初中数学《一次函数》教学方法探寻

戴莉

【内容摘要】在初中数学课中，函数这部分内容既是重点，也是难点。在实际的函数教学过程中，教师所采用的教学方法若是不能与时俱进地进行优化，或者不能与学生的学情相结合，就容易出现教学低效化的问题。而一次函数是初中函数知识的重要组成部分，本文主要针对这一知识点的教学方法进行阐释。

【关键词】初中数学 一次函数 教学方法 重难点

数学是一门对学生的思维能力要求比较严谨的学科，而一次函数是苏科版初中数学教材中的重点内容，要真正提高这一教学内容的教学有效性，就需要采取有效的教学方法，锻炼学生的思维能力，并增强学生的数学问题意识，自主地掌握好一次函数的学习技巧。

一、通过自主绘图，初步认识一次函数

在教育改革的背景下，初中数学课程标准也发生了一些变化，一次函数的教学要求体现了一定的规范性，能够支持数学教师结合学生的学情来制定科学合理的数学教学方案。而在一次函数的实际教学过程中，教师应该在教改的指导下，先初步培养学生对一次函数图像的观察能力，从而增强学生对一次函数基本知识点的理解。比如教师可以将一次函数和正比例函数进行比较，为学生讲解两者之间的区别。在这个基础上，教师也可以引导学生自主绘制一次函数的图像，根据适当的两个点，然后开始制图，将y=kx、y=kx+b这两个图像都呈现在纸张上，让学生对其进行认真的观察，找出这两个函数图像之间存在的联系，增强学生对一次函数与其他函数之间的分辨能力。在中基础上，学生可以初步认识一次函数，也可初步建立起相应的函数思维。

二、创设生活情境，深入了解一次函数

苏科版初中数学教材中的一次函数这部分内容与实际生活存在较大的联系，若是教师能够充分利用这一联系，开展有效的一次函数课堂教学，就可以让学生在生活情境中对具体形象化的数学问题进行有效的理解，增强学生对一次函数的学习效果[1]。为此，教师可根据生活中常见的超市促销活动来制定一次函数教学方案。如：“某间超市的饼干柜台正在进行打折促销活动，原有价格为5元/kg，若是顾客的一次性购买量超过了2kg，那么超过这个重量部分的饼干价格可以有八折优惠。此时，若是小红想要了解付款金额和购买饼干之间存在怎样的关系，那么该如何做？”学生根據所学的概念知识可知，在这里可以采用绘制函数图像的方法来解决。而学生通过绘制函数图像，可以有效了解其中的一次函数关系。在这里就初步渗透了数形结合的思想方法，能够起到很好的教学效果。

三、加强数形结合的渗透，掌握一次函数的性质

数形结合思想方法是数学学科的重要内容，能够有效降低具有抽象性的数学知识的理解难度。尤其是在解题方面的教学中，数形结合思想方法的运用具有重要的意义。因此，在一次函数的教学中，教师也可充分渗透数形结合思想方法，加强学生对一次函数的性质的理解。一般而言，y=kx+b（k≠0）这个一次函数图像即是一条直线，其在平面直角坐标系中的位置及其实际的函数性质都需要由式子中的k和b的取值来决定[2]。首先，k值直接影响着直线的延伸方向。在k>0的情况下，若是沿着图像从左边朝着右边走，则是一个上坡的过程。在这个方面，y会随着x值的增大逐渐缩小。其次，b值则可直接影响图像和y轴之间的交点位置。若是在b>0的情况下，图像的交点会落在y轴的正半轴之上;而若是b=0，那么交点刚好会落在原点的地方。如果b<0，那么该图像的交点一般是处于负半轴。在这样的知识点传授中，教师可以通过实例来融入数形结合的思想方法，如：“若是y=（2m-1）x+（1-4m）y这个一次函数的图像没有经过第三个现象，那么要如何求解这个m的取值范围？”学生在分析这一题意的时候，可知这一图像会经过除了第三象限的其他象限，由此可以绘图如图1所示。

根据图中的直线方向，我们能够知道2m-1的数值实际上要比0更小，即2m-1<0。同时，这一直线和y轴的交点位置则蕴含着这样的数学信息：1-4m≥0。此时就可将这两个不等式进行组合计算，求解得出m的值为m≤1/4，从而有效解决了数学问题，并且更加深刻地理解了一次函数的性质。

四、通过实践活动，提高学生的实践能力

实践活动是数学课程教学的重要组成部分，在一次函数的教学中，教师也可组织合适的实践活动，让学生可以有效提高自身的实践能力。比如教师让学生去自主调查“鞋号大小”这一内容。也就是根据鞋号的大小，自主选择调查对象，展开有效的教学[3]。其中，鞋号的大小既可以以厘米为标准，也可以以码为标准，针对父母、同学、自己等等调查对象，完成自己的教学报告。根据这些鞋号大小的调查内容，教师可以有效组织相应的教学活动。如篮球巨人姚明的穿鞋码数是52码的鞋子，那么求解他的较长是多少？这一实践活动可以有效增强学生在数学探究活动的实践能力，让学生在实际情境中提高自身的问题解决能力。

结束语

总而言之，在苏科版初中数学的函数教学中，一次函数是重难点内容。教师可从多个方面来寻找有效的教学指导方法，以提高一次函数数学教学的效果，提高学生对一次函数问题的解决能力。

【参考文献】

[1]梁淑玉.基于初中生一次函数认知水平的教与学的研究[J].数理化解题研究，2018（20）：25-26.

[2]江英.初中数学“一次函数”的教学策略研究[J].数学大世界（下旬），2018（7）：58.

[3]石含勇.关于初中数学一次函数教学的几点思考[J].科学咨询（科技·管理），2018（7）：125.