异种电荷的零势能面的分析

崔海军

摘 要：描述静电场特性的基本物理量之一是电势，它是由电场本身的性质决定的，是反映电场能的性质的基本物理量，与电荷是否存在无关，与电荷的大小、正负均无关；和地势一样，电势也具有相对意义，一般选取地球或无穷远处为零电势点。那么，等量异种电荷的连线的中垂线为零势能线（面）是如何得到的呢？不等量异种点电荷的零势能线还是中垂线吗？又怎么确定呢？

关键词：电势；电荷；异种电荷

在高中物理静电场的学习中，引入了电场强度、电势能、电势等物理量来描述电场的性质。而静止点电荷之间的相互作用力是相互的，其方向沿两者的连线方向。静电力对试探电荷的做功与路径无关，只由始末位置的电势差决定，表明静电力和重力一样是保守力，静电场和重力场是保守场或势场，因此应该有一个可以用来描述静电场这种特性的——只与位置有关的物理量。 在静电场中，某点的电荷所具的电势能跟它所带的电荷量之比是一个常数，它是一个与电荷本身无关的物理量，物理学中将该物理量定义为“电势”。

电势只有大小，没有方向，是一个标量，但是有正负，正负表示大小。

和地理中的地势一样，电势也具有相对意义，在具体题目中，一般取标准位置的电势能为零，所以标准位置的电势也为零。电势只不过是和标准位置相比较得出的结果。我们常取地球为标准位置；在理论研究时，我们常取无限远处为标准位置。

我们在高中阶段讲授等量异种点电荷的等势线时，其中關于两点电荷连线的中垂线，我们通过两点电荷产生的电场强度的叠加原理，求得中垂线上各点的场强方向均沿水平方向，因此我们根据电场线和等势线相互垂直的关系可以判断，两点电荷连线的中垂线确实是一条等势线，而关于该等势线的电势我们认为由于中垂线延伸向无穷远处，而我们又规定无限远处为标准位置且电势为零，故认为中垂线是电势为零的一条等势线。这只是我们在高中阶段帮助学生理解记忆的方法，下面我们从数学角度来准确分析该等势线的电势为什么等于零。

我们取任意的两个点电荷来探究此问题，具有一般性。在真空中的A、B两点分别放有两异种点电荷QA和QB，两者的连线距离为L。

编辑 冯志强