基于BP神经网络富水岩层围岩变形量预测

李老三，辛军饷

（1中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031；2中铁十八局集团有限公司，天津 300222）

0 引言

截止2016年底，我国在建城际和高速铁路隧道3450km，设计和规划城际和高速铁路隧道4180km[1]，我国已是名副其实的隧道大国。监控量测是隧道施工的重要组成部分，通过围岩变形量、变形速率等信息的变化进行分析和判断，并对隧道的塌方、变形进行预警，确定相应的施工方案，保障施工安全[2-3]。了解各施工阶段地层与支护结构的动态变化，判断围岩的稳定性，支护、衬砌的可靠性，弥补理论分析过程中存在的不足，并对施工中可能出现的事故和险情进行预报，以优化设计，指导施工[4-5]。因此预测隧道围岩变形量数据工作至关重要。

目前，国内外的专家学者针对隧道围岩变形量预测做了大量的研究工作。师海等[6]为了研究岩溶隧道变形监测对隧道稳定性提出了一种基于IOWHA算子组合模型的预测方法。赵洪波[7]支持将向量机应用于隧道围岩变形的预测中，将围岩变形看作一个非线性变形序列，然后采用时间序列分析技术，以支持向量机建立非线性变形序列之间的映射关系，进而对未来的变形进行预测。李永林等[8]在对国内外隧道及地下工程已发生的大量围岩大变形进行实例收集、分析的基础上，讨论了隧道围岩大变形的类型，提出了围岩大变形的预测预报体系，并已在鹧鸪山隧道工程中应用。刘开云等[9]将高斯过程回归（GPR）引入隧道施工围岩变形预测，以克服现有模型预测精度低的问题。徐林生[10]根据通渝隧道围岩拱顶下沉位移变形的特性，采用神经网络技术来预测其变形量，结果表明该方法简易、有效。Rajabi等[11]采用人工神经网络，预测了不同地质条件下洞室周围的最大水平位移，并进一步发现，对洞室周围最大水平位移影响最大的有效参数和影响最小有效参数分别为上覆岩层厚度和围岩拉伸强度。Armaghani等[12]采用简单的人工神经网络模型以及人工神经网络和独立成分分析算法（ICA）的混合模型，预测了硬岩条件下隧道掘进机渗透性能。人工神经网络已被广泛应用于岩土工程的变形预测，但其在隧道富水岩层变形评价中的应用研究较少。鉴于此，本文以新建郑万高铁黄家沟隧道为例，通过现场监控量测引入足够的数据样本，选用BP神经网络来构建最优人工神经网络模型预测富水岩层段围岩的变形量。

1 BP神经网络模型

BP人工神经网络是一种反馈式全连接多层神经网络，具有较强的联想记忆和推广能力。标准BP模型由三层神经元组成（输入层、隐层和输出层）。如图1所示，网络的拓扑结构隐层可为多层。对于BP模型的输入神经元，其输入和输出相同，即Oj=Xj。中间隐层和输出层的神经元满足下列等式：

其中：fj表示神经元，j为对应的激发函数，但目前用得最多的是Sigmoid函数f(x)表示神经元 j的阈值；Xi表示对神经元 j的各个输入；Wj表示对应输入和该神经元j的连接权值。

BP网络的存储信息主要体现在两个方面：一是网络的体系结构，即网络输入层、隐含层和输出层节点的个数；二是相邻层节点之间的连接权值。影响网络结构的主要参数是隐含层的节点个数、学习率η和系统误差∈。输入层和输出层节点个数由系统应用决定，一般来说是确定的。而隐含层节点个数由用户凭经验决定，个数过少，将影响到网络的有效性，过多会大幅度增加网络训练的时间。学习率通常在0.01～0.9之间，一般来说，学习率越小，训练次数越多。但学习率过大，会影响网络结构的稳定性。拟订误差∈通常需要根据输出要求来定，∈越低，说明要求的精度越高。

表1 隧道工程地质及洞室变形情况

BP算法的具体步骤可简单归纳如下：

（1）给定网络的输入向量X和目标输出向量T，并初始化网络权值；

（2）计算网络的实际输出；

（3）计算网络的实际输出向量与所要求的目标输出值的误差；

（4）权值学习，使误差最小；

对所有的学习样本重复（1）到（4）步骤，使系统误差达到最小。

图1 神经网络示意图

2 黄家沟隧道围岩变形预测

2.1 工程概况

黄家沟隧道长7827.279m，地处荆山山脉，属构造侵蚀剥蚀低山地貌区，隧址区内地势总体上呈现中间高两侧低的态势，地形复杂，沟壑交错，山峦纵横。主体山势呈北西-南东向延展，连绵起伏，地形切割较深，峰谷相间。主要岩性为志留系下统罗惹坪组砂质页岩、新滩组砂页岩。地下水主要类型有第四系孔隙潜水、基岩裂隙水。隧道现场开挖至D1K468+445里程时，掌子面左侧开始涌出股状水。

