基于北斗伪距差分与WiFi的室内外融合定位方法*

关维国， 焦 萌， 孙福明， 郝德华， 邹林杰

(辽宁工业大学 电子与信息工程学院，辽宁 锦州121001)

0 引 言

为保证定位服务的连续性，弥补单一系统定位精度不高和定位盲区等问题，室内外无缝定位已成为亟待研究解决的问题之一。目前，北斗(BeiDou,BD)[1]和WiFi[2]模块已广泛应用于手机终端，为二者融合定位提供了可能。文献[3]提出射频信号辅助卫星定位，并对定位精度和可行性验证，但读写器测距范围及布设问题制约了定位应用；文献[4]提出全球定位系统/无线局域网/GPS/WLAN/MARG组合的定位方法实现了高精度定位，但算法复杂度较大；文献[5]提出差分GPS(difference GPS,DGPS)与超宽带(ultra wide band,UWB)进行无缝定位可保证高精度定位，但超宽带对时间同步要求较高，成本和复杂度也制约了定位应用；文献[6]采用GPS与WiFi指纹室内外无缝定位提高了可用性，但WiFi指纹定位存在离线数据库采集工作量大的问题；文献[7]采用GPS与WiFi实现定位融合，但WiFi采用三角定位法精度不高，甚至造成无解而无法定位；文献[8]提出BD/无线传感器网络(wireless sensor networks,WSNs)融合实现室内外定位，但其BD定位只考虑了钟差，并未考虑其他影响因素，定位精度不高。

为了解决卫星和WiFi单独定位精度不高和定位盲区及可用性问题，本文提出了BD和WiFi融合的室内外无缝定位方法。BD定位采用多基准站伪距差分定位算法；WiFi定位采用基于接收信号强度指示(received signal strength indication,RSSI)的测距模型定位方法。通过优选信标对BD—WiFi系统进行室内外无缝融合定位，提高了定位精度和可用性。

1 BD伪距差分修正

BD广域伪距差分定位[9]是由差分基准站、地面控制中心和移动站组成差分定位系统。伪距差分定位时间短、效率高，而且能够保证高精度定位。

为解决单基准站伪距差分定位精度不高且随距离增加逐渐变差的缺陷，本文采用BD多基准站伪距差分定位[10]。通过计算多个基准站的伪距修正值，采用反距离加权法内插出伪距修正值，以此修正终端至卫星的伪距方程，实现伪距差分定位。

设卫星j坐标为(Xj,Yj,Zj)，BD基准站i坐标为(Xi,Yi,Zi)，则卫星j到基准站i的伪距观测方程为

ρji=Rji-c×ti+c×tj+Iji+Ti+εi

(1)

则基准站i对于卫星j的伪距改正值为

(2)

利用基准站与移动终端的空间相关性，采用多基准站伪距差分可削弱星历误差和大气误差，但对接收机钟差无法改善。为减小基准站接收机钟差对定位精度的影响，对基准站接收机钟差估计进行以下改进

φji=ρji-Rji+c×ti=c×tj+Tji+Iji+εi

(3)

根据基准站i对卫星j的伪距修正值及终端与基准站i的距离，通过反距离加权内插出移动终端M对卫星j的伪距修正值为

(4)

利用式(4)修正后的移动终端对于卫星j的伪距方程为

ρj+φM=RjM-c×tM+c×tj+Tj+Ij+εM+

(5)

式中tM,εM分别为移动终端接收机钟差和伪距观测噪声。差分修正后的伪距方程即可作为融合定位的卫星伪距方程参与定位解算，从而提高融合定位精度。

2 WiFi测距定位模型

为实现WiFi与BD融合定位，WiFi室内定位采用距离—衰落模型建立测距定位方程。为使模型更符合实际定位环境，采用实测数据对华为室内路径损耗模型进行修正和参数选取，模型表达式为

(6)

式中 WiFi载波频率f=2.4 GHz；路径损耗指数n=3；障碍物穿透损耗Pm=6；Xσ为慢衰落余量值，Xσ～N(0,σ2)；损耗经验修正值选取为28。

设WiFi信标节点i坐标为(xi,yi,zi)，根据华为修正模型可得参与定位的WiFi信标测距方程组为

(7)

3 差分BD—WiFi融合定位算法

信号质量对定位性能影响较大，融合定位需根据信号强度及信噪比来优选参与定位的信标组合，BD和WiFi属于异构网络，故信标优选首先需对二者的信号强度、信噪比进行归一化处理。其归一化函数表达式为

(8)

式中RB/W和SB/W分别为BD/WiFi信号强度和信噪比归一化值；RSSi和SNRi为接收信号强度和信噪比；RSSth和SNRth分别为信号强度和信噪比阈值；RSSmax和SNRmax分别为最大接收功率和信噪比最大值。

根据式(8)信号强度和信噪比归一化值进行加权计算WiFi和BD信标的信号质量代价函数值

CB/W=w1lgRB/W+w2lgSB/W

(9)

