基于三阶段DEA模型的我国粮食生产效率研究

洪名勇，唐幸子，何玉凤

(1贵州大学管理学院，贵阳 550025；2中国人民大学农业与农村发展学院，北京 100872)

我国粮食安全问题受到国内外学者的密切关注，社会经济的发展时刻影响着粮食生产，在农业供给侧结构性改革深化和“十三五”持续推进之际，保障粮食生产持续健康发展，对稳定粮食市场、确保我国粮食安全意义非凡[1]。1978年以来，我国粮食产量呈波动上升趋势[2]，2004—2015 年更是实现了“十二连增”，表明我国在粮食生产方面成就瞩目。但值得关注的是，2016年我国粮食产量较2015年同比下降了0.8%；目前我国耕地供给基本已经达到极限，并可能进一步缩减，通过挖掘土地福利来解决粮食安全问题缺乏可行性[3]；工业化和城镇化的快速推进、耕地质量下降、水资源短缺等均加大了依赖增加要素使用量来提高粮食产量的困难；因此，进一步提升我国粮食生产效率异常困难，粮食连续增产的难度越来越大。此外，我国粮食供需结构性矛盾越来越突出，玉米、小麦、稻谷出现结构性和阶段性过剩，大豆则严重依赖进口；与此同时，我国还面临着粮食产量、进口量、库存量“三量齐增”和粮食生产的物质成本、土地成本、人工成本“三本齐升”等困境。总体上，解决我国粮食安全问题任重而道远。

我国粮食安全问题受到学术界广泛关注。高鸣等[4]通过分析各类贫困地区的粮食生产技术效率，认为贫困地区的粮食生产科技贡献率低于全国平均水平，贫困地区粮食生产技术效率低是制约我国粮食全要素生产率进一步增长的主因。田旭等[5]采用超越对数随机前沿分析方法和Tobit模型研究了我国农户粮食生产的环境效率及其影响因素，认为我国环境效率地区间差异明显，农业技术培训、土地细碎化及农业生产要素等因素均会影响粮食生产环境效率；杨勇等[6]对华北平原县域粮食生产效率进行了测算，认为增加投入要素对提高粮食生产效率仍有促进作用，其中粮食播种面积和农业机械总动力两个投入指标的作用较强；陈振等[7]基于灰色Malmquist-DEA对我国粮食生产效率进行了分析，提出东、西部地区粮食生产投入要素大量冗余，效率变化对全要素生产率的作用不明显,而技术进步是全要素生产率增长的关键驱动因素。曾福生等[8]从稳定粮食生产，实现数量和质量的供求平衡等四个维度提出了促进中国粮食供求平衡的新思路；洪名勇等[9]则基于单要素生产力视角，提出了农业与粮食政策的调整、优化，应推行“差别化”“精准化”的粮食生产力政策。粮食安全问题的相关研究中，回归分析、Cobb-Douglas生产函数、因子分析及灰色关联分析等方法运用广泛；此外，诸多学者运用索罗余值法、基于参数的随机前沿生产函数法(SFA)、增长核算法等从不同视角对粮食生产投入要素与影响因素等进行了研究；有学者认为，中国粮食生产主要影响因素包括有效的播种面积与化肥的施用量等[10]，也有学者认为，技术进步是粮食全要素增长的主要原因[11]。Fried等[12]提出的三阶段DEA模型由于剔除了环境变量、随机因素对产出变量的影响，使得最终计算所得的决策单元(DMU)效率值能更客观地反映实际情况，国内诸多学者运用该方法对不同领域的生产效率问题开展了研究，然而已有研究中运用该方法对粮食生产效率问题的讨论还不足。在此现实背景下，提高粮食生产效率不仅在于资源投入的增加，更需要对资源的投入与产出特征进行科学判断。本研究以全国31个省市为研究样本，构建科学的综合指标体系，采用投入导向的DEA方法测算粮食生产效率，探讨其演变规律与特征，以期为我国粮食生产效率提高奠定科学基础。

1 研究方法及数据说明

1.1 三阶段 DEA 模型

数据包络分析(Data envelopment analysis，DEA)方法是一种常用的求效率的非参数方法[13]，将其应用到粮食生产效率测算中，可以将非线性规划问题转化为线性问题，使得评价结果更为客观，并且可以对比不同决策单元相对效率的差异特征，为有针对性地提出提高粮食生产效率的措施提供参考。然而，粮食生产效率受环境要素、基础设施、物质资本、人口因素等诸多方面影响，非简单的线性规划模型就可准确测算。将数据包络分析法应用到粮食生产领域也有着自身不足，一方面投入-产出指标的选取会对粮食生产效率产生较大影响；另一方面，粮食生产效率的实际意义也将会受到所选取指标的限制。

