导数知识在函数解题中的应用

汪杰

【摘要】为了消除人们对高等数学和初级数学之间的理解的误区，教材的编写者将导数的相关知识引入了传统的中学数学教学中，这一教学内容的引入给高中數学带来了新的生机与活力，也为中学数学解决问题提供了新的途径与方法.导数是高等数学的内容，是对函数图像性质的总结和拓展，也是研究函数单调性、极值、最值的重要工具.因此，导数知识在函数解题过程中的应用，能够有效减轻函数试题的难度，提高学生的函数解题能力，促进学生数学学科成绩的提升.

【关键词】高中数学;导数知识;函数;应用

导数思想有着悠久的历史，与中学所学的知识密切相关，对导数相关知识的考查在高考中占的地位越来越重要.下面笔者将结合例题对导数思想在函数解题中的应用做具体的阐述.

一、利用导数判断函数单调性

对函数单调性的考查是高中函数考查的主要内容，也是导数知识在函数知识中的重要应用方向，那么在高中数学解题过程中，是如何利用导数来判断函数的单调性的呢？下面我将结合例题对该知识做详细的讲解.