浅谈几何直观概念在小学数学教学中的渗透及培养策略

李泳君

摘 要：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观是非常重要的概念，在学生学习数学过程中发挥着不可替代的作用。

关键词：小学数学；几何直观概念的渗透；培养策略；形象思维

在小学数学中，几何能帮助学生直观地理解数学，利用图形把题中的数量关系能形象、直观地表示出来，帮助学生理解抽象的数量关系，让问题通过画图变得清晰明了，甚至能让学生自主解决较难的数学问题。基于此，谈谈几何直观在整个小学数学学习中的渗透及培养策略。

一、几何直观在数学教学中的渗透

解决数学问题时，利用几何直观把问题的数量关系通过图像表示出来，不仅能使抽象的数学问题直观化，把抽象思维转换为形象思维，还能帮助学生理解问题的本质，帮助其自主探索解决问题思路。教学时，可以将插图和文字信息一起呈现，借助图帮助学生理解用文字呈现的数学信息，调动相关的知识基础。在明确已知条件和所求问题的基础上引导学生采用画图的策略分析数量之间的关系，并依据数量关系列式解答。渗透用画图的方法表示、分析数量关系是一个教学重点。

现就新人教版小学数学教材中的几个问题进行说明：

例如，三年级上册第72页例9出示了需要两步运算的解决问题。妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？对于这种需要“归总”的数量关系，一般要先找出总量，再根据题目条件求出结果。

利用下图反映问题的数量关系，学生就能更好地理解题意。

由上图可知，总价钱是不变的，所以要先找出总量。6元一个的碗可以买6个，所以妈妈的钱就有6×6=36（元）。算出总价钱以后，再用这些钱买9元一个的碗，可以用除法算出可以买几个，36÷9=4（个）。

又如，二年级上册教材第63页的例7，对照编排了用乘法和用加法两种解决问题的方法，设计了两个数量关系不同的问题，编排目的是让学生学会根据四则运算的意义选择不同的运算解决问题。教材呈现了利用画图理解题意、分析数量关系的过程，由此让学生感受到分析题意、理清数量关系，再根据运算的意义选择相应的运算解决问题的重要性。

教材的编排鼓励学生用不同的方式理解题意，学会有条理地表达自己的思考过程。教学时，教师需要引导学生明确解题步骤。第一步学生通过读题找出关键信息并明确条件和问题。然后引导学生进一步思考：两个题目中都有4和5，解答方法为什么不同？第二步让学生用摆学具或画图等方式将两道题的条件和问题表示出来，把具体问题抽象成为可视化的几何直观模型。第三步让学生通过图像进一步体会题目含义，进而区别出乘法的意义和加法的意义的不同之处，并通过图形表征和语言表征两个方面，将具体问题和运算的意义联系起来，使学生有理有据地选择算法。

几何直观可以帮助学生建立起数学基本概念，构建数学知识体系；同时几何直观是整个数学教学的解决问题方面的常用思维概念。运用几何直观，有助于学生了解较抽象的数学、数量关系，培养学生的逻辑思维能力。

二、几何直观的培养策略

1.在教学中，必须在具体操作中培养学生的几何直观思维，提倡“做中学”的学习方式。实验是小学几何直观性教学的重要组成部分，把数学模型直观呈现出来，有助于学生学会逻辑表达。通过设计多样的操作实验可以帮助学生逐步形成概念，增强对新知识的感性认识。所以，教师在教学中要精心设计演示实验或学生动手实验，让学生在活动中获取感性材料的同时，自主探索，发现规律，提高学生的几何直观思维水平。

2.在各个年段的数学教学中，循序渐進地加强学生对图形的理解和感悟能力。小学生的思维水平正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡，需要具体事物的支撑。几何直观将抽象的数学语言通过图像呈现，帮助学生利用形象思维发展抽象思维，从而实现思维的质的飞跃。

3.在数学教学活动中，借助几何直观有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题，培养学生多向思维的好习惯。教学中可以利用信息技术展示出几何直观的优势，直观、生动、形象地展现数学问题的本质，促进学生对数学问题的理解，提高学生探究问题的积极性。

4.在数学教学中，还要重点培养学生合理运用几何直观思维。让学生通过对题目进行阅读理解，用正确的方式画图表达出题意，从而实现把题目的抽象叙述变为直观呈现，化繁为简，化难为易的目的。

总之，在小学数学教学中，几何直观将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，能帮助学生有条理地处理数学信息，更能利于学生思维的发展，是教学环节中应该渗透的一种思维。

参考文献：

[1]朱慕菊.走进新课程：与课程实施者对话[M].北京师范大学出版社，2002-04.

[2]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导小学数学[M].北京师范大学出版社，2012-08.

编辑 杜元元