第一阶段：Banker等[14]针对规模报酬可变的情况，在传统DEA-CCR模型基础上提出了DEA-BBC模型，DEA-BBC模型可将DEA-CCR模型中的综合技术效率分解为规模效率与纯技术效率，能够处理“规模报酬可变”假设下的DMU有效性问题。根据研究视角的不同，BBC模型又可分为投入导向型和产出导向型，在粮食生产效率测评中，控制投入相较控制产出容易，因而本研究采用投入导向型DEA-BBC模型对我国粮食生产效率进行研究。假设有n个决策单元，每个决策单元都有m种输入与s种输出；Xik(i=1,2,…,m) 表示第k个DMU的第i个的输入变量；Yjk(j=1,2，…，s)表示第k个DMU的第j个的输出变量。则第p个DMU总效率的计算：

(1)

第二阶段：Fried等[12]提出，第一阶段传统DEA模型所分析的投入或产出的松弛变量，不可完全归因于DMU管理无效，还应考虑环境因素与随机因素的影响。通过构建相似随机前沿生产函数(SFA)，可有效观测环境因素、随机因素及管理效率的影响，进一步从中剔除环境因素与随机因素的影响，客观反映DMU真正的管理效率。因此，本研究在第二阶段中采用SFA模型，进一步分析第一阶段中投入差额值与外生环境变量、随机误差的关系，进而调整投入变量，使所有DMU处于相同的外部环境之中，从而得出仅由管理无效率造成的DMU投入冗余。SFA回归函数如下：

Sni=f(Zi；βn)+vni+μni；(i=1,2,…I；n=1,2,…,N)

(2)

其中，Sni表示第i个DMU第n项投入的松弛值；Zi是环境变量，βn是其系数；vni+μni是误差线的综合。利用SFA回归对原始投入变量进行调整，公式为：

(3)

第三阶段：使用第二阶段相似SFA模型所得的调整后的投入数据替代原始投入数据，输出则仍为原始输出数据，再次运用DEA-BBC模型，重新分析DMU效率值。第三阶段调整后的DEA模型所得的效率值即为剔除了外部环境变量因素与随机误差后的效率值，因此更能客观反映DMU的实际效率值。

1.2 变量选取与数据来源

为了解我国不同时期粮食生产效率，本研究以全国31个省市为研究样本，采用投入主导型的DEA方法测算粮食生产的综合技术效率。选取粮食播种面积、农业人口数、机械总动力及化肥使用量四个投入指标(表1)[15-17]。其中，农业人口数衡量人力投入量，粮食播种面积、机械总动力及化肥使用量三个指标衡量资本投入量，产出指标选取粮食产量数来衡量各区域粮食生产的总体成效。在研究的时间和范围上，由于我国已进入“十三五”时期，对前两个时期的粮食生产进行测评和比较十分必要。为使研究在时间上具有可比性，选取“十一五”(2006—2010年)和“十二五”(2011—2015年)来动态研究我国粮食生产效率的变化。根据数据的可获得性，以上各变量指标的数据来自2006—2015年的《中国统计年鉴》。

表1 粮食生产的 DEA 模型投入-产出指标

采用Pearson相关检验方法对各投入项与产出项进行检验，SPSS 17.0软件运算结果见表2，各投入变量、产出变量间相关系数均为正，且均能在5%显著水平上通过双尾检验，说明上述投入产出指标符合模型所要求的“同向性”原则，指标选取合理。

表2 投入、产出变量的Pearson相关系数

注：** 表示在5%显著性水平上通过参数t检验；括号中的数为检验的P值

2 结果与分析

借鉴Fan等[18]、张砚杰等[19]对我国农业生产力区域划分的方法，将全国粮食生产力从空间层面划分为6个区域组：①直辖市组；③东北三省组；②沿海省份组；④中部省份组；⑤西北省份组；⑥西南省份组。综合考虑文化属性特征、地理空间及资源禀赋等空间异质性因素。

2.1 第一阶段传统 DEA 实证结果

采用传统DEA方法中规模报酬可变的BBC模型测度我国省级农村减贫效率。“十一五”和“十二五”期间，我国31个省市粮食生产的综合效率分别为0.848、0.789，粮食生产效率总体上呈现下降趋势；江苏、吉林、黑龙江、安徽等4省市处于技术效率的前沿，山西、内蒙古及甘肃等3省粮食生产综合效率值有所提升，贵州、浙江、湖南及天津等24个省市粮食生产综合效率值均有所下降(表3)。这一结果表明，我国粮食生产在规模效率、技术效率上均有较高提升空间。由于受到环境因素和随机误差的影响，该测试结果无法客观反映我国各省市粮食生产效率的水平，因此需进行再调整与测算。

