基于复叠制冷的温度交变系统能效分析

HASHMI Abdul Rehman，涂平 ，SAADAT Fatima，张后雷

（1.南京理工大学，南京 210094；2.深圳大稳科技有限公司，广东深圳 518000）

在工程界存在大量的温度交变系统，如为了对电子产品进行可靠性测试，需要高低温环境室[1-2]。图1给出了一个高低温环境室交变的温度（T）和时间（t）曲线示例，一个温度周期tp由四个阶段组成，即降温段tI、低温恒温段tII、升温段tIII和高温恒温段tIV，其中两个恒温段的温度分别为TH（高温）和TL（低温）。如果被测对象是电子产品或其它发热负载，在工作状态下会发热，因此，为了控制温度，降温段、低温恒温段和高温恒温段需要冷却，根据被测对象发热率的大小不同，升温段可能需要冷却或加热。

在图1所示的四个阶段，对冷却负荷的要求不同，如低温恒温段的负荷小于降温段，因此，当采用制冷剂供冷时存在部分负荷工况。部分负荷工况制冷量的调节有多种方法。定速压缩机制冷剂旁路调节是结构简单和操作方便的常用手段，其缺点是部分负荷能效低和能量损失大。变速（变频）调节可以提高部分负荷能效[3-5]，但对于负荷率很低的情况并不能消除该问题，此外变速系统设备成本较高[6]。采用多套压缩机（或制冷机）系统是提高部分负荷能效的另一种常见方法，但该方法也不能消除部分负荷问题，设备成本较之单套压缩机系统贵[7]。为了彻底消除部分负荷制冷机低效问题，一种可能的思路是采用蓄冷技术。蓄冷技术在建筑物集中空调、家用冰箱、冷冻冷藏等领域已有较多研究和应用[8-11]。Zhang等[12]系统介绍了基于蓄冷技术的工业用温度交变系统理论设计方法，并给出了基于单级制冷的温度交变系统简单热力学分析。本文对基于复叠式制冷装置的简化温度交变系统进行进一步热力学分析，比较制冷剂旁路法（多台温度交变系统各自独立制冷）和蓄冷法（一拖多，即多台温度交变系统共用一套制冷装置）的能效，为实际应用提供参考。

图1 环境室交变的温度和时间曲线

1 系统流程

图2给出了一台模式A制冷剂旁路法的系统流程图，制冷机采用复叠式循环，高温级制冷剂为R404a，低温级制冷剂为R23,图中固体单元为被测对象，在正常工作时会发热。该温度交变系统配备一套压缩机（高温级和低温级各一台压缩机）。本文以两台相同的独立温度交变系统为例，另一台与图2相同。模式A的工作原理为：系统的最大冷却负荷发生在降温段，故制冷机设计的额定负荷由此最大负荷决定，此额定负荷对应于制冷机的尺寸；在部分负荷工况时，压缩机排气的一部分通过旁路降压回到压缩机吸气口，从而改变了进入蒸发器的制冷剂流量，起到冷却负荷调节的作用。

图2 模式A制冷剂旁路法的系统流程图

图3所示为一拖二模式B蓄冷法系统流程图，其工作原理为：在整个温度周期tp内制冷机均按满负荷运行，所得冷量储存在蓄冷器中，因此制冷机设计的额定负荷小于模式A，与模式A相比，模式B的制冷机尺寸可减小；单相载冷剂将蓄存的冷量通过泵输送给释冷器并最终提供给被测对象，输送冷量的多少可通过调节泵的转速来控制。由上述两种模式的工作原理可见，模式B的制冷机始终满负荷工作，可彻底消除部分负荷低效的问题，同时也可减小制冷机的尺寸，其代价是增加蓄冷器和载冷剂回路。以下将通过热力学分析比较两种模式的能效和尺寸相对大小。

图3 一拖二模式B蓄冷法系统流程图

2 热力学分析模型

载冷剂泵耗功一般较小，可忽略不计。为评价模式B相对于模式A的节能效果，定义功减率α为：

式（1）中，WA和WB分别为模式A和模式B的耗功。显然α越大，蓄冷法的节能效果越明显。

总耗功Wi（i=A，B）包括压缩机功Wcom和加热器功Wh两部分：

压缩机功率由制冷循环计算：

复叠式循环的性能系数为：

式（8）和（9）中，下标 1、5、6、7、8和 10如图3所示。由于模式B采用载冷剂回路释放冷量，其制冷循环对应的蒸发温度比模式A低，因此相应的COP也更低。对模式A（图2），和同样由换热器热平衡方程和蒸发器制冷量方程计算，不再赘述。

根据热力学第一定律：

式（10）中，C是被测对象和蒸发器的总当量热容。由式（10）和图1温度交变曲线可得到不同加热率条件下的制冷率或加热率需求。

由于存在部分负荷工况，当模式B的制冷机在整个周期内工作时（蓄冷），压缩机对应的额定容量（或对应的尺寸）小于模式A，为了简化定量分析，本文采用额定制冷率来表征压缩机（或制冷机）尺寸的大小（即额定制冷率越大，对应尺寸越大），定义制冷机尺寸减小率β为：

