邻梁碰撞对系杆拱桥地震响应的影响分析

刘甲运

(中铁一院集团 新疆铁道勘察设计院有限公司,新疆 乌鲁木齐 830011)

在桥梁结构形式的比选过程中，由于拱桥具有外形优美、承载力大、跨越能力强的优点而被广泛使用[1]。系杆拱桥属于无推力结构，一般为外部静定内部超静定，且对地基的要求低，跨越能力强[2]，因此在地基条件较差的线路中被广泛使用[3-4]。此外，钢管混凝土等新材料新结构的出现，加速了系杆拱桥的发展。目前，关于系杆拱桥的研究主要集中在：①施工工艺及设计方法[5]；②钢管混凝土材料力学性能[6]；③结 构的抗震性能[7]；④吊杆的腐蚀、振动[8]；⑤拱脚的混凝土开裂等[9]。

关于桥梁的抗震性能，杨孟刚等[10]以高速铁路简支梁桥为研究对象，分析了横向地震作用下挡块与垫石的碰撞效应并提出了防碰撞减震措施。闫磊等[11]研究了行波激励下非规则桥梁的碰撞效应，发现碰撞对矮墩不利。刘正楠等[12]以多联大跨连续梁桥为研究对象，探究了采用减隔震支座时邻梁的碰撞问题，并研究了伸缩缝间隙的影响。彭刚辉等[13]研究了温度效应对简支梁桥碰撞效应的影响。王军文等[14]研究了斜交简支梁桥的地震碰撞效应，对不同斜交角下的碰撞效应进行了系统分析。闫聚考等[15]以大跨悬索桥为研究对象，对其进行振动台试验研究，发现主引桥之间的碰撞会减小引桥位移及固定墩的内力需求。以上研究主要以连续梁、简支梁及大跨桥梁为对象，而关于邻梁碰撞对系杆拱桥地震响应影响的研究较少。

本文以新建铁路新疆博州线一座跨度64 m简支钢管混凝土系杆拱桥为工程背景，采用通用有限元分析软件MIDAS/Civil建立全桥空间分析模型，考虑邻梁碰撞效应，进行了系杆拱桥的地震响应研究。

1 工程背景

1.1 桥梁概况

图1 主桥立面及主梁跨中1/2横断面(单位：cm)

新建新疆博尔拉蒙古自治州一系杆拱桥，是连接博乐市铁路交通网的重要组成部分。计算跨径64 m，梁长65.4 m，矢高12.8 m，矢跨比1/5。主梁采用单箱双室截面，梁高3 m，宽10.3 m。主桥立面及跨中横断面如图1所示。拱肋与主梁的刚度比为1/18.16，属于刚性系梁刚性拱。全桥共设11对吊杆，除拱脚至第1根吊杆间距为8.0 m外，其余吊杆中心间距均为4.8 m，采用55根φ7的平行钢丝束。拱肋采用钢管混凝土结构，每片拱肋由2根下弦钢管和2块厚16 mm的钢板焊接成哑铃形截面，拱肋中心距7.1 m，两拱肋间设3道钢管横撑，在边横撑和拱肋间设4根斜撑，拱肋及横撑内灌注C55微膨胀混凝土。邻跨简支梁计算跨径为32 m，采用单箱单室截面，墩高均为8 m。

1.2 有限元模型

采用MIDAS/Civil建立空间有限元模型。主梁、拱肋、横撑、墩身、承台等均采用空间梁单元模拟，吊杆采用索单元模拟，二期恒载为90 kN/m，桩土相互作用采用m法计算。采用动力分析方法，根据规范将土弹簧的刚度乘以系数2.5，支座采用主从约束模拟，不考虑活动支座的摩擦作用。全桥的有限元模型见图2。邻梁碰撞采用Kelvin单元[12]模拟，碰撞间隙取10 cm，其中Kelvin模型用一个刚度为Kk的线性弹簧与一个阻尼系数为Ck阻尼器并联来模拟碰撞。

接触力Fc的计算式为

(1)

用阻尼器模拟碰撞能量损失，阻尼大小与碰撞过程恢复系数e有关，对于混凝土材料e取0.65。阻尼系数与振型阻尼比ξ有关，其计算式为

式中：m1,m2为接触单元连接的2个质点的质量。

图3 地震波加速度时程曲线

1.3 场地地震动

该桥位于8度地震区，罕遇地震下加速度峰值为0.38g，地震响应分析中依据场地条件的特征及反应谱曲线计算出功率谱，然后拟合出与场地接近的3条人工波进行地震响应分析，其中一条典型的地震波加速度时程曲线如图3所示。计算中地震动的输入分2种模式，分别为顺桥向和顺桥向+竖向(0.65倍的顺桥向)，采用Newmark-β法进行积分计算。