式中CB/W为BD/WiFi的代价函数；w1,w2分别为信号强度和信噪比的经验权值系数，通过实验确定其权值系数。

在BD与WiFi融合定位模式下，并进行排序，选取大于平均代价函数值Cm的星座或信标参与融合定位，确定最优星座或信标组合

Cm=(CB+CW)/N

(10)

设k为确定参与定位的WiFi信标与卫星数之和(k≥4)。则联立参与融合定位的k个伪距观测方程为

(11)

在定位解算过程中，先通过Chan算法估计待定位点的初始值(X0,Y0,Z0)，并在初始值处对式(11)进行泰勒展开

V=A×δX-L

(12)

通过泰勒算法进行循环迭代，当δX满足收敛阈值时迭代结束，可得定位位置的改正数[Δx,Δy,Δz]，其表达式为

(13)

4 仿真与结果分析

为验证融合定位方法的定位性能，分别对BD单独定位、WiFi单独定位和BD—WiFi融合定位进行性能仿真对比。定位环境如图1。在20 m×15 m×3 m的室内环境下均匀部署6个WiFi信标，发射功率20 dBm，信号可覆盖定位区域；室外以3颗北斗卫星作为室外BD定位模拟环境。

图1 定位仿真环境

为验证WiFi测距定位模型的在实际环境中的正确性，将模型与实测数据进行对比。实测环境下信标节点高度1.7 m，发射功率20 dBm，利用XCOM V2.0采集软件对AP节点信号强度进行实测采集。不同模型与实测数据RSSI曲线对比如图2所示。可见修正后华为模型信号强度与实测数据拟合度最好，因此，基于该模型的WiFi测距方程可真实表征实际信号衰落与距离的关系特性。

图2 WiFi测距模型与实测数据拟合曲线

通过实验方法确定信号强度和信噪比的经验权值系数w1和w2，w1∈(0,1)，且w1+w2=1。实验中定位误差随w1变化曲线如图3所示。可见，当w1=0.8，w2=0.2时定位性能趋于最优，原因在于将信号强度权重w1作为信标/星座选取的主要参数，信噪比作为次要参数，更符合定位实际，可获得较好的定位性能。

图3 代价函数权值w1对误差的影响

为验证参与融合定位的最佳信标数k，由式(10)计算星座和信标代价函数平均值为0.397，大于平均值的信标个数为6。在定位区域内随机选取测试点进行300次仿真测试，定位结果如图4所示，从定位结果中同样可验证信标数k=6时定位精度最高(均方根误差仅2.20 m)。随着信标点数增加则定位精度逐渐降低，这是由于参与定位信标越多，健康度较差星座和信标对定位性能影响变大，导致定位精度下降。

图4 参与定位信标节点个数对定位误差的影响

在定位区域内随机选取任一定位点，对WiFi、BD单独定位和BD-WiFi融合定位3种方法分别进行50次定位实验。定位结果散点分布如图5，可见WiFi和卫星单独定位估计的离散度较大，而BD-WiFi融合定位方法的位置估计均集中在实际位置点附近，即以实际位置点为中心、以平均误差2.03m为半径的球型空间区域。BD—WiFi融合定位误差位于该区域内的概率为96 %，而WiFi和BD单独定位的概率分别为47 %和78 %。可见BD—WiFi融合定位的定位精度明显优于BD和WiFi单独定位。

图5 定位结果散点分布

为了验证融合算法的定位性能，在定位区域内随机选取1 000个随机位置，分别对BD单独定位、WiFi单独定位和BD—WiFi融合定位效果进行仿真对比，每10个随机定位点为一组统计均方根误差， BD-WiFi融合定位平均均方根误差为1.963 m，比WiFi和BD单独定位精度分别提高了1.288 m和0.615 m，定位精度优于其他2种定位方法。根据平均定位误差和定位误差的最大值(BD为4.359 m,WiFi为5.573 m,BD-WiFi为3.938 m)及最小值(BD为0.145 m,WiFi为1.201 m,BD-WiFi为0.118 m)对比可见，BD-WiFi融合定位方法的定位性能和稳定性均优于BD和WiFi单独定位。

3种定位方式下的定位误差累计概率分布累积分布函数(cumulative distribution function,CDF)曲线如图6所示。在95 %的置信概率下，BD-WiFi融合算法的定位精度优于2.50 m，WiFi单独定位精度为3.88 m，BD定位精度为3.30 m。可见BD-WiFi融合定位算法的精度和鲁棒性均优于BD和WiFi单独定位。

图6 定位误差累计概率分布曲线

5 结束语

针对终端室内外定位需求提出了基于BD伪距差分与WiFi的融合定位方法，有效改善了单一系统定位精度，解决定位盲区问题。利用多属性代价函数实现了最优信标组合的选取；采用基于反距离加权的多基准站伪距差分进行伪距修正，并利用泰勒迭代对BD与WiFi的融合伪距方程进行最优定位估计，实现终端融合定位。实验结果表明：该方法实现了WiFi和BD室内外融合定位，解决了单一系统的定位覆盖缺陷，且有效提高了定位精度和鲁棒性。