《淮南子》律数研究

李明辉

（河南大学音乐学院，河南 开封 475001）

《淮南子》本名《淮南鸿烈》，由西汉时淮南王刘安招致宾客集体编写而成。①该书关于音乐的论述散见于不同章节之中，乐律学的内容在《天文训》这一部分集中体现。《淮南子·天文训》载：“黄钟为宫，宫者，音之主也，故黄钟位子，其数八十一，主十一月，下生林钟。林钟之数五十四，主六月，上生太蔟。太簇之数七十二，主正月，下生南吕。南吕之数四十八，主八月，上生姑洗。姑洗之数六十四，主三月，下生应钟。应钟之数四十二，主十月，上生蕤宾。蕤宾之数五十七，主五月，上生大吕。大吕之数七十六，主十二月，下生夷则。夷则之数五十一，主七月，上生夹钟。夹钟之数六十八，主二月，下生无射。无射之数四十五，主九月，上生仲吕。仲吕之数六十，主四月，极不生。”由于使用三分损益法计算十二律律数，黄钟为81，自应钟开始则为除不尽的小数，但《淮南子》中的律数都为整数且应钟、夹钟二律之律数并未遵循“四舍五入”原则。请看如下比较：

黄钟 林钟太簇南吕姑洗应钟蕤宾大吕夷则夹钟无射仲吕《淮南子律数》 81 54 72 48 64 42 57 76 51 68 45 60使用损益法计算 81 54 72 48 64 42.7 56.9 75.9 50.6 67.4 44.9 59.9

对此各学者们提出不同的见解，主要涉及的文章及著作有朱载堉《律吕精义》、《律学新说》，吴南薰《律学会通》，郭树群《谈朱载堉的律学思维》及冯文慈按语，郑荣达《淮南律辩—评<淮南子>在历史中的作用》，陈应时《“<淮南子>律数”之谜》，李申《中国古代哲学和自然科学》，赵玉卿《对“<淮南子>律数”的思考》，王红《论<淮南子>的律数》，李玫《淮南律数新解》等。上述研究可概括分为“十二平均律说”、“三分损益律说”、“纯律说”这三种观点。

笔者在研读这些文章的基础上认为它仍是三分损益律，以黄钟81为基数四舍五入取整数后再生下一律从而得出十二律律数，其计算方式请看下表：

三分损益计算律数 淮南律数黄钟 81 81林钟 54（81×2 3） 54太簇 72（54×4 3） 72南吕 48（72×2 3） 48姑洗 64（48×4 3） 64应钟 42.667≈43（64×2 3） 42蕤宾 57.333≈57（43×4 3） 57大吕 76（57×4 3） 76夷则 50.667≈51（76×2 3） 51夹钟 68（51×4 3） 68无射 45.333≈45（68×2 3） 45仲吕 60（45×4 3） 60

第一，在整体的计算过程中43符合计算逻辑，42不符合计算逻辑。如前文所述，应钟与蕤宾的计算关系决定了应钟律必取43，因为是依上一律依次计算，一个数值的改变牵一发而动全身，应钟若取42，其后数值除无射和仲吕二律，其它数值都进行变动。因此，应钟律为43更符合计算逻辑。

第二，《宋书》、朱载堉认为43正确。《宋书》《晋书》和朱载堉都有对于类似整数值的十二律律数的记载，在《晋书》中将十二律律数记载为应钟律42，《宋书》中记载为43，朱载堉在其《律吕精义》一书中对二书所记的十二律数加以判断，认为《晋书》记载的42是错误的，宋书记载的43是正确的。关键在蕤宾律的记载，《晋书》、《宋书》记载皆为57，那么按照计算，只有应钟律为43之时才能计算出蕤宾律为57，因此笔者认为《宋书》和朱载堉是正确的。冯文慈先生在对郭树群《谈朱载堉的律学思维》一文的按语中曾分析道，朱载堉对淮南律数的校勘是正确的，43符合计算逻辑，因为无论是以约率的计算方法还是三分损益的计算方法所得应钟律都为43。

第三，汉字“二”和“三”在形象上相似，仅一笔之差，很容易使传抄者产生笔误。且重要的一点是，《淮南子》是刘安及其门客集体编写，其作者是否知乐也是不得而知的，这种因素也会导致律数的记载错误。

最后需要说明的是，三分损益在中国古代宫廷或文人的意识中是生律的正统思想。对于其它两种律制的观点，通过对纯律和淮南律数的音分值比较可以表明，二者律数相差甚远。至于朱载堉认为的“盖与新法颇同”，冯文慈先生在其文章中说到朱载堉只说是“疑古有之”，在这里笔者认为朱载堉将淮南律数与其新法比较，有托古之嫌，为其新法密律找理论根基。三分损益法不能周而复始还相为宫的问题是古代乐律学家一直解决的问题，至京房时为解决该问题采用生至六十律的办法解决音差问题，《淮南子》所写时间早于京房，因此很难想象在当时会出现与朱载堉密律相近的生律法。所以，综合以上分析，笔者认为淮南律数中的应钟律42本应是43，属于书写错误，至于夹钟律为68而不为67是计算过程中四舍五入取整数后再计算下一律而得到的，淮南律数问题可以得到解释。■

注释：

① 刘文典.淮南鸿烈集解[M].中华书局,1989:1.