复杂网络视角下产业群治理研究

殷瑞瑞 张志英 孟庆春

一、引言

在我国全面进入中国特色社会主义发展新时代的背景下，治理现代化具有了更加深刻、丰富的新内涵、新特征。新时代背景下，产业集聚发展和建立协同发展的产业体系成为区域经济发展的重要引擎，实现产业群的治理现代化是适应我国经济高质量发展的必然要求。研究产业群的治理，除经典理论和传统研究方法外，还需要创新思维，运用跨学科的研究方法和手段。网络治理基于复杂网络理论，以产业为基础，利用产业网络的关联结构有效协调产业之间的关系与互动，可以为区域经济协同发展指明新路径。由产业间错综复杂的关联关系形成的复杂产业网络，是研究区域竞争力、增长和创新扩散的重要模型和方法。复杂产业网络的某些特定结构是形成区域竞争力的源泉[注]肖雯雯、赵炳新、于振磊:《“丝绸之路经济带”中国段区域协同网络核结构效应研究》,《经济管理》2016年第8期。，如基础关联结构以最少的关联关系，最大程度地反映了区域经济的结构特征，反映了区域经济发展的基本动力[注]殷瑞瑞、赵炳新、于振磊:《“21世纪海上丝绸之路”东亚国家间产业网络及其关联效应研究》,《经济问题探索》2016年第6期。；循环结构通过产业间的技术经济联系沿各产业圈影响其他产业，驱动资源的重新配置，进而改善产业结构，促进区域经济增长[注]赵炳新、陈效珍、张江华:《产业圈度及其算法》,《系统工程理论与实践》2014年第6期。。实际上，区域经济战略的基本单元不再是产业而是复杂产业网络上某个特定的产业链或具有某种特定结构的子网络[注]赵炳新等:《产业集群的核结构与指标体系》,《系统工程理论与实践》2016年第1期。，其特定的关联结构作为一种资源成为分析区域经济结构的关键工具[注]赵炳新等:《产业网络视角的蓝色经济内涵及其关联结构效应研究——以山东省为例》,《中国软科学》2015年第8期。。簇群结构作为一种重要的复杂产业网络关联结构，是由产业节点组成的产

本文以加权GN算法为基础探索复杂产业网络的簇群结构来识别区域的关键产业群[注]Newman M. E. J., “Analysis of Weighted Networks”, Physical Review E, 2004, 70(5), No.056131.，构建产业群关联效应指标，并以此为基础定量研究复杂产业网络的关键产业群内各产业在网络系统中的作用和地位，为区域产业群治理提供定量依据。进而，利用“鲁苏浙粤”四省2012年投入产出数据构建复杂产业网络模型，探索其关键产业群，根据产业群关联效应指标进行产业群治理。实例研究表明，利用复杂产业网络的簇群结构可以有效识别区域的关键产业群，产业群关联效应指标定量反映了产业群内各产业对整个网络系统的影响，可作为制定区域产业协同发展战略的定量依据。

二、关键产业群识别及产业群关联效应指标

(一)复杂产业网络的关键产业群识别

1.根据投入产出表计算直接消耗系数矩阵W′，关联系数矩阵A=W′

2.利用威弗指数确定A对应的n个临界值α1,α2,…，αn

4.根据关联矩阵M构建复杂产业网络N=(V,E,W)，其中，M(i,j)=W′(i,j)表示产业i与产业j之间存在连边，否则，表示产业i与产业j之间不存在连边；V是复杂产业网络N的节点(产业)集合，E是复杂产业网络N的边集，W是复杂产业网络N中边的权重的集合。

在构建复杂产业网络模型的基础上，本文采用加权GN算法探索复杂产业网络中的簇群结构，算法基本步骤为：

1.计算复杂产业网络N=(V,E,W)中每条边的边介数bi(i=1,2,…,|E|)；

其中，V是复杂产业网络N的节点(产业)集合，E是复杂产业网络N的边集，W是复杂产业网络N中边的权重的集合。复杂产业网络N所有节点对之间的最短路中，经过边ei(i=1,2,…,|E|)的数目，即为ei的边介数；

