问题的正、负理想点。正理想点为假定最好样本，负理想点为假定最差样本。决策者将不同样本根据与理想点的贴近度进行排序，就可以得到各样本的优劣；贴近度越大，证明样本越优。采用欧几里得范数可以得到各样本与正、负理想点的距离。水资源承载力风险评价是一个多指标、高维度的问题，为了能够综合反映各指标对风险造成的影响，根据多目标加权决策思想[11]，对各指标与理想点之间的距离进行加权处理。

为了更好地反映各项指标的客观属性，本文研究过程中采用了熵值法对指标赋权，熵权越大，表明该指标的变化对风险造成的影响越大，反之越小。

3.2 熵权理想点评价模型构建过程

熵权理想点评价模型的构建，应按照以下步骤[11-12]进行。

3.2.1熵权确定

设有n个评价样本，m个指标。

(1) 步骤1，指标规范化处理。

越大越优型指标：

(1)

越小越优型指标：

(2)

(2) 步骤2，计算指标的熵Hj。

(3)

(4)

(3) 步骤3，计算指标的熵权。

(5)

式中，ωj为第j个指标的权重。

表1 水资源承载力风险评价指标体系及风险等级标准Tab.1 The risk evaluation index system and the risk grade standard of water resources carrying capacity

3.2.2确定正、负理想点

水资源承载力风险指标分为正向指标与逆向指标。正向指标即该指标值越大，对风险的贡献程度越大；逆向指标即该指标值越小，对风险的贡献越大。因此，当指标为风险正向指标时，正理想点为该指标在所有样本中的最大值，负理想点则为该指标在所有样本中的最小值；当指标为风险逆向指标时，正理想点为该指标在所有样本中的最小值，负理想点则为该指标在所有样本中的最大值。

3.2.3距离测度

采用欧几里得范数作为距离测度，则所有样本与正理想点的距离为

(6)

所有样本与负理想点的距离为

(7)

3.2.4贴近度

贴近度以下式表达：

(8)

4 实例研究

4.1 评价原始数据

我国水资源十分短缺，为了能够反映我国城市水资源承载力风险，本文选取了北京市、上海市、天津市、重庆市以及武汉市作为研究样本，根据构建的水资源承载力风险评价指标体系，利用熵权理想点法，对选取的5座城市2015年的水资源承载力风险进行评价。数据来源于2015年上述各城市水资源公报、国民经济和社会发展统计公报以及环境状况公报。水资源承载力风险具体指标数值列于表2。其中，C11、C12、C15、C21、C34、C41、C42、C44为风险逆向指标，其余为风险正向指标。

4.2 评价模型应用过程

(1) 数据归一化处理。为了消除各指标量纲以及数量级等对研究所造成的不便，需要对各指标数值进行归一化处理。C11、C12、C15、C21、C34、C41、C42、C44为风险逆向指标，因此，对其采用式(2)进行归一化处理；对其余指标数值则采用式(1)进行归一化处理。由此，得出以下指标标准化矩阵：

(2) 运用公式(3)～(5)计算各指标的权重，计算结果汇总至表3。

(3) 根据水资源承载力风险与各指标的关系，将水资源承载力风险的各项评价指标划分为正向指标与逆向指标。正向指标的值越大，风险越大，其正理想点为各样本中该指标的最大值，负理想点为各样本中该指标的最小值；逆向指标的值越小，风险越大，其正理想点为各样本中该指标的最小值，负理想点为各样本中该指标的最大值。根据各指标风险等级划分标准值以及确定正、负理想点的原则，确定了16项风险指标各个级别的正、负理想点，将正、负理想点矩阵[11]汇总至表4。

表2 2015年各城市水资源承载力风险评价指标原始数值Tab.2 The risk evaluation index original value of water resources carrying capacity of each city in 2015

注：表中数据来自各市水资源公报、国民经济和社会发展公报、环境状况公报或问卷统计。

表3 各评价指标权重Tab.3 The weight of each evaluation index

表4 正、负理想点矩阵Tab.4 The positive and negative ideal point matrices

(4) 计算各城市相对各风险级别的贴近度。在上述正理想点和负理想点矩阵的基础上，根据公式(6)～(8)确定各城市的水资源承载力风险相对于各项风险等级的贴近度数值，结果如表5所示。由表5的贴近度结果可以看出，北京市、上海市、天津市对于Ⅲ级(重度风险)级别的贴近度最大，因此，可将这3座城市划分为重度风险级别；武汉市和重庆市对于Ⅰ级(轻度风险)级别的贴近度最大，因此，可将这两座城市划分为轻度风险级别。