表3 “十一五”和“十二五”时期我国粮食生产的DEA效率值

Table 3 The DEA efficiency in China’s grain production in the 11th and 12th five-year periods

注：TE是综合效率，PTE是纯技术效率，SE是规模效率；i表示规模报酬递增，d表示规模报酬递减，-表示规模报酬不变；数据运算由 DEAP 2.1软件完成

2.2 第二阶段SFA回归调整结果

表4的SFA回归结果表明，回归系数大多能通过显著性检验，其中外部环境因素对各省市粮食生产投入冗余有显著的影响，环境变量选取合理；同时，回归模型的γ值(技术无效率方差占总方差的比重)趋接近于1，表明影响投入冗余的因素中，随机误差影响最大，运用SFA模型剥离管理因素和随机因素对效率的影响很有必要。此外，该结果表明提高受教育水平能有效提高粮食生产效率，应增加教育等投入。

表4 第二阶段SFA回归调整结果

Table 4 The SFA regression adjustment results of second stage

注：***、**分别表示在1%、5%的显著性水平上通过参数t检验；数据运算由 Frontier 4.1 软件完成

2.3 第三阶段投入调整后的DEA实证结果

通过对原始投入值进行调整，相较第一阶段DEA测算结果，第三阶段DEA测算结果有较大变动(表3)。大部分省市(区)的效率值在第三阶段测算发生下降，说明效率测算在第一阶段存在冗余，调整后的DEA模型测度结果更能客观反映我国粮食生产效率的实际情况，使用三阶段DEA测算合理。2006—2015年，我国平均粮食生产综合效率为0.72，这意味着若把当前生产要素作用全部发挥出来，能够使产出在当前水平上大幅增长；表明“高投入”粗放式的粮食生产方式是造成当前效率低下的重要原因；平均纯技术效率、规模效率在“十一五”时期分别为0.882和0.837，“十二五”时期则分别为0.857和0.829，表明我国粮食生产效率整体下降明显；综合技术效率与纯技术效率变动趋势大体一致，说明在粮食生产综合技术效率的分解中，纯技术效率对综合技术效率的影响及制约能力高于规模效率的影响。分区域来看，从“十一五”时期到“十二五”时期，江苏、吉林、黑龙江、安徽等4省始终处于技术效率的前沿；山西、内蒙古、甘肃、北京、上海、天津等6个省市区粮食生产综合效率有所提升；贵州、浙江、湖南及四川等21个省市则有所降低；整体上，粮食生产综合效率在全国大范围内降低，中部区域下降尤为明显。六大经济分区的平均综合技术效率、纯技术效率及规模效率，均表现出沿海省份、直辖市、中部省份、东北三省等地较高，西北、西南等地较低的半包围型空间布局。

3 结论与讨论

通过三阶段DEA模型测算我国31个省市“十一五”至“十二五”时期的粮食生产效率，所得结论如下：第一，第三阶段调整后的DEA模型测算结果更能客观反映我国粮食生产效率实际情况，使用三阶段DEA模型测度方法具有合理性。第二，从时间维度上看，“十一五”至“十二五”时期，我国粮食生产效率下降明显，粮食生产综合效率、纯技术效率、规模效率分别下降了0.035、0.025、0.008，其中纯技术效率的降低是粮食生产效率下降的主要原因。第三，从空间维度上看，处于技术效率前沿的省份有江苏、吉林、黑龙江、安徽等4省；粮食生产综合效率较高的省市主要有沿海省份、直辖市、中部省份、东北三省等，西北、西南等地则较低；综合效率值下降区域广泛，提升省市较少且集中分布在西北地区和沿海地区。总体上，我国粮食生产效率呈现大面积、大幅度波动下降趋势，且地区差异特征明显。

基于研究结果，得到如下政策启示：第一，针对粮食生产效率普遍下降问题，应着力解决普遍存在的共性问题，清除发展生产的障碍，加强制度建设，营造利于提高粮食生产效率的内外部环境。第二，粮食生产效率分布具有空间异质性的特点，根据粮食生产效率的空间分布特征，需要对不同类型区实施不同的区域政策，尤其对于生产效率大幅降低的省份，应加强农业设施建设、提高教育水平、加大技术投入，采取调整生产要素投入结构并充分挖掘现有资源投入潜力等措施，实现该类型区粮食生产效率的提高。第三，应充分利用经济发展空间外溢效应带动粮食生产，通过加强交通等基础设施的有效链接来改善与邻域发展的外部环境，制定区域联动的空间开发策略，降低因生态脆弱、区位不利等带来的经济发展风险。