钢球堵头压出力计算

沈小波 霍德祥 文敏 米世生

摘要：本文提出了一种钢球过盈配合压出力的计算方式，并通过压出力试验验证了该公式的有效性，对钢球过盈量设计有参考意义。

关键词：钢球;过盈配合;压出力;摩擦力

1 引言

钢球常用作发动机及变速器零件油道及水道的密封元件，一旦工作时出现钢球泄漏，或钢球脱出，就会造成整个液压系统功能下降，甚至失效。钢球的密封性能通过钢球与孔的过盈配合实现。在光滑圆柱面过盈配合中，圆柱与孔的配合在各圆截面处的过盈量是相同的，但在钢球与孔的配合中，在球面每一处的直径都是不同的，导致在球面的任意位置，钢球与孔的过盈量是不相同的，因此不能直接应用相关公式进行计算。本文根据机械设计手册中过盈配合的计算公式，提出了一种新的球面与柱面过盈配合压出力的计算方式，并通过试验数据证明该公式是有效的。

2 问题提出

某公司一自动变速器泵体油道上使用钢球作为密封堵头，泵体材料为QT5007，油道最大设计压力为IOMPa。油道孔口直径φ6. 5mm。初选钢球规格为φ7，规格G20，按照机械手册推荐的过盈配合，选择油道孔口直径φ7U7 （-0.022/-0.037），见图1，现在计算在该过盈量下压出力Fe，并与钢球受到的推力Fs进行比较来评判过盈量是否合理。

3 分析计算

3.1理论分析

钢球在工作过程中，受力如图2所示。

根据受力示意图，钢球的压出力取决于钢

3.2根据机械设计手册，对于光滑圆柱面在弹性范围内过盈配合中，被包容件受到的摩擦力为：

式中：d为配合直径;di为被包容件内径;d2为包容件外径;6为配合过盈量;I为配合长度;Vl为被包容件泊松比;v2为包容件泊松比;E1为钢球弹性模量;v1为钢球泊松比;E2为油道弹性模量;V2为油道泊松比;μ为摩擦系数。

对于钢球与孔的配合，将钢球与孔配合的部位分解为无限个长度为dx的微小圆柱，在任一 dx段内，钢球的过盈量是相同的，计算在dx长度内的摩擦力，再对整个过盈配合段进行积分求解。

3.3公式推导

在上例中，被包容件为钢球，包容件为泵体，计算时，由于钢球直径偏差很小，为简化计算，不考虑钢球的直径公差，按照钢球简化为理想球体进行计算。公式推导过程如下：

1）定义以下参数

d3为钢球的直径;

d4为钢球任一截面的直径;

d5为油道孔的直径。

2）以钢球球心为原点，建立直角坐标系，如图3所示。

3.5试验验证

统计36个钢球压出数据，见表1，最大压出力为684N，最小压出力为466N，符合压出力计算范围。

3.6钢球受力计算

钢球受到最大油压为IOMPa，根据公式（12），计算钢球受到的最大作用力为

4 结束语

（l）本文通过理论分析推导出钢球与油道配合的压出力的计算公式，并通过压出力的试验，证明该方法在设计中是形之有效的，可以供工程师及工藝人员参考来进行过盈量设计。

（2）本文没有对钢球及泵体在过盈配合时不产生塑性变形所容许的最大有效过盈量进行计算，这一点需要更进一步的研究。

参考文献：

[1]成大先机械设计手册（第五版）北京化学工业出版社，2007

[2]同济大学数学系高等数学（第七版）上册北京高等教育出版社，2014.

作者简介——

沈小波 （1988-），男，湖北荆州人，本科，工程师，现任职于柳州上汽汽车变速器有限公司柳东分公司，主要从事变速器方面的工作。