2.2 构造BP神经网络学习样本

根据黄家沟隧道变形监测数据资料，选取里程桩号分别为 D1K468+430、D1K468+435、D1K468+440、D1K468+445、D1K468+450、D1K468+455、D1K468+460的隧道断面， 来研究开挖洞室变形情况。

具体的工程地质及洞室形变情况见表1。隧道在周围岩体的物理力学参数见表2。

表2 页岩的物理力学参数

由于BP神经网络样本必须具有代表性和均匀性，因此构造了如表3所示的学习样本集。另外本文在结合大量隧道工程实践和参阅相关文献[13-16]的基础上，对不同洞段的工程参数和变形情况进行统计分析，选取了7个影响因素。输入层7个神经元，分别对应岩体的密度、吸水率、抗压强度、摩擦角、涌水量、衬砌类型、封闭用时等围岩变形量影响因子。输出层选取3个神经元，对应拱顶下沉、水平收敛1和水平收敛2。并将衬砌类型量化，IVa2用1表示，IVb用2表示，Va用3表示，Vb用4表示，Vc用5表示。本文选取的学习样本均来源于实际工程的典型断面，可较好地反映富水岩层的地质特征及其变形规律，在预测过程中具有较好的适应性，可以减小神经网络样本的训练误差，提高后续预测的精度。

表3 富水岩层围岩变形量BP神经网络学习样本

2.3 BP神经网络的输入模型

取得样本集后，采用三层BP网络进行学习。将输入、输出原始数据均转化为有效数值数据，输入向量X由密度、吸水率、抗压强度、摩擦角、涌水量组成，输出向量Y由拱顶下沉、水平收敛1、水平收敛2组成。如表4所示，设置一个隐含层，经过反复调试，当隐含层节点数n=15、学习精度为0.01时网络收敛性比较好，可用于反演计算。由图2可知，将各个样本分别集输入网络进行学习，随着迭代次数的增加，输出的均方误差趋于稳定，在第4908次迭代时达到目标训练误差。由图3可知，神经网络训练的样本集数据适应性较好，样本训练的相关系数高达0.99914。

图3 训练误差曲线

2.4 富水岩层围岩变形量预测

由于预测断面还没有开挖，衬砌类型选择设计参数，封闭时间取学习样本的平均值进行预测。调用上文建立的BP神经网络模型，将有效的输入参数（表5）输入人工神经网BP络模型，获取黄家沟隧道D1K468+465～D1K468+475断面拱顶下沉、水平收敛1、水平收敛2的数据（表6）。

2.5 围岩变形现场监测

表4 最优BP神经网络模型信息

表5 BP神经网络输入模型

表6 黄家沟隧道D1K468+465-D1K468+475断面围岩变形预测结果

本次试验地点为黄家沟隧道，在D1K468+465～D1K468+475里程布设了5个测点，包括1个拱顶沉降监测点，4个水平收敛监测点。具体监测数据如表7所示。

表7 黄家沟隧道D1K468+465-D1K468+475断面围岩变形监测结果

2.6 误差分析

评定预测好坏的方式较多，主要有：绝对平均偏差（MAD）、均方误差（MSE）、绝对平均百分比（MAPE）以及平均百分比误差（MPE）等。 若以表示预测值，yi表示实际值，则各误差测定值计算公式分别为：

具体分析数据见表8—表10。

表8 拱顶下沉的性能指标

表9 水平收敛1的性能指标

表10 水平收敛2的性能指标

BP神经网络在富水岩层中预测结果与实际测量值之间有很好的线性关系。从表8—表10可以看出，绝对平均偏差和均方误差都略大，考虑到实际工程条件的复杂性和不可控性，预测结果还是较准确的。

3 结论与讨论

3.1 结论

（1）BP神经网络有着良好的非线性信息存储能力和自适应性，利用BP神经网络预测富水岩层中围岩变形量，在实际应用中是完全可行的，可以为工程所需的计算提供参考，对隧道工程信息化设计具用实际意义。

（2）富水岩层中围岩变形量的影响因素包括岩体的密度、吸水率、抗压强度、摩擦角、涌水量、衬砌类型、封闭时间。预测富水岩层中围岩变形量BP神经网络结构包括7个输入神经元、一层隐含层、15个隐含层神经元和3个输出神经元。

（3）本文利用BP神经网络预测模型计算得到了新建郑州至万州铁路湖北黄家沟隧道，在D1K468+465处拱顶沉降量为18.2mm，水平收敛1变形量为13.9mm，水平收敛2变形量为9.8mm；在D1K468+470处拱顶沉降量为23.1mm，水平收敛1变形量为18.3mm，水平收敛2变形量为10.7mm；在D1K468+475处拱顶沉降量为25.4mm，水平收敛1变形量为19.2mm，水平收敛2变形量为11.3mm。

3.2 讨论

BP神经网络对训练样本的多元化有严重依赖，训练样本多元化，训练精度也就越高。本文的训练样本并不全面，今后可通过资源共享、大数据处理以及多学科的合作，精选出更多全面、可靠的富水岩层围岩变形量水岩层围岩变形量，建立数据库，构筑起一个实用范围广泛的富水岩层围岩变形量预测模型，为后来研究者提供一种实用、便捷、批量处理的新方式。