运用倒推法解题

□封国云

小朋友，当题中已知现在的情况、要知道原来的情况时，我们可以采用倒推法来解决问题，即从题目的结果出发，一步步倒着推理，抽丝剥茧，直到问题解决。下面，我们一起试着运用倒推法来解决“小数的意义和性质”中的几个问题。

例1.马小虎在读一个小数时，由于看丢了小数点，结果读成了四万零八十，不过原来的小数要读出两个“零”。你知道原来的小数是多少吗？

我是这样解的

根据“马小虎看丢了小数点后读作四万零八十”，可把看丢了小数点后的数写作40080。由于这个数原本是一个小数，如果将小数点点在“4”的右下角，则读作四点零零八零，此时读出了3个“零”，不符合题意；如果将小数点点在左起第1个“0”的右下角，则读作四十点零八零，正好读出两个“零”，可见原来的小数是40.080。

例2.一个小数的小数点先向右移动三位、再向左移动两位后是30.6，这个小数是多少？

我是这样解的

根据此小数的小数点“再向左移动两位后是30.6”，可知它的小数点向左移动两位前是30.6×100=3060；再根据此小数的小数点“先向右移动三位”，可知它的小数点向右移动三位前是3060÷1000=3.06。

我是这样解的

根据此小数的小数点“先向右移动三位”，可知这个小数乘了1000；再根据它的小数点“再向左移动两位”，可知这个小数又除以了100，总体上看，这个小数乘了1000÷100=10。而它乘了10 后是30.6，则原来这个小数是30.6÷10=3.06。

例3.一个三位小数精确到十分位后得到的近似数是6.8，则这个三位小数最大是多少，最小是多少？

我是这样解的

求小数的近似数时，通常用“四舍五入法”。题中是一个三位小数，我们可以用□.□□□表示。精确到十分位，就是要保留一位小数，必须看它的百分位满不满5：如果它的百分位满5，就必须向十分位进1，8-1=7，可见此时这个小数的十分位是7，则它的个位是6，因此这个小数可能是6.7□□；如果它的百分位不满5，直接舍去尾数，此时这个小数的十分位必定是8，个位是6，因此这个小数也可能是6.8□□，可见在“四舍”的情况下，这个小数最大；在“五入”的情况下，这个小数最小。当此小数是6.8□□时，百分位最大是4，千分位最大是9，所以这个小数最大是6.849；当此小数是6.7□□，百分位最小是5，千分位最小是0，所以这个小数最小是6.750。

第13页参考答案

男生有28 人，女生有22 人。