3.令N=(V,E{ej})，若E≠Ø，转到1；若E=Ø，则算法结束。

加权GN算法通过对具有最高介数的边进行连续移除，使得复杂产业网络N分裂成孤立的簇群，即产业群。为了定量说明通过加权GN算法所得到簇群结构的质量，本文计算每种可能的簇群结构划分的模块度。由于复杂产业网络N是加权有向的复杂网络，本文采用了加权有向网络的模块度[注]Newman M. E. J., “Analysis of Weighted Networks”, Physical Review E, 2004, 70(5), No.056131.：

(1)

(二)产业群关联效应指标

在识别出复杂产业网络关键产业群的基础上，为了进一步研究各个产业节点在其所属产业群中的功能及地位，本文提出了分析关键产业群中产业节点连通性的产业群内关联效应和产业群间关联效应指标。

1.产业群内关联效应

产业群内关联效应反映了某个产业节点与其所属产业群内的其他产业节点的连接程度，可表示为：

(2)

2.产业群间关联效应

产业群间关联效应反映了某个产业节点的边在产业群间的分配情况，可表示为：

(3)

其中，c-inneri为产业群间关联效应；Nc为关键产业群的总数量；dic为产业节点i与产业群c中产业节点连边的数量；di为产业节点i的度。c-inneri的值介于0到1之间，产业的产业群间关联效应为0，表示与该产业相连的所有边均属于产业群ci；产业i的产业群间关联效应接近于1，表示与该产业相连的所有边平均分布在所有的产业群之间。

簇群结构描述了一类重要的区域经济结构，基于此识别的各关键产业群内部产业之间关联紧密，产业群间产业关联稀疏。复杂产业网络的产业群内关联效应和产业群间关联效应是描述区域各产业在经济系统中地位和作用的指标，根据各产业群关联效应的不同，定义区域产业系统的枢纽产业、次枢纽产业和非枢纽产业。

定义1：设C是复杂产业网络N=(V,E)的簇群结构，V={vi|i=1,…，n}是N的产业集，E={eij|i,j=1,…,n}是N的边集，c-inneri是产业i(i=1,…,n)的产业群内关联效应，c-inneri是产业i的产业群间关联效应，(1)若c-inneri>1且0.60且0.61，则i是N的次枢纽产业；(3)除枢纽产业和次枢纽产业之外的其他产业是N的非枢纽产业。

由定义1可知，复杂产业网络N的枢纽产业不仅在其所属产业群内的连通水平远高于其他产业，而且与其他产业群的关联程度也远高于其他产业，是整个经济系统的枢纽产业，决定了复杂产业网络的结构。次枢纽产业在产业系统中也占有较重要的地位，次枢纽产业包括两类产业：(1)连通水平高于其所属产业群的平均连通水平，同时与其他产业群的关联程度很高；(2)连通水平远高于其所属产业群的其他产业的产业。

三、实例研究

(一)“鲁苏浙粤”四省关键产业群识别

以“鲁苏浙粤”四省2012年42部门投入产出数据为基础，根据复杂产业网络模型的构建思路，构建四省区域复杂产业网络模型，并利用UCINET可视化，如图1所示。

1a)山东省2012年复杂产业网络拓扑图 1b)江苏省2012年复杂产业网络拓扑图

1c)浙江省2012年复杂产业网络拓扑图 1d)广东省2012年复杂产业网络拓扑图

图1 “鲁苏浙粤”四省2012年复杂产业网络拓扑图

“鲁苏浙粤”四省2012年产业网络分别包含123条、97条、124条和109条边(即强关联关系)，山东省的39号产业和江苏省的39号产业与该省的其他产业之间仅存在弱关联关系。从图1可以看出，四省产业网络的复杂度较高，可视化水平较低。为了提高“鲁苏浙粤”四省产业网络的可视化水平，清晰地看出四省2012年复杂产业网络的整体结构和具体的关联关系，本文进一步利用加权GN算法来探索“鲁苏浙粤”四省2012年复杂产业网络的簇群结构以识别其关键产业群。

