基于VAR模型的湖南省经济发展、产业结构和宏观税负关系的实证分析

(中南大学数学与统计学院统计系，湖南 长沙，410083)

1 引言

自改革开放以来，湖南省经济水平不断提升. 第一、二、三产业产值占比由1978年的40.7∶40.7∶18.6演变为2017年的16.7∶36.5∶46.8[1]. 地区生产总值(GDP)总量保持逐年增加的良好态势，增长率一直保持在10%左右. 从1994年财政体制改革以来，湖南省税收增长率逐渐提升至10%左右后缓慢降低，在2016年增长率下降至7%. 目前，湖南省经济处于由飞速发展向平稳发展的过渡阶段，虽然经济态势良好，但仍与发达省份有一定差距. 本文根据湖南省的历史经济数据，对湖南省经济现状进行分析，试图找出上述现象出现的原因，并提出相关建议以提升湖南省经济发展水平.

在经济发展与产业结构关系的研究中，国内学者主要应用的理论和方法有配第-克拉克定理(李懿洋[2])、库兹涅茨的收入决定理论(刘溢锦[3])、格兰杰因果检验(李东军[4])、面板数据固定效用模型(干春晖[5])等，他们都是通过实证分析得出产业结构与经济发展之间存在长期协整关系的结论. 在经济发展与宏观税负关系的研究中，大部分学者如陈雨薇[6]、马拴友[7]、王书瑶[8]等均采用线性回归方法进行分析，也有部分学者利用了协整检验和格兰杰因果检验，如马晓玲[9]；一部分学者认为经济发展与宏观税收之间存在正向关系，而另外一部分学者则认为存在实现最高经济增长速度的最优税率. 在产业结构与宏观税负关系的研究中，国内学者研究方法众多，如采用LMDI分解模型(邢锋[10])、面板模型(郭庆旺[11])、VAR模型(郑玉婷[12])、协整检验和格兰杰因果检验(张赟媖[13])等. 虽然大部分学者认为产业结构与宏观税负之间存在协整关系，但是对于两者之间相互影响的程度有较大分歧.

在我国，经济发展、产业结构和宏观税负一直是人们研究的热点问题，但大部分学者的研究主要集中于探讨三者之间的两两关系. 本文在上述学者研究成果的基础上，选取1952-2017年湖南省经济数据，通过建立VAR模型来研究经济发展、产业结构和宏观税负三者之间的相互影响，对制定湖南省未来经济发展战略提供一定的理论依据.

2 湖南省经济发展、产业结构和宏观税负关系的实证分析

2.1 数据来源与变量选择

为了研究湖南省经济发展、产业结构和宏观税负三者之间的相关关系，本文选取湖南省的一般公共预算收入、地区生产总值和地区生产总值中第一、第二、第三产业产值数据作为宏观税负、经济发展以及产业结构的指标数据，分别记为TAX(宏观税负)、GDP(国内生产总值)、INDEX1(第一产业产值)、INDEX2(第二产业产值)、INDEX3(第三产业产值)，通过建立VAR模型对经济现状进行定量分析.

2.2 VAR模型的构建

由于经济发展、产业结构、宏观税负三个变量的复杂性，一般的线性回归模型不仅无法对内生变量和外生变量进行研究，而且不能有效地刻画变量之间的动态影响，所以本文选择建立VAR模型来进行分析和研究.

在建立VAR模型前，为了防止存在非平稳性的伪回归，首先需要对变量的时间序列进行单位根检验.本文选取ADF法检验数据的平稳性并确定单整阶数. 然后，对每个变量进行格兰杰因果关系检验，确定VAR模型的内生变量和外生变量；再基于赤池信息准则(AIC)和施瓦茨准则(SC)，选择VAR模型的滞后期数. 最后，对指标进行自然对数处理以消除异方差.

根据上述相关检验以及具体的指标序列，建立滞后期数为p的VAR模型：

(1)

其中，y是内生变量，x是外生变量，A1,A2,…,Ap和B是回归方程的系数，ε是随机误差项. 通过AR根检验来判断模型的稳定性，若VAR模型所有AR根均在单位圆内，则模型稳定；反之，模型失效.

(1)数据检验

数据的平稳性是建立VAR模型的前提之一，本文选择ADF方法对相关指标的平稳性进行检验，检验结果如表1所示：

表1 ADF检验结果

检验结果表明，五个变量的原序列及其一阶差分序列均是非平稳的，而二阶差分序列在95%的显著水平下具有较好的平稳性，即湖南省的GDP、税收收入和三大产业生产总值均为二阶单整序列.