2 动力特性分析

采用子空间迭代法进行结构的动力特性分析。计算结构的前5阶振型频率及振型特征，结果见表1。

表1 结构动力特性

3 考虑邻梁碰撞的系杆拱桥地震响应

3.1 顺桥向地震作用

系杆拱桥作为空间结构，各组成部件对地震响应的敏感程度各不相同。在顺桥向地震作用下，由于与相邻简支梁桥的动力特性不同，不同向的振动会引起邻梁碰撞，邻梁碰撞导致结构地震响应的变化，对于系杆拱桥，各部件受地震引起的碰撞响应应予以关注。为全面分析这种影响，选择以下指标进行评价：①拱肋轴力，包括左侧拱脚、左侧拱肋、拱顶、右侧拱肋、右侧拱脚的轴力;②横撑及K撑轴力，为便于下文的描述，对部件进行编号，如图4所示;③跨中截面主梁轴力;④制动墩墩底截面弯矩、剪力。

图4 横撑及K撑编号

顺桥向地震作用下，系杆拱桥各部件的地震响应结果见图5。

图5 顺桥向地震作用下的系杆拱桥各部件轴力

从图5可以看出，考虑碰撞后拱肋的地震响应变化较为剧烈，左右两侧拱肋的轴力的变化不相同，右侧拱肋的轴力变化较左侧更加显著，从拱肋整体的受力分布来看，左侧1/4拱肋处在纵向地震作用下所受轴力最小。碰撞对横撑及K撑轴力的影响不及拱肋显著，总体上受碰撞后横撑及K撑所受轴力增加。其中K撑受力较小，为20 kN左右，而横撑受力最大达到150 kN，这反映了结构横向刚度较小、1阶振型为拱肋横向弯曲振动的特性。考虑碰撞之后，跨中轴力增大1.2倍，这是左右两侧相邻简支梁碰撞叠加的结果，而系杆拱桥的固定墩弯矩和剪力分别增加1.09倍和1.11倍。

通过顺桥向的地震响应分析可以发现，考虑碰撞后，拱肋依然是全桥最敏感的构件。这是由于拱肋相比其余构件刚度较小，质量较轻。由动力学基本方程可知，质量与刚度的分布直接影响到结构的受力及传力机制，因此拱肋依然是受碰撞影响最大的部件，应引起重视。

3.2 顺桥向+竖向地震作用

为进一步探讨碰撞对系杆拱桥地震响应的影响，依据规范要求，对于复杂空间结构，在地震响应分析时还应考虑竖向地震动。为此，本文研究了竖向地震动工况，并依据规范取0.65倍的水平地震动作为输入。图6给出拱肋及横撑、K撑的地震响应。

图6 顺桥向+竖向地震作用下系杆拱桥各部件轴力

由图6可见考虑竖向地震动后，结构本身的地震响应变大，碰撞对结构的影响同样被放大。考虑竖向激励后，地震响应时2个方向的震动叠加，对于空间结构叠加效应表现为放大，而考虑碰撞后K撑对地震响应的敏感程度高于横撑。同理，墩柱及主梁的地震响应均被放大。

3.3 2种输入方式下的碰撞力

图7 碰撞力时程曲线

对2种输入方式下的碰撞力均取右侧的伸缩缝进行分析。图7为右侧伸缩缝处的碰撞力时程曲线。可以看出，2种输入方式的碰撞力集中的区段大致相同，其中，考虑竖向地震动后，碰撞力峰值显著增大，约增大40%左右，发生碰撞的次数也增加。从发生碰撞力的大小和次数可以看出，考虑竖向地震动引起的碰撞效应是不可忽视的。对于复杂的空间结构，在进行地震响应分析时，应考虑竖向地震动的作用。

4 结论

1)邻梁碰撞对系杆拱桥的拱肋、横撑及K撑影响较为显著，对于主梁及下部结构的影响相对较弱。

2)顺桥向+竖向地震动输入时，结构整体的地震响应增加，考虑碰撞效应后，拱肋及K撑的轴力增加较为显著，横撑所受影响较小。

3)考虑竖向地震动后，碰撞力显著增大，碰撞次数也增大，因此对空间结构而言，竖向地震动不容忽视。

4)碰撞效应增大了系杆拱桥的受力，桥梁设计中应充分考虑邻梁的碰撞效应，加强拱肋、横撑及K撑的抗震设计。