本质上讲，复杂产业网络的簇群结构主要是基于各种投入品和产出品为连接纽带的不均匀的技术经济联系而形成的。因此，由于“鲁苏浙粤”四省各产业间的关联关系的不同，四省复杂产业网络的簇群结构也不同。从“鲁苏浙粤”四省的簇群结构看，江苏省的簇群结构所包含的产业群数最少，山东、浙江和广东三省的簇群结构包含的产业群数量相当，说明江苏省各产业间的关联关系较“鲁浙粤”三省紧密。从产业关联度看，“鲁苏浙粤”四省各簇群的主导产业不尽相同，但12号(化学产品)、25号(电力、热力的生产和供应)、33号(金融)和35号产业(租赁和商务服务)在“鲁苏浙粤”四省的簇群结构中均为主导产业。

(二)产业群关联效应计算

为了具体分析各产业在其所属产业群内的功能和角色，进一步计算“鲁苏浙粤”四省2012年复杂产业网络簇群结构的产业群内关联效应和产业群间关联效应，计算结果如图2和图3所示。

由图2可以看出，“鲁苏浙粤”四省2012年复杂产业网络簇群结构中分别有16个、13个、15个和14个产业的产业群内关联效应大于0，说明这些产业与其所属产业群内的其他产业连接较为紧密，连通性高于其所属产业群中产业的平均连通水平，是其所属省份的枢纽产业。其中，“鲁苏浙粤”四省的1号(农林牧渔产品和服务)、12号(化学产品)、14号(金属冶炼和压延加工品)、15号(金属制品)、25号(电力、热力的生产和供应)、33号(金融)和35号(租赁和商务服务)在复杂产业网络的簇群结构中的产业群内关联效应均大于0，即其连通水平高于其所属产业群的平均水平，在“鲁苏浙粤”的簇群结构中占有重要地位；特别是12号(化学产品)、14号(金属冶炼和压延加工品)、33号(金融)和35号产业(租赁和商务服务)的产业群内关联效应大于1，其连通水平远高于产业群内的其他产业，是其所属产业群的内部“枢纽”产业，决定了其所属产业群的结构，对“鲁苏浙粤”四省的经济发展具有重要影响。除以上产业外，山东省的27号产业(水的生产和供应)，江苏省的10号(造纸印刷和文教体育用品)、15号(金属制品)和25号产业(电力、热力的生产和供应)，浙江省的1号(农林牧渔产品和服务)、13号(非金属矿物制品)、29号(批发和零售)和38号产业(居民服务、修理和其他服务)，以及广东省的25号(电力、热力的生产和供应)、29号(批发和零售)和38号产业(居民服务、修理和其他服务)的产业群内关联效应也均大于1，说明这些产业是其所属产业群的内部“枢纽”产业，在其所属省份中处于重要地位。山东省的21号产业，江苏省的2号、6号、11号和30号产业，以及广东省的31号产业的产业群内关联效应为0，即其连通性与其所属产业群的平均连通水平相同。另外，“鲁苏浙粤”其他产业的产业群内关联效应小于0，说明这些产业的连通性小于其所属产业群的平均连通水平，是其所属产业群的“外围”产业。

特别地，2号(煤炭采选产品)、16号(通用设备)、17号(专用设备)和27号(水的生产和供应)产业，仅在山东省内的产业群内关联效应大于0，说明这些产业对山东经济的影响大于“苏浙粤”三省。另外，5号(非金属矿和其他矿采选产品)和8号(纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品)产业仅在江苏省内的产业群内关联效应大于0，3号(石油和天然气开采产品)和22号产业(其他制造产品)仅在浙江省内的产业群内关联效应大于0，11号(石油、炼焦产品和核燃料加工品)和24号产业(金属制品、机械和设备修理服务)仅在广东省内的产业群内关联效应大于0，说明这些产业对相应省份的影响大于其他省份。