再结合相关领域的研究结果，即第一产业对税收和生产总值的影响较小[4]. 因此在构建VAR模型时，本文选择第二、三产业产值、宏观税负和GDP作为主要研究对象进行具体分析. 下面对第二产业产值(INDEX2)、第三产业产值(INDEX3)、宏观税负(TAX)和GDP进行格兰杰因果关系检验，检验结果如表2所示：

表2 格兰杰因果检验结果

检验结果表明，在95%的显著性水平下可以认为TAX与GDP，INDEX2与TAX，INDEX2与GDP，INDEX2与INDEX3,INDEX3与TAX两两互为格兰杰原因.

(2)建立VAR模型

根据上述格兰杰因果关系的检验结果，建立VAR模型，选取GDP,TAX,INDEX2三个变量作为VAR模型的内生变量，INDEX3作为VAR模型的外生变量.基于赤池信息准则(AIC)和施瓦茨准则(SC)，本文将滞后期设定为3期.

为消除异方差性，本文对各变量取对数建立VAR模型，再根据公式(1)，得到VAR模型的矩阵表达形式，记为VAR(3)：

在建立VAR(3)模型后需要对其进行稳定性检验，检验结果如图1所示，计算出的AR根均小于1，说明本文建立的VAR(3)模型稳定.

图1 AR根检验结果

2.3 VAR模型结果分析

(1)脉冲响应分析

在研究经济发展、产业结构和宏观税负三者之间的影响关系时，本文还研究了GDP、宏观税负(TAX)、第二产业产值(INDEX2)作为内生变量受到冲击后对VAR模型的影响，得到脉冲相应函数如图2所示，其中水平轴表示冲击影响的滞后阶数，纵轴表示变化率.

图2 VAR(3)模型脉冲响应函数

由图2可知，宏观税负对于经济增长有6期滞后效应，第二产业产值对于经济增长有5期滞后效应，说明在短期内税收的增加以及第二产业产值增加会明显带动GDP的增长，但没有长期影响. 湖南省的GDP增长对税收增长有一定程度的滞后性，在5期后达到最大值，但不具有长期影响；第二产业产值的冲击对税收增长影响微弱. 湖南省GDP增长和税收增长对第二产业增加有一定滞后效应，短期内明显带动第二产业产值的增加，但不会具有长期效应.

(2)方差分解

在对VAR模型做脉冲响应分析的基础上，本文还研究了内生变量决定因素的结构冲击对其增长率的贡献情况，即通过方差分解解释每个内生变量变化的原因，lnTAX分解结果如表3所示：

表3 方差分解结果

60.156740.681026.757732.561370.162937.606528.551533.842080.167535.613229.317235.069690.1706134.317829.545536.1367100.172833.488529.474637.0370110.174432.946529.230637.8229120.175732.574828.915938.5093130.176832.291228.596739.1122140.177732.041628.302539.6559150.178631.805128.043340.1517

由表3可知，税收增长从第一期就受到GDP增速的影响，影响力度从第一期的0.015%一直增加到第十期的3.313%，后达到平稳状态；税收增速初始不受第二产业产值增速的影响，但后期影响力度增强；而税收增速对自身的影响程度逐渐减弱，但一直维持在95%以上，说明税收增速受自身影响非常大，与此同时，GDP和第二产业产值增速对税收增速有比较微弱的推动作用.

表3也对内生变量lnGDP做了方差分析，本文发现GDP增长虽然受自身影响比较大，但税收和第二产业产值对GDP增长有比较微弱的推动作用.

同样地，表3中对内生变量lnINDEX2做方差分析，发现第二产业产值的增速受GDP增速和自身影响较大，二者影响力度之和一直在70%以上，税收增速也具有一定程度的推动作用.

3 政策建议

通过建立VAR模型，并且对其中的内生变量lnGDP、lnTAX、lnINDEX2做脉冲响应分析和方差分析，发现加快产业结构改革对湖南省经济发展有显著作用为此本文提出以下两条政策建议：

(1)加快第二产业的优化过程，并维持经济平稳发展

根据方差分析结果，湖南省第二产业GDP占比较大，且长期内第二产业对GDP增速的作用明显，与此同时，工业作为湖南省的支柱产业对税收收入增长也有着积极作用. 因此，湖南省在发展第二产业的同时，应该结合供给侧改革的背景，加快产业结构升级的进程，积极调整第二产业的内部结构，更充分地发挥第二产业对GDP和税收收入增长的长期作用.

(2)调整第三产业的相关政策，以促进经济的快速发展

虽然湖南省有部分传统产业属于第三产业，但它们大都处在价值链的低端领域，存在产能过剩的现象；而且第三产业的比重较其它发达地区来说有待提高. 所以湖南省政府应该有针对性地采取稳定经济的措施，推进产业结构升级与调整，充分发挥第三产业的潜能和优势.