联立上述方程，可解出制冷率、加热率、压缩机功率、总耗功、功减率和制冷机尺寸减小率等参数，然后可以比较两种模式的性能。设计工况计算参数见表1。

表1 设计工况计算参数

3 结果分析

3.1 模式A为基准

本节分析以模式A为基准,即一台温度交变系统采用一套压缩机（高温级和低温级各一台压缩机）。图4（a）和图4（b）给出了两种模式的制冷率和加热率，其中=10 kW对应设计工况，其它（＜10kW时）对应非设计工况（即部分负荷工况）。当被测对象发热率为2.3 kW时，升温段无需加热或冷却，称之为分界点；当小于2.3 kW时，升温段需要加热，其它阶段需要冷却；当大于2.3 kW时，所有阶段包括升温段都需要冷却；对于特殊情况，当等于0 kW时，升温段需要加热，降温段需要冷却，其它阶段不需要加热或冷却。图4（c）给出了在不同加热率时最小制冷负荷与最大制冷负荷之比r。由该图可见，在为2.3 kW的分界点处，升温段制冷率为零，对应r等于0。当小于2.3 kW时，随着的增大，r随之增大；当大于2.3 kW时，随着的增大，r也从零逐渐增大，在为10 kW时，r等于0.63。由于存在部分负荷工况，当采用蓄冷时可消除部分负荷损失，从而有可能提高能效。

对于模式A，假设一台温度交变系统采用一套压缩机（或制冷机），当系统运行工况不同时，通过调节旁路流量来调节蒸发器制冷率。对一台温度交变系统，假设旁路不影响压缩机性能和循环性能系数，此时COPA为1.572，压缩机功率为7.82 kW，只取决于设计工况，与运行工况下的无关。对于模式B,在设计工况下，COPB为1.419，压缩机功率等于6.69 kW。当被测对象发热率小于额定工况时，对于模式B,制冷机仍然满负荷工作，对应的蓄冷时间ts将小于tp，图5给出了相应的蓄冷时间ts，在运行工况下发热率越小，所需的蓄冷时间越短。图6给出了相应的功减比α。在该图计算条件下，所有α均为正值，说明模式B较之模式A耗功更少。被测对象发热率越小，模式B相对于模式A的节能效果越明显。显然，模式B之所以能实现节能效果，是因为压缩机满负荷工作蓄冷，消除了部分负荷工况。需要说明的是，图6的功减比α是在给定释冷器和蓄冷器换热温差条件下得到的，当换热温差增大时，模式B的蒸发温度将更低，α将减小，但此时释冷器和蓄冷器可采用较小的换热面积，因此在设计时存在初投资（换热面积）和能效（功减比）的权衡。如果模式B的蒸发温度过低，以至于α降为零，就意味着基于蓄冷法的模式B没有节能价值。对应于=10 kW的设计工况，β=0.187，即模式B的制冷机尺寸可减小18.7%，说明蓄冷法有助于减小制冷机尺寸或相应的制冷机设备成本，这是蓄冷法的另一个优点。

图4 模式A和B的制冷率、加热率和负荷比

图5 不同加热率条件下的蓄冷时间（模式B）

图6 功减比α

3.2 模式A2为基准

在模式A中，一台温度交变系统采用一套压缩机。实际上，一台温度交变系统的制冷率调节，也可采用多套压缩机。本节以一台温度交变系统配两套压缩机（高温级和低温级各两台压缩机为例，当r小于0.5时，只需开启一套压缩机系统；当r大于0.5时，开启两套压缩机系统；制冷率的精确调节仍然采用旁路法。本节称此模式为模式A2，以模式A2为参考模式，可定义模式B的功减比α2如下：

简而言之，当原始设计采用定速压缩机旁路调节时，无论采用单套还是多套压缩机系统，蓄冷法都提供了一条可能的路径：即在合适的约束条件下，可以同时提高能效和减小压缩机（或制冷机）尺寸。此外，从控制的角度看，模式B可通过调节单相载冷剂流量来精确控温，比模式A更方便。不可忽略的是，引入蓄冷系统，需要增加一定的硬件费用和载冷剂回路维护成本，但一般来说单相载冷剂系统比两相制冷剂系统成本更低，因此是一种有潜力和吸引力的方案。实际应用系统的设计涉及因素众多，本文不再赘述。

图7 发热率Qg对功减比α2的影响

4 结语

本文建立了基于复叠式制冷的温度交变系统能效分析热力学模型，比较了蓄冷法和制冷剂旁路法的能效和制冷机制冷剂（或压缩机）尺寸。在给定设计条件下，采用蓄冷法消除了部分负荷工况，同时还提高了能效并减小了压缩机尺寸；在运行条件下，被测对象的发热率越小，蓄冷法的相对节能效果越显著。如果制冷剂旁路法采用多套压缩机系统，蓄冷法的相对节能效果有可能变小，这取决于部分负荷比的大小。需要说明的是，本文是在一定假设条件下进行的初步热力学分析，在实际的温度交变系统设计时，蓄冷法的应用还需要结合具体设计和运行条件（如温度交变特征、被测对象热容及发热率等），综合考虑蓄冷/载冷系统的硬件成本以及载冷剂的长期性能等因素，以便做出优选。