图2 “鲁苏浙粤”四省2012年复杂产业网络簇群结构的产业群内关联效应

图3 “鲁苏浙粤”四省2012年复杂产业网络簇群结构的产业群间关联效应

根据“鲁苏浙粤”四省各产业的产业群内关联效应和产业群间关联效应，识别出各省的枢纽产业和次枢纽产业，进而利用UCINET对“鲁苏浙粤”四省关键产业群(仅考虑枢纽产业和非枢纽产业)可视化，结果如图4所示。

4a)山东省2012年复杂产业网络的关键产业群 4b)江苏省2012年复杂产业网络的关键产业群

4c)浙江省2012年复杂产业网络的关键产业群 4d)广东省2012年复杂产业网络的关键产业群

注：“■” 枢纽产业；“●”次枢纽产业。

簇群结构可以大幅度降低“鲁苏浙粤”四省复杂产业网络的复杂度，有效提高可视化水平。由图4可以直观地看出，“鲁苏浙粤”四省的优势产业基本均为制造业，其对于四省的经济发展具有重要的支撑作用。从“鲁苏浙粤”四省枢纽产业看，广东和江苏省的产业竞争力最强，浙江次之，山东较差；山东省枢纽产业仅包含14号(金属冶炼和压延加工品)，而“苏浙粤”三省的枢纽产业除制造业外，还包括33号(金融)、35号产业(租赁和商务服务)或38号产业(居民服务、修理和其他服务)，说明山东省的产业层次较“苏浙粤”三省低。

四、结论

产业群治理现代化对促进区域经济协同发展发挥了重要的支撑作用。本文利用加权GN算法探索复杂产业网络的簇群结构，进而识别其关键产业群，设计复杂产业网络产业群结构效应指标，定量研究各产业在复杂产业网络关键产业群中的地位和功能，为产业群治理提供定量依据。以此为基础，本文以“鲁苏浙粤”四省为例进行了实例研究，根据研究结果，得出以下研究结论：

1.簇群结构是复杂产业网络的一种重要网络结构，其基于产业间不均匀的技术经济联系形成，基于复杂产业网络的簇群结构探索区域关键产业群是认识复杂产业网络结构和功能的重要途径，也是产业群治理的基础和前提；产业群关联效应指标可以定量描述各产业在其所属产业群及整个复杂产业网络中的地位，为识别枢纽产业和制定产业发展战略提供了定量化依据；实证结果表明基于关键产业群及其关联效应研究各产业之间的关系与互动是新时代产业群治理的有效方法。

2.从“鲁苏浙粤”四省各产业的产业群关联效应指标计算结果看，“鲁苏浙粤”四省的制造业发展达到了一定水平，是四省经济的支柱性产业；但从产业类型和产业关联特征看，四省制造业多为与高新技术产业关联度较低的资源依赖型产业，具有技术含量较低、可持续发展性较差的特点。现阶段突破这一状况的关键是加快制造业与技术创新的融合互动，利用新技术、新业态改造提升传统制造业，促进制造业向高附加值、高技术含量的环节延伸。

3.从“鲁苏浙粤”四省的优势产业看，山东省枢纽产业仅包含14号(金属冶炼和压延加工品)，与“苏浙粤”三省相比，山东省的产业竞争力较差，产业层次较低；同时，与“苏浙粤”三省相比，山东省对能源产业的依赖性较大，经济增长方式较为粗放。现阶段山东省须借力“创新驱动”战略，培育壮大经济新动能，加快新旧动能转换，促进产业结构升级和经济结构转型，进而实现区域经济协同发展。