学习高中数学的有效方法

崔航恺

高中数学由于其抽象性与复杂性的特点，一直是高中阶段的重难点学科，因此，很多同学对数学学习的兴趣降低，成绩不升反降.根据高中阶段同学们在数学学习中出现的问题，本文对数学的学科特点和学习方法进行了探讨了.

一、数学学科的特点

高中数学学习对逻辑性与思维性的要求较高，而且数学公式和概念比较枯燥，随着高中教材内容的增多、知识灵活性的加强以及课时的减少，教师讲课的进度过快，这些，都增加了同学们学习数学的难度.要想掌握解题方法，一定要回归教材，夯实基础.所以同学们要重视对基础知识的掌握，提高解题能力.

高中阶段的数学与初中相比存在很大的差异.高中数学知识是对初中数学的一个全方位的构建，我们要从新的角度重新解读原有概念，对知识的新特点进行理解和学习.如学习三角函数，由于三角函数的概念不仅仅局限于普通的直角、锐角三角形，而是通过直角坐标系与向量等新旧概念融合，因此，我们对三角函数需有一个新的认识.

二、学习方法

在学习过程中，同学们要采用科学的学习方法，主要包括合理的课前预习、课堂学习、课后训练和课后复习四个阶段.

（一）课前预习

高效预习主要是围绕数学学科的特点来进行，分以下四步：

1.熟读教材.在课前预习时，同学们应先熟读教材，将教材中具体内容分为概念、规则（相关定义、定理、公式、法则、推论）、图形、例题、习题等系统地熟悉.比如，在熟悉例题时，要先分清解题的步骤，找出解题的关键，并梳理各个步骤间的关系和相关依据.在此基础上模仿例题的解题方法尝试解答.

2.划出重点内容与疑问.在熟读教材内容时，如果遇到问题，要仔细地在相应位置标上“？”“*”等记号，并注明问题类型和疑问，同时在相关重点公式、定理处加下划线或“·”，表示这是需要学习的重点.

3.发现问题.在预习阶段，在理解相关问题和结论的基础上，我们通常会形成自己的想法.这种想法也需要在教材的相关位置做好标记.如，平面公理“过不在一条之间的三点，有且只有一个平面.”在理解这一公理时，我们首先会想到不共线的三点可以形成一个平面，并且只能成一个平面，进而总结出平面存在且唯一，同时在教材上标上记号，以便在后续课堂听讲中结合教师讲解进行验证.

4.预习总结.经过上述预习准备，同学们可以试着将课程的要点与重点按照教材的顺序依次列出来，在列出的知识点的结构和体系后附上自己的理解和体会，这样可增强预习的效果.

（二）课堂学习

通过课前预习，同学们会把握课堂学习的主动权，进而能够对课堂信息进行接受和处理.在课堂学习过程中，我们根据先前预习的相关知识，按照“抓重点、比较听、合理记”三个要点循序渐进地进行.

1.“抓重点”.由于高中数学课堂教学的节奏较快，教师要讲解的内容较多，很多同学不适应快节奏的课堂教学.所以，课堂听讲就必须“抓重点”.通常课堂的开头和结尾部分都是教师授课的重点.

2.“比较听”.通过我们先前充分的预习准备，相关课堂内容在同学们的心中已经有了一个大致的知识结构，我们需要根据教师讲解的内容与预习时的准备一一进行对照，进行比较，分析自身预习时与教师授课阶段相关内容的异同，并学会归纳总结.

3.“合理记”.高中数学由于内容量颇大，这对同学们记录笔记也有着重要的要求.有些同学在课堂上一味地低头死记，将教师的板书悉数抄下，这种方法是极不可取的，板书中的一些公式与定理本就在教材之上，所以没有必要进行重复记录，并且低头死记的同时无法注意教师的讲解，所以我们需要合理地记笔记.如在学习数列时，我们只需要记录教师所讲的基本公式的变形，像“如果Sn是等差数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n呈等差数列”这种教材中没有提及的重点推论等内容.合理记笔记可以保障同学们在课堂上听讲的效率，同時也可以最大限度地让同学们结合预习内容，优化笔记.

（三）课后训练

当前，我们在进行数学课后训练时主要采取的方式还是做题.如何提升做题的效率也就成为保障数学学习效果的重要因素.在做题时，同学们首先需要按照自己预习和课堂的记录来对题目进行分解.将习题拆分为几个知识点的具体表现形式，然后们再根据课堂笔记中的相关解题方式和方法逐个突破，这也就可以达到一种“庖丁解牛”的效果.比如，“已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成的一个首项为14的等差数列，则|m-n|=.”一题中，我们可以将这个问题分解为一个是解方程和根与系数的关系，逐个突破后，将所得的结果代入等差数列的定义中，解出答案为12.

同学们在学习数学时要学会分析和总结，只有不断地分析问题，思考问题，才能积累学习经验，提升解题能力.通过归纳总结，同学们可以掌握更多的解题方法和技巧，比如，一题多解、数形结合法等，培养同学们从多角度思考问题的学习习惯，这样既能使同学们从中积累学习经验，又能巩固所学知识，并做到学以致用.

科学的学习方法可以大幅度提高同学们的学习效率，通过分析数学学科特点，我们提出了几点有效的数学学习方法.同学们如果掌握好的学习习惯和方法，相信数学学科不会再成为高中阶段学习的老大难问题.