论提升笔算除法教学水平的策略

陈永香

【摘 要】在小学中年级数学算法学习中，“除法运算”是学生学习的难点之一。通过对学生的学习现状进行调研发现，学生在计算中反映出来的情况不容乐观，由于计算错误，很多学生的数学成绩不理想，并且直接影响到进一步的学习。为了帮助学生准确进行除法的运算，提高运算效率，达到有效运算的目的，针对学生笔算除法时出现的错误、困难和教师教学时的困惑，就中年级“笔算除法”的教学策略做一些研究探索很有必要。

【关键词】笔算除法；有效教学；教学水平

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）07-0213-01

“把握数学本质+研究学生=有效教学”、“把握数学本质是有效教学的根本”，“研究学生、了解学生是有效教学的保障”。在小学数学计算教学中，笔算除法是最难教的，是出错率最高的。因此，笔者指导小学中年级学生把整数除法的笔算错题进行分类，分析其中错误的原因，以制订、实施相应的教学策略，对于提升学生的计算能力、提升教学的教学水平是非常有必要的。

一、半知不熟练型——晓之以理

学生的错题集中体现为“写错0的位置或漏写0”、“商的位置写错”等。可以细分为以下几种情况：

1.漏掉商中间或商末尾的0。

这是整数除法中常见的认知类错误，是学生在学习整数除法的笔算过程时，对算法和算理不理解的具体表现。对此，教师应“晓之以理”，和学生一起回顾算法，让学生自己找出错因并分析：除法法则中规定“哪一位不够商1，就在那一位上写0”，为了避免上述错误的产生，要强调“求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就及时在商的那一位上面寫0，不要等到全部除完后再补0”[1]。

例如，求出商的百位“2”后，“1个十”÷4不够商“1个十”，要及时在商的十位上写0，再将12÷4，在个位商3。如果养成了这种“及时写0”的习惯，就会避免出现漏写商中间的0的错误了。商末尾的0容易漏写，被除数的个位上的数不够除而又有余数，就更容易发生错误。可以提醒学生用估算求出近似值，和笔算的商比较，或者验证商的位数等方法检查计算结果是否正确。

2.写错余数0的位置。

学生对于余数0为什么应该写在十位上而不写在个位上的算理不理解。因此在教学中应该强调，当被除数十位上的数分完了，被除数的个位是0，可以省略0除以除数的这个步骤，直接在个位商0，而余数0表示十位上的数已分完，没有余数，所以余数0必须写在十位上。学生弄懂了算理，在理解的基础上计算，就会很大程度地减少这方面的失误。

3.运用商不变规律简算，多写0或漏写0。

运用商不变规律，在写有余数的除法竖式的简便写法时，学生常常会在商的末尾多写0或漏写横式余数末尾的0。为了帮助学生避免重复犯错，老师可以介绍解决这类错题的策略。例如计算200÷30，可以用商*除数+余数，看结果是否等于被除数的方法检查商是否正确，还可以对比运用了简便算法的竖式和不用简便算法的竖式，学生会发现200÷30的余数是20，简便算法竖式中的余数2，写在十位上，表示的是2个十，而不是2个一，通过这样的对比，加深了对除法竖式算理的理解。

二、全知半熟练型——授之以渔

学生的错题集中体现为“试商不准确”、“计算速度慢”等[2]。教师要“授之以渔”，教会学生根据不同的算式特点，运用不同的方法试商。

1.“四舍”商大下调1。

当除数个位上的数小于5时，一般可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“四舍”试商法。“四舍”法也就是把除数往小看，初商容易大，这时可以把商减去1再试商。如128÷33，当把除数“四舍”看作30，直接商4，33乘4等于132，商大了，这时就把商减1，改商3。

2.“五入”商小上调1。

当除数个位上的数大于等于5时，一般可以把除数个位上的数”五入”，

把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的”五入”试商法。”五

入”法也就是把除数往大看，初商容易小，这时可以把商加上1再试商。如330÷36，把除数”五入”看作40，直接商8，36乘8等于288，余42，比除数36大，商小了，这时就把商加1，改商9。

3.倍数不估直接商。

当看出被除数是除数的倍数时，就没有必要用”四舍五入”等方法来进行试商，直接商就可以了。例如75÷25、153÷51、840÷42等。根据上述规律试商，如果商大或商小，一般只需要调一次商就可以了。各种试商方法也有不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处。教师要指导学生养成良好的计算习惯，在计算过程中既要合理运用一般方法试商，又要根据算式特点灵活处理，进而比较准确、快速地计算除数是两位数的除法，提高学生学习兴趣。

三、全知欠熟练型——导之以行

学生的错题集中体现为“抄错数”、“漏写横式结果或漏写余数”等。学生对除法笔算的步骤、算法、算理都掌握得不错，但在笔算的过程中，总会出现丢三落四、抄错数等非认知类的错误[3]。如何避免这些错误呢？教师可以“导之以行”，组织一次“错题分享会”，让学生把平时填写总结的《错题反思表》，分类装订成“集”，在小组内分享自己的错题反思体会，个别小组向全班汇报组内的“金点子”。如针对“抄错数”现象，学生们提出了“对照题目、默读数据做口型来写数”的好办法；针对“漏写横式中的余数”，学生提出可以用”快速检验法”，把商和除数的个位相乘，看积的个位是否和被除数的个位相等，如果不相等，这道题就一定有余数；对“漏写横式得数”，孩子们还举了生活中的例子：厨师在厨房炒菜就像写竖式，菜炒好了，就要把菜端出来，横式得数就是一个“端菜”的过程，大家炒了菜，记得要“端菜”啊！学生在笑声中记住了这些“金点子”，可以看出孩子们能提出一些很好的建议，对错题成因有了更深刻的认识。

总之，教师要遵循由浅入深、由表及里、由直观到抽象的认知规律，循序渐进地开展教学，结合学生的常见错题类型与规律，对学生适当进行指导，这是提高和拓展学生知识技能的有效方法，进而全面提升笔算除法教学水平。

参考文献

[1]徐澍云.笔算除法形式教学探微——以小学低段笔算除法为例[J].考试周刊，2017（42）：126-127.

[2]陈晓娟.从体验到体会——“笔算除法”起始课教学设计与思考[J].小学数学教师，2017，14（1）：36.

[3]孙滨.对笔算除法教学难点的思考[J].阅读，2017（15）：38-41.