表5 各城市水资源承载力风险级别贴近度Tab.5 The risk level approximability of water resources carrying capacity of each city

4.3 与投影寻踪法计算结果对比

投影寻踪法[17-19]的基本思想是将高维度数据转化至低维度子空间中，通过对子空间的观察，可以发现高维数据的内在特点。

本文研究中利用Matlab编写了投影寻踪计算方法程序，在优化过程中，确定初始种群规模为400，加速次数为20次，变异概率为0.8，最终得到的最佳投影方向为：a=(0.150 7，0.338 1，0.080 3，0.176 0，0.262 6，0.183 9，0.340 1，0.266 0，0.057 6，0.291 9，0.324 6，0.375 8，0.230 4，0.033 7，0.282 1，0.257 4)，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ级别对应的投影值为：3.300 2，2.367 7，1.317 6，0.163 5，北京市、上海市、天津市、重庆市以及武汉市的投影值分别为：2.352 7，2.319 5，2.320 6，3.321 3，3.342 5。由此可见，经过投影寻踪方法评价得出的结果为：北京市、上海市和天津市属于Ⅲ级(重度风险)，重庆市和武汉市为Ⅰ级(轻度风险)。

综上可述，利用投影寻踪法的评价结果与使用熵权理想点法所得出的结果相一致，表明将熵权理想点法用于对水资源承载力风险的评价具有科学性与合理性。

4.4 评价结果分析及建议

(1) 由表5可以看出：① 北京市、上海市和天津市处于水资源承载力重度风险级别，重庆市和武汉市处于水资源承载力轻度风险级别。表明重庆市和武汉市的水资源管理和利用要优于北京市、上海市和天津市等特大城市。② 武汉市对于轻度风险等级贴近度为0.70，大于重庆市对于轻度风险等级的贴近度，表明武汉市的水资源承载力要优于重庆市。③ 北京市对于重度风险等级的贴近度为0.81，大于天津市和上海市。可以看出，以上5个城市的水资源承载力风险从大到小依次为：北京市、天津市、上海市、重庆市和武汉市，与实际情况相符。

(2) 由指标权重计算结果可以看出：人均水资源量、单位面积产水量、水资源开发利用率、万元GDP用水量、人均生活用水、生态用水比例和Ⅲ类水质以上河流长度所占比例等指标所占的权重较大。因此，对于我国城市水资源承载力风险的减小，应从水资源、生态、经济、社会等各个方面进行综合改善。由指标权重可以看出，对于水资源的保护是减小水资源承载力风险的重中之重。

(3) 北京市水资源承载力风险最高，主要原因是水资源量较少，人口较多。因此，北京市应加紧对水资源的管理：① 实施水务统管；② 开展污水回用、雨洪利用；③ 鼓励市民节约用水；④ 以水务一体化管理体制为依托，建立最严格的水资源管制体系框架；⑤ 充分利用南水北调工程，进而减小水资源承载力的风险。

天津市水资源承载力风险相对较高，人均水资源量与单位面积产水量均较少。因此，天津市应积极成立最严格的水资源管理检查小组，落实考核成绩奖惩措施；鼓励市民节水，实施梯级水价；重点整治臭水、黑水，提高河流水质；积极做好引滦水源地保护工作。

上海市的水资源量丰富，但是用水效率低下。为此，上海市应积极落实国家“用水效率红线”的相关内容精补，建立最严格的水资源管制体系，以饮用水安全保障为重点，以节水减排为切入点，进而减小水资源承载力风险。

重庆市的水资源承载力风险较低，主要是因为其水资源充沛、人口密度较低。但是，重庆市的万元GDP用水量、万元工业增加值用水量均为最大。因此，重庆市应当继续增加节水投入，提高用水效率，控制污水的排放。

武汉市水资源承载力风险最低，但是武汉市应继续增加城镇化率、严格控制人口增长速度、提高生态用水比重、提高用水效率，继续将水资源承载力风险维持在较低水平。

5 结 论

本文从水资源、社会、生态、经济等4个方面构建了水资源承载力风险评价指标体系，并对各指标进行了风险等级划分，利用熵权理想点法对水资源承载力风险做出评价。以北京市、天津市、上海市、重庆市和武汉市作为研究实例，对其水资源承载风险进行研究评价。实例研究结果表明，水资源承载力风险从大到小为：北京市、天津市、上海市、重庆市、武汉市。该结果与实际情况相符，说明本文运用的评价方法与水资源承载力风险评价结合运用的可行性。评价结果可以为参与评价的各个城市提出相应的改进措施提供参考，同时也为以后开展水资源承载力风险的研究指